И всё-таки, что за расстояние?

Прежде чем перейти к следующему шагу — определению скорости расширения Вселенной в момент взрыва каждой из сверхновых, стоит вкратце остановиться на одном затруднительном моменте. Когда мы говорим о расстояниях на таких фантастически огромных масштабах, причём в контексте постоянно расширяющейся Вселенной, возникает вопрос, какое именно расстояние измеряют астрономы? Это расстояние между теми положениями, которые мы и наблюдаемая галактика занимали миллиарды лет назад, когда галактика испустила свет, наблюдаемый нами теперь? Или это расстояние между нашим настоящим положением и положением галактики миллиарды лет назад, когда она испустила свет, наблюдаемый нами теперь? Либо это расстояние между нашим настоящим положением и настоящим положением галактики?

Я сейчас хочу предложить вам самый полезный, на мой взгляд, способ размышления об этом и о множестве других запутанных космологических вопросов.

Допустим, вы хотите знать кратчайшие расстояния между тремя городами, Нью-Йорком, Лос-Анджелесом и Остином, поэтому вы берёте карту Соединённых Штатов и измеряете по ней расстояния между городами. Вы обнаружите, что Нью-Йорк находится в 39 сантиметрах от Лос-Анджелеса; Лос-Анджелес находится в 19 сантиметрах от Остина; и Остин расположен в 24 сантиметрах от Нью-Йорка. Затем вы пересчитываете результаты замеров в километры с помощью легенды карты, на которой указано отношение пересчёта: 1 сантиметр = 100 километров — это позволяет выяснить, что данные три города расположены на расстоянии, соответственно, 3900 километров, 1900 километров и 2400 километров друг от друга.

Теперь представьте, что поверхность Земли равномерно раздулась и все расстояния удвоились. Это весьма радикальная трансформация, но и в этом случае ваша карта Соединённых Штатов останется абсолютно пригодной, если вы сделаете одно важное изменение. Понадобится изменить легенду карты так, чтобы отношение пересчёта теперь имело вид: 1 сантиметр = 200 километров. Тогда 39 сантиметров, 19 сантиметров и 24 сантиметра станут теперь соответствовать 7800 километрам, 3800 километрам и 4800 километрам по территории растянутых Соединённых Штатов. Если раздувание Земли продолжится, то статичная, неизменная карта будет оставаться пригодной, если постоянно поправлять её легенду, нужным образом меняя отношение пересчёта в каждый момент: 1 сантиметр = 200 километров в полдень; 1 сантиметр = 300 километров в два часа дня; 1 сантиметр = 400 километров в четыре часа дня — для адекватного отражения процесса удаления двух точек при расширении поверхности.

Такое сравнение с раздувающейся Землёй весьма полезно, потому что аналогичные рассмотрения применимы к расширяющемуся космосу. Сами по себе галактики остаются на месте. Но подобно городам на раздувающейся поверхности Земли, они удаляются друг от друга, потому что субстанция, в которую они погружены, — само пространство — растягивается в разные стороны. Это означает, что если бы космический картограф отметил положения галактик миллиарды лет назад, то такая карта была бы и сегодня так же справедлива, как и тогда.^{63} Но подобно легенде карты расширяющейся Земли легенда космической карты также должна обновляться, чтобы отношение пересчёта от расстояний на карте до расстояний в реальности оставалось точным. Космологическое отношение пересчёта называется масштабным фактором Вселенной; в расширяющейся Вселенной масштабный фактор увеличивается со временем.

Всякий раз, когда вы думаете о расширяющейся Вселенной, всегда представляйте неизменную космическую карту. Представьте, будто это обычная карта, лежащая на столе, а космическое расширение постоянно подправляет её легенду. Немножко потренировавшись, вы убедитесь, что такой способ помогает преодолевать концептуальные барьеры.

Рассмотрим для примера свет, идущий от взрыва сверхновой в удалённой галактике Ноа. Сравнивая видимую яркость сверхновой с её собственной яркостью, мы определяем уменьшение интенсивности света с момента излучения (рис. 6.1а ) до момента поглощения (рис. 6.1в ), возникающее из-за рассеяния во время путешествия на огромной сфере (показанной в виде окружности на рис. 6.1г ). Измерив это уменьшение, можно определить размер сферы — площадь её поверхности, — а затем, вспомнив школьную геометрию, можно легко найти её радиус. Радиус сферы полностью совпадает с траекторией движения светового луча, поэтому длина радиуса равна расстоянию, пройденному лучом. А теперь вопрос, из-за которого и написан этот раздел: какому из трёх возможных расстояний соответствуют эти измерения, если вообще они чему-нибудь соответствуют?

Рис. 6.1. а ) По мере приближения к нам свет от удалённой сверхновой рассеивается (мы находимся в галактике в правом нижнем углу карты); б ) Пока свет путешествует, Вселенная расширяется, что отражено в легенде космической карты; в ) Пока свет дойдёт до нас, он рассеется и его интенсивность упадёт; г ) Сравнивая видимую яркость сверхновой с её собственной яркостью, мы измеряем площадь поверхности сферы, по которой свет рассеялся (показана в виде окружности) и, следовательно, находим её радиус. Радиус сферы отражает траекторию светового луча. Его длина — это расстояние между нами и галактикой, где находится сверхновая. Это и есть именно та величина, которую определяют в наблюдениях

Пока свет путешествует, пространство по-прежнему расширяется. Но единственное изменение на статичной космической карте состоит в регулярном обновлении масштабного фактора, записанного в легенде. Поскольку мы только что увидели свет от сверхновой, так как он только что завершил своё путешествие, мы должны воспользоваться тем масштабным фактором, который именно сейчас написан на легенде космической карты, и пересчитать расстояние — траекторию от нас до сверхновой (рис. 6.1, г ) — в расстояние, пройденное световым лучом в реальном мире. Из этой процедуры ясно следует, что полученный результат является расстоянием в данный момент между нами и текущим положением галактики Ноа — то есть третий из предложенных вариантов ответа.

Также отметим, что вследствие непрерывного расширения Вселенной, более ранние сегменты траектории фотона ещё долго будут продолжать расширяться после того, как фотон пролетел. Если запечатлеть на фотографии путь фотона, то получится линия, длина которой будет увеличиваться по мере расширения пространства. Применив масштабный фактор в момент приёма фотона ко всему путешествию фотона, мы увидим, что третий ответ полностью учитывает всё произошедшее расширение. Это правильное объяснение, потому что степень уменьшения интенсивности света зависит от размера сферы, на которой в данный момент рассеивается свет, — а это сфера, радиус которой равен длине траектории светового луча в данный момент , с учётом всего расширения post factum .^{64}

Таким образом, сравнивая собственную и видимую яркости сверхновой, мы определяем расстояние в данный момент между нами и галактикой, в которой она находится. Именно эти расстояния и измеряли две группы исследователей.^{65}

Цвета космологии

Но довольно про измерение расстояний до далёких галактик и сияющих сверхновых типа Ia. Теперь выясним, как можно определить скорость расширения Вселенной в те давние времена, когда вспыхивали эти космические маяки. Оказывается, что физика этих процессов не намного сложнее физики свечения неоновых ламп.

Неоновые лампы светят красным цветом, потому что когда ток пропускают сквозь заполняющий их газ, электроны на орбитах атомов неона моментально переходят в возбуждённое состояние. Затем, после того как атомы неона успокоятся, электроны спускаются обратно на свои обычные орбиты, высвобождая при этом лишнюю энергию в виде излучения фотонов. Цвет фотонов — их длина волны — определяется переносимой ими энергией. Ключевое открытие, совершённое квантовой механикой ещё в первые десятилетия XX столетия, состоит в том, что атомы данного химического элемента обладают индивидуальными наборами возможных переходов электронов с орбиты на орбиту; это определяет индивидуальную цветовую гамму испущенных фотонов. Так, для атомов неона определяющим цветом является красный (точнее, красновато-оранжевый), это даёт характерный цвет неоновых огней. Другие элементы — гелий, кислород, хлор и так далее — обладают похожим поведением, отличаясь друг от друга главным образом длиной волны испущенных фотонов. Неоноподобные огни других цветов будут заполнены скорее всего или ртутью (голубой цвет), или гелием (золотой цвет), либо сделаны из стеклянных трубок, покрытых разными веществами, чаще всего фосфором, атомы которых могут излучать свет с другими длинами волн.

Наблюдательная астрономия в значительной мере основана на аналогичных рассуждениях. С помощью телескопов астрономы собирают свет от удалённых объектов и по его цвету — длине волны анализируемого света — могут определить химический состав источника света. Впервые это было осуществлено при солнечном затмении 1868 года, когда французский астроном Пьер Жансен и, независимо от него, английский астроном Джозеф Норман Локьер, изучали свет от солнечной короны, когда солнечный диск был закрыт луной. Они обнаружили странное яркое излучение с длиной волны, которое нельзя было воспроизвести в лаборатории с помощью известных веществ. Это привело к смелому — и правильному — предложению, что свет был испущен неким новым, ранее неизвестным элементом. Неизвестным элементом оказался гелий, в названии которого отражён тот факт, что это вещество было открыто сначала на Солнце, а потом на Земле. Это открытие убедительно показало, что подобно тому как любого из нас можно однозначно идентифицировать по отпечаткам пальцев, различные атомы однозначно определяются длинами волн излучаемого (и поглощаемого) ими света.

В последующие десятилетия астрономы, изучающие длины волн света, приходящего от всё более и более удалённых астрофизических источников, столкнулись с необычным свойством. Хотя набор длин волн наблюдаемого света был похож на тот, что получался в лабораторных экспериментах с хорошо известными атомами типа водорода и гелия, они оказались несколько длиннее. От одного удалённого источника длина волны могла быть на 3 процента больше, от другого источника на 12 процентов больше, от третьего — на 21 процент. Астрономы назвали это явление красным смещением , потому что увеличение длины волны, по крайней мере в видимой части спектра, соответствует покраснению.

Дать название явлению уже полдела, но в чём причина растяжения длины волны? Ответ нам хорошо известен. Как ясно показали наблюдения Весто Слайфера и Эдвина Хаббла, Вселенная расширяется. Упоминавшаяся ранее модель неизменной карты как раз подходит для интуитивного объяснения.

Давайте нарисуем световую волну, бегущую к нам из галактики Ноа. Отмечая на нашей неизменной карте путь, проходимый волной, мы увидим равномерную последовательность гребней волны, непреклонно движущихся как волновой поезд в наш телескоп. Одинаковость волн может побудить нас думать, что длина волны света в момент излучения (расстояние между двумя последовательными гребнями) будет той же самой, что и в момент приёма. Но самое интересное наступает тогда, когда мы подключаем легенду карты для пересчёта расстояний на карте в действительные расстояния. Поскольку Вселенная расширяется, отношение пересчёта в момент окончания пути больше, нежели в самом начале. Из этого следует, что хотя длина световой волны, измеряемая по карте, остаётся неизменной, при пересчёте в реальные длины она увеличивается . Когда свет достигает нашего телескопа, его длина волны больше, чем в момент излучения. Словно длина волны — это стежки на эластичной ткани. Если ткань растянуть, то стежки тоже растянутся. Аналогично, расширение пространства влечёт за собой растяжение световых волн.

Можно дать количественные оценки. Если длина волны увеличена на 3 процента, то в настоящий момент Вселенная на 3 процента больше, чем в момент испускания света; если длина волны больше на 21 процент, то Вселенная расширилась на 21 процент с того момента, когда свет начал своё путешествие. Таким образом, измерение красного смещения содержит информацию о размере Вселенной в момент испускания света, который сейчас до нас дошёл, по сравнению с размером Вселенной в настоящее время.[21]Следующий очевидный шаг состоит в том, чтобы выстроить последовательность измерений красных смещений для нахождения изменения расширения Вселенной во времени.

Засечка на стене в детской комнате отмечает рост ребёнка в определённый момент времени. Последовательность засечек задаёт рост ребёнка при соответствующих датах. Имея достаточно много засечек, можно определить, как быстро рос ребёнок в разные моменты времени. Рывок в девять, более спокойный период до одиннадцати, затем опять рывок в тринадцать, и так далее. Когда астрономы измеряют красное смещение сверхновых типа Ia, они делают аналогичные «засечки» для пространства. Во многом подобно засечкам роста ребёнка, последовательность красных смещений различных сверхновых типа Ia позволяет нам вычислять, как менялась скорость расширения Вселенной в разные периоды в прошлом. Имея такие данные, астрономы могут определить темп замедления расширения пространства. Именно такой подход был разработан упоминавшимися выше исследовательскими группами.

Для его осуществления осталось сделать последний шаг — найти метод датировать такие засечки. Астрономы должны были определить, когда был испущен свет той или иной сверхновой. Это несложная задача. Поскольку разница между видимой и собственной яркостями сверхновой задаёт расстояние и скорость света нам известна, можно непосредственно вычислить, когда именно свет был испущен сверхновой. Это правильные рассуждения, но важно не упустить из виду одну существенную деталь, связанную с рассмотренным выше растяжением траектории светового луча.

Когда свет распространяется в расширяющейся Вселенной, он покрывает заданное расстояние не только потому, что обладает собственной скоростью распространения в пространстве, но и частично благодаря расширению самого пространства. Можно провести аналогию с движущейся дорожкой в аэропорту. На дорожке можно уехать дальше, не увеличивая при этом свою собственную скорость, потому что движение самой дорожки дополняет ваше перемещение. Точно так же свет от удалённой сверхновой доходит дальше, без увеличения собственной скорости, потому что расширяющееся пространство способствует его движению. Для точного определения момента излучения дошедшего до нас света необходимо учесть оба вклада в проходимое им расстояние. Математические выкладки довольно хитроумные (если вы заинтересовались, загляните в примечания), но на сегодняшний день мы их ясно понимаем.^{66}

Учитывая эти тонкости, а также многие другие теоретические и наблюдательные данные, обе исследовательские группы смогли определить масштабный фактор Вселенной в различные моменты в прошлом. Таким образом, была найдена последовательность засечек, задающих контур Вселенной, и исследователи смогли определить, как менялась скорость расширения при развитии космоса.

Космическое ускорение

Проверив и многократно перепроверив всё самым тщательным образом, обе группы опубликовали свои результаты. Противоположно тому, что ожидалось, на протяжении последних 7 миллиардов лет расширение пространства не замедлялось. Оно ускорялось.

Результаты этой новаторской работы и последующих наблюдений, которые лишь закрепили полученные выводы, представлены на рис. 6.2. Наблюдения показали, что более 7 миллиардов лет назад масштабный фактор действительно вёл себя, как ожидалось: его рост постепенно замедлялся. Если бы так продолжалось, кривая на рисунке постепенно стала бы горизонтальной или даже начала опускаться. Однако, как было выяснено, примерно 7 миллиардов лет назад произошло нечто экстраординарное. Кривая стала подниматься, что ознаменовало рост масштабного фактора. Расширение пространства начало ускоряться и Вселенная переключилась на более высокую передачу.

Рис. 6.2. Зависимость масштабного фактора Вселенной от времени. Космическое расширение замедлялось до примерно 7 миллиардов лет назад, а затем начало ускоряться

Космическая плотность зависит от формы кривой на рисунке. При ускоренном расширении пространство будет бесконечно расширяться, разводя удалённые галактики всё дальше и всё быстрее. Через сто миллиардов лет любая галактика, не находящаяся сейчас в нашей окрестности (в гравитационном кластере, состоящем примерно из дюжины галактик, называемом нашей «местной группой»), выйдет за пределы нашего космического горизонта и перестанет быть видимой для нас. Если у астрономов будущего не будет под рукой записей, оставленных для них в более ранние эпохи, их космологические теории будут создаваться в попытке объяснить изолированную вселенную с небольшим числом галактик, одиноко плывущую в море неподвижного мрака. Мы живём в особенную эпоху. Ускоренное расширение лишит нас знания, дарованного Вселенной.

Далее мы увидим, что ограничения на возможности будущих астрономов ещё более поражают, когда мы пониманием, сколь огромно космическое пространства, как это установило наше поколение, стремясь объяснить ускоренное расширение.

Космологическая постоянная

Если бы вы увидели, что скорость мяча, подброшенного вверх, вдруг начала увеличиваться , вы бы решили, что есть что-то, что толкает его прочь от земной поверхности. Точно так же исследователи сверхновых пришли к выводу, что для неожиданного ускорения космической экспансии требуется нечто, что толкает наружу, нечто преодолевающее гравитационное притяжение. Как мы теперь хорошо знаем, именно так можно описать работу космологической постоянной, а порождаемое ею гравитационное отталкивание является идеальным кандидатом. Таким образом, наблюдения за сверхновыми вернули космологическую постоянную обратно под свет софитов, и не потому что «убеждённость — плохой судья», как писал Эйнштейн в своём письме десятилетиями ранее, а по причине упрямой силы фактов.

Полученные данные также позволили исследователям определить численное значение космологической постоянной — количество тёмной энергии, заполняющей пространство. Выразив полученный результат через массовый эквивалент, как это принято среди физиков (используя формулу E = mc ² в менее привычном виде m = E /c ²), исследователи показали, что данные, полученные из наблюдения сверхновых, приводят к значению космологической постоянной менее 10^−29 грамма на кубический сантиметр.^{67} Отталкивающая сила такой маленькой космологической постоянной в течение первых 7 миллиардов лет была подавлена притяжением обычного вещества и энергии, в согласии с наблюдательными данными. Но расширение пространства растворило, снизило плотность обычного вещества и энергии, что в конце концов позволило космологической постоянной взять верх. Напомним, что космологическая постоянная не подвержена растворению; гравитационное отталкивание, порождённое космологической постоянной, является внутренним свойством пространства — каждый кубический метр пространства даёт одинаковый вклад в отталкивающую силу, определяемый величиной космологической постоянной. Поэтому чем больше пространства находится между любыми двумя объектами благодаря космическому расширению, тем сильнее сила, отталкивающая их в разные стороны. Примерно 7 миллиардов лет гравитационное отталкивание, порождённое космологической постоянной, начало превалировать; с этого момента Вселенная расширяется с ускорением, так как описывает кривая на рис. 6.2.

Для соответствия с принятыми соглашениями мне следует выразить величину космологической постоянной в удобных единицах, наиболее часто используемых в физике. Согласитесь, странно просить продавца взвесить 10¹⁵ пикограмм картофеля (разумнее попросить 1 килограмм, в эквивалентных и более адекватных единицах меры), и ваш друг удивится, если вы попросите его подождать вас 10⁹ наносекунд (лучше сказать, что вы будете через 1 секунду, в эквивалентных, но более удобных единицах времени). Для физиков столь же странно измерять энергию космологической постоянной в граммах на кубический сантиметр. По причинам, которые скоро прояснятся, естественным выбором будет выражение величины космологической постоянной в виде множителя от так называемой планковской массы (примерно 10^−5 грамма), делённой на планковскую длину в кубе (куб с ребром примерно 10^−33 сантиметра, что даёт для объёма примерно 10^−99 кубического сантиметра). Измеренная в таких единицах величина космологической постоянной составляет примерно 10^−123, крохотное число, приведённое в самом начале этой главы.^{68}

Можно ли доверять такому результату? За годы, прошедшие с момента первых измерений, были получены ещё более убедительные данные, подтверждающие ускоренное расширение. Более того, новые экспериментальные данные (направленные, например, на анализ детальных свойств реликтового излучения; см. книгу «Ткань космоса», глава 14) прекрасно согласуются с данными по сверхновым. Если и есть место для манёвра, то оно может быть связано только с самим объяснением ускоренного расширения. Принимая, что общая теория относительности является математическим описанием гравитационного взаимодействия, единственной возможностью действительно является антигравитация, порождённая космологической постоянной. Другие возможные объяснения можно получить, если изменить эту картину, включив в неё дополнительные экзотические квантовые поля (которые, подобно тому что мы видели в инфляционной космологии, могут в определённые периоды космической эволюции маскироваться под космологическую постоянную)^{69}, либо изменить уравнения общей теории относительности (чтобы гравитационное притяжение убывало с расстоянием сильнее, чем это следует из механики Ньютона или теории Эйнштейна, позволяя таким образом удалённым областям разлетаться быстрее и не требуя присутствия космологической постоянной). Однако на сегодняшний день простейшее и наиболее убедительное объяснение наблюдаемому ускоренному расширению состоит в том, что космологическая постоянна отлична от нуля, а потому пространство заполнено тёмной энергией.

Для многих исследователей открытие ненулевой космологической постоянной стало самым удивительным наблюдательным результатом, о котором они когда-либо слышали.

Объяснение нуля

Когда я впервые столкнулся с данными по сверхновым, предполагающими ненулевое значение космологической постоянной, моя реакция была типичной для многих физиков. «Этого просто не может быть!» Большинство (но не все) теоретиков давно пришли к выводу, что значение космологической постоянной равно нулю. Такая точка зрения изначально возникла из истории про «самую большую ошибку Эйнштейна», но со временем возникло множество убедительных аргументов в её поддержку. Самый сильный основан на принципе квантовой неопределённости.

В силу квантовой неопределённости и сопутствующих флуктуаций, присущих всем квантовым полям, даже в пустом пространстве происходит неистовая микроскопическая активность. Подобно атомам, сталкивающимся со стенками сосуда, или детям, прыгающим по детской площадке, квантовые флуктуации обладают определённой энергией. Однако, в отличие от атомов и детей, квантовые флуктуации повсеместны и неизбежны. Нельзя объявить, что некоторая область пространства закрыта и отправить все квантовые флуктуации домой; энергия, присущая квантовым флуктуациям, пронизывает всё пространство и не может быть удалена. Поскольку космологическая постоянная есть не что иное, как энергия, пронизывающая пространство, то квантовые флуктуации являются именно тем микроскопическим механизмом, который порождает космологическую постоянную. Осознание этого факта имеет первостепенное значение. Вспомните, когда Эйнштейн ввёл понятие космологической постоянной, он сделал это абстрактно — не уточняя, чем она может быть на самом деле, откуда она может появиться и какое иметь происхождение. Установление связи с квантовыми флуктуациями сделало неизбежным возникновение космологической постоянной: если бы Эйнштейн её не придумал, то кто-нибудь другой, знакомый с квантовой физикой, обязательно бы сделал это. Как только мы принимаем во внимание квантовую механику, мы сталкиваемся с энергией полей, однородно распределённой в пространстве, что напрямую приводит нас к понятию космологической постоянной.

Вопрос только в численном значении. Сколько энергии содержится в вездесущих квантовых дрожаниях? Когда теоретики проделали соответствующие вычисления, получившийся ответ оказался довольно нелепым: в любом объёме пространства должно присутствовать бесконечное количество энергии. Чтобы понять почему, представьте квантовые дрожания поля внутри пустой коробки произвольного размера. На рис. 6.3 показаны примерные профили квантовых флуктуаций. Каждая флуктуация даёт вклад в энергию поля (чем короче длина волны, тем быстрее скорость флуктуации, следовательно, выше энергия). Поскольку существует бесконечно много возможных волновых профилей, у каждого из которых длина волны меньше, чем у предыдущего, то полная энергия квантовых флуктуаций бесконечна.^{70}

Рис. 6.3. Существует бесконечно много волновых профилей в любом конечном объёме, следовательно, бесконечно много различных квантовых дрожаний. Это приводит к проблемному выводу о бесконечности энергии

И хотя совершенно очевидно, что такой вывод неприемлем, учёные не особо из-за этого переживали, потому что распознали в этой ситуации отражение хорошо известной проблемы, которую мы обсуждали ранее: противоречие между гравитацией и квантовой механикой. Всем было известно, что нельзя доверять выводам квантовой теории поля на супермалых расстояниях. Квантовые дрожания с длиной волны порядка планковской длины, 10^−33 сантиметра и меньше, имеют энергию (эквивалентно, массу по формуле m = E /c ²) настолько большую, что начинает играть роль гравитационное взаимодействие. Для адекватного описания квантовых флуктуаций необходимо иметь теорию, совмещающую общую теорию относительности и квантовую механику. Идейно это приводит к теории струн или к любой другой квантовой теории, включающей гравитацию. Но немедленный и более прагматичный ответ состоял в том, чтобы просто пренебречь всеми квантовыми флуктуациями на расстояниях меньше планковской длины. Если этого не сделать, то наши вычисления, очевидно, выйдут за пределы применимости квантовой теории поля. Ожидалось, что когда-нибудь мы поймём теорию струн или квантовую гравитацию настолько хорошо, что сможем проводить вычисления с учётом квантовых флуктуаций, но пока в качестве временной меры предлагалось поместить самые быстрые флуктуации на математический карантин. Смысл этой директивы прозрачен: если проигнорировать флуктуации с длиной волны короче, чем планковская длина, их останется лишь конечное число, поэтому энергия в пустом пространстве будет тоже конечной.

Это уже прогресс. По меньшей мере такой трюк отодвигает проблему под ответственность будущих открытий, которые, постучим по столу, смогут приручить супермалые длины волн квантовых флуктуаций. Но даже при таком отсечении для энергии конечных квантовых флуктуаций всё равно получился гигантский ответ, примерно 10⁹⁴ грамм на кубический сантиметр. Это намного больше, чем все звёзды во всех известных галактиках, сжатые до размера напёрстка. Рассматривая бесконечно малый кубик с ребром, равным планковской длине, приходим к выводу, что эта колоссальная плотность составляет 10^−5 грамма на куб планковской длины, или 1 планковская масса на планковский объём (именно поэтому такие единицы измерений как килограммы для картофеля и секунды для ожидания являются естественным и разумным выбором). Космологическая постоянная такой величины приведёт к невообразимо быстрому взрыву, так что всё, начиная с галактик и кончая отдельными атомами, просто разорвёт в клочья. С количественной стороны астрономические наблюдения установили жёсткий предел на то, как велика может быть космологическая постоянная, если она вообще существует, а теоретические результаты превысили этот предел на умопомрачительный множитель, больше чем на сотни порядков величины. Хотя большая энергия, заполняющая пространство, лучше, чем бесконечная, физики осознали отчаянную необходимость радикально уменьшить результат своих вычислений.

Именно здесь предвзятость теоретиков выходит на первый план. Предположим на мгновение, что космологическая постоянная не просто мала. Пусть она равна нулю. Ноль — это любимое число всех теоретиков, потому что имеется верный и испытанный способ его возникновения в вычислениях — симметрия. Например, представим, что Арчи был отправлен на курсы повышения квалификации и в качестве домашнего задания должен сложить первые десять чисел, возведённых в шестьдесят третью степень, 1⁶³ + 2⁶³ + 3⁶³ + 4⁶³ + 5⁶³ + 6⁶³ + 7⁶³ + 8⁶³ + 9⁶³ + 10⁶³ и затем сложить полученный результат с суммой первых десяти отрицательных чисел, возведённых в шестьдесят третью степень, (−1)⁶³ + (−2)⁶³ +(−3)⁶³ + (−4)⁶³ + (−5)⁶³ + (−6)⁶³ + (−7)⁶³ + (−8)⁶³ + (−9)⁶³ + (−10)⁶³. Что получится в итоге? В тот момент, когда он кропотливо вычисляет, отчаиваясь всё сильнее и сильнее, умножая и затем складывая вместе числа, у которых более полусотни знаков, вмешивается Эдита. Она говорит: «Воспользуйся симметрией, Арчи». «Что?» — не понимает он. Эдита имеет в виду, что для каждого слагаемого в первой сумме имеется симметричный партнёр во второй сумме: 1⁶³ и (−1)⁶³ в сумме дают ноль (отрицательное число, возведённое в нечётную степень, остаётся отрицательным), 2⁶³ и (−2)⁶³ в сумме дают ноль, и так далее. Симметрия между двумя выражениями приводит к полному взаимному сокращению, как будто два ребёнка одинакового веса сидят на противоположных сторонах качелей. Без каких-либо вычислений Эдита находит, что ответ равен нулю.

Многие физики полагают — правильнее было бы сказать, надеются, — что некое подобное полное сокращение, обусловленное ещё не открытой симметрией физических законов, исправит вычисление энергии квантовых флуктуаций. Было высказано предположение, что когда наше понимание физики выйдет на новый уровень, будет выявлен некоторый огромный, пока неизвестный вклад, который скомпенсирует огромную энергию квантовых флуктуаций. Можно сказать, что это почти единственная стратегия, придуманная физиками, чтобы укротить неконтролируемые результаты грубых вычислений. Именно поэтому многие теоретики пришли к выводу, что космологическая постоянная обязана быть равной нулю.

В суперсимметричных моделях возникает конкретный пример того, как можно осуществить этот сценарий. Вспомним из главы 4 (табл. 4.1), что суперсимметрия приводит к парам частиц и, следовательно, парам полей: электрон составляет пару частице, названной суперсимметричным электроном, или сэлектроном, для краткости; кварки и скварки; нейтрино и снейтрино и так далее. На данный момент все такие «счастицы» являются гипотетичными, но эксперименты на Большом адронном коллайдере могут изменить ситуацию в течение ближайших нескольких лет. Так или иначе, при математическом анализе квантовых флуктуаций, связанных с каждой парой полей, всплывает один интригующий факт. Для каждой флуктуации первого поля имеется соответствующая флуктуация его партнёра с такой же формой, но противоположным знаком, точно так же как в домашнем задании Арчи. Так же как в том примере, при сложении все такие вклады пара за парой сокращаются, и окончательный ответ оказывается равным нулю.^{71}

Подвох, и достаточно серьёзный, в том, что полное сокращение происходит тогда, когда оба партнёра имеют не только одинаковые электрические и ядерные заряды (что так и есть), но и одинаковые массы. Но экспериментальные данные исключают такую возможность. Даже если в природе и есть суперсимметрия, из наблюдений следует, что она не может быть реализована в самой полной форме. Пока не открытые частицы (сэлектроны, скварки, снейтрино и тому подобное) должны быть значительно тяжелее своих известных партнёров — только так можно объяснить, почему они до сих пор не были обнаружены в экспериментах на ускорителях. При разных массах частиц симметрия нарушается, баланс разбалансирован, сокращения неполные; итоговое значение опять огромно.

В течение многих лет было выдвинуто множество подобных принципов и механизмов сокращения, но ни один из них не достиг цели доказать теоретически равенство нулю космологической постоянной. Но даже в этой ситуации большинство исследователей воспринимали данный факт просто как отражение неполноты нашего понимания физики, а не как ключ к тому, что наша вера в равенство нулю космологической постоянной была ошибочна.

Одним из физиков, отвергающим ортодоксальный взгляд на проблему, был нобелевский лауреат Стивен Вайнберг.[22]В статье, опубликованной в 1987 году, более чем за десять лет до революционных данных по сверхновым, Вайнберг предложил альтернативный теоретический подход, приведший к радикально иному результату: малой, но не равной нулю космологической постоянной. При вычислениях Вайнберг исходил из идеи, относящейся к разряду тех, что делят физическое сообщество на два лагеря, — идеи, одними почитаемой, а другими отторгаемой, идеи, которую одни называют глубокой, а другие считают глупостью. Её официальное, хоть и обманчивое название — антропный принцип .

Космологическая антропность

Гелиоцентрическая модель солнечной системы Николая Коперника как ничто лучше доказывает, что мы, люди, отнюдь не центр Вселенной. Современные открытия упрочили этот урок, да ещё как! Теперь мы понимаем, что открытие Коперника всего лишь одно из череды доказательств, опровергающих столь долго лелеянные нами представления об особом статусе человечества: мы живём не в центре Солнечной системы, не в центре Галактики, не в центре Вселенной, мы даже не сделаны из тёмной материи, составляющей бо́льшую часть массы во Вселенной. Такое космическое понижение в статусе, от примы до статиста, является примером того, что учёные называют теперь принципом Коперника : в полной системе бытия всё указывает на то, что людям не предназначена сколь-нибудь особая роль.

Почти пятьсот лет спустя после работы Коперника на юбилейной конференции в Кракове один из докладов — представленный австралийским физиком Брэндоном Картером — вдруг заманчиво предложил неожиданный пересмотр принципа Коперника. Картер предположил, что излишняя приверженность коперниковским взглядам может, при определённых условиях, лишить исследователей возможности достичь прогресса. Да, соглашался Картер, человечество находится отнюдь не во главе устройства бытия. Но всё же, продолжал он, поддерживая похожие высказывания таких учёных, как Альфред Рассел Уоллес, Абрагам Зелманов и Роберт Дикке, есть сцена, на которой мы действительно играем совершенно исключительную роль — наши собственные наблюдения. Сколь бы далеко не отодвинул нас Коперник и его заветы, мы первые в списке, когда речь идёт о сборе и анализе данных, формирующих основу наших представлений о природе. И в силу такого неизбежного положения мы обязаны принимать во внимание то, что в статистике называется систематической ошибкой отбора .

Это простая идея, которая широко применяется. Если вы изучаете популяцию форели, но собираете данные лишь в пусты<