Вопрос № 50. Предельные круги Мора.

На кругах Мора можно установить, при каких значениях главных напряжений и их соотношениях между собой произойдет переход грунта в предельное состо-яние. Круги Мора рассматриваются в курсе «Сопротивление материалов». Исходными данными для построения кругов Мора служат компоненты главных напряжений и .

С помощью этих кругов можно найти компоненты главных напряжений, действующих по произволь-ной площадке, положение которой определяется углом α. Круг Мора строится по радиусу, равным полураз-ности главных напряжений.

n

α

τ

α

Ɵ

σ

Если компоненты напряжений в точке увеличивать по абсолютной величине, не меняя их соотношение, то радиус кругов Мора будет также возрастать. Круг Мора, при котором грунт переходит в предельное состояние, называется предельным кругом Мора. Очевидно, что предельный круг Мора и зависимость Кулона должны иметь общую точку. Значит, зависимость Кулона должна быть касательной к предельным кругам Мора.

Из построения круга Мора следует, что угол Ɵ есть отклонение полного напряжения от нормали к площадке. Очевидно, что максимально возможное отклонение этого угла равно углу внутреннего трения. Тогда первое условие перехода грунта в предельное состояние принимает вид: Ɵ=ᵠ.

Вопрос № 51. Теория по гипотезе Фусса –Винклера.

Основные предпосылки , положенные в основу данной теории:

1. осадка основания имеет место только в точках приложения давления, т.е. только под штампом. Величина давления пропорциональна вертикальной деформации, т.е. , где - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом жесткости основания (коэффициентом постели). Коэффициент жесткости принимается по таблице в зависимости от вида грунта от 1-5 Н/ - для рыхлых грунтов и глин текучей и текучепластичной консистенции до 15000 Н/ - для скальных грунтов.

2. Для изгибаемой распределительной конструкции (штампа) применима гипотеза плоских сечений и дифференциальное уравнение упругой оси этой конструкции принимается для балки: ,

для плиты: , где

- цилиндрическая жесткость плиты.

Это допущение обосновано для гибких штампов (балки), для которых соотношение размеров составляет .

3. По подошве штампа отсутствует отрыв. Фактически отрыв грунта от подошвы штампа в отдельных случаях может иметь место, однако этот отрыв возникает в значительном удалении РТ приложения нагрузки и мало влияет на величину расчетных усилий.

В инженерной практике эту теорию применяют достаточно широко. Ее целесообразно применять в тех случаях, когда свойства грунта основания приближаются к свойствам воды, т. е. при малой связности грунта. Ее рекомендуют использовать при небольших размерах и заглублении сооружений, а также при большой интенсивности нагрузки, передаваемой от сооружения на его основание.