Оценка достоверности коэффициента корреляции

После расчета коэффициента корреляции, определения силы и направления связи необходимо доказать достоверность полученных результатов. Оценить уровень достоверности полученного коэффициента корреляции возможно двумя способами.

Способ 1.Рассчитать значение критерия достоверности t по формуле:

t = или t = ,

Критерий t оценивается по таблице значений t с учетом степеней свободы (n – 1), где n – число пар сравниваемых признаков (см. приложение 1). Критерий t должен быть равен или больше табличного, соответствующего вероятности р ≥ 99%.

Способ 2. Достоверность результатов оценивается по специальной таблице стандартных коэффициентов корреляции (см. приложение 2). При этом достоверным считается такой коэффициент корреляции, когда при определенном числе степеней свободы (n – 2), он равен или больше табличного, соответствующего степени безошибочного прогноза р ≥ 95%.

ЗАДАЧА-ЭТАЛОН

Применение метода квадратов

Задание: Вычислить коэффициент корреляции, определить направление и силу связи между частотой раннего прикорма детей первого года жизни и уровнем заболеваемости желудочно-кишечными инфекциями у детей первого года жизни, проживающих в пяти районах области, с использованием данных, представленных в табл. 16. Оценить достоверность связи, сделать выводы.

Обоснование выбора метода: Для решения задачи выбран метод квадратов (Пирсона), т.к. каждый из признаков (частота прикорма и уровень заболеваемости желудочно-кишечными инфекциями у детей первого года жизни, проживающих в пяти районах области) имеет числовое выражение; нет открытых вариант.

Таблица 16. Частота раннего прикорма и уровень заболеваемости желудочно-

Кишечными инфекциями у детей первого года жизни в пяти

Районах области

район	Частота раннего прикорма на 100 детей	Заболеваемость желудочно-кишечными инфекциями на 100 детей
А	8.0	15,0
Б	12,0	20,0
В	16,0	25,0
Г	20,0	30,0
Д	25,0	35,0

Решение.

1.Построить вариационные ряды из парных сопоставляемых признаков, обозначив их через Х (частота раннего прикорма на 100 детей) и через Y (уровень заболеваемости желудочно-кишечными инфекциями на 100 детей).

2. Определить средние величины М_x в ряду вариант Х и М_y в ряду вариант Y по формулам:

графа 1: М_x = ∑x / n

графа 2: М_y = ∑y / n

3. Найти отклонение (d_x и d_y) каждой варианты от величины вычисленной средней в ряду Х и в ряду У.

графа 3: d_x = x – М_x

графа 4: d_y = y – М_y

4. Найти произведение отклонений d_x × d_y и суммировать их:

графа 5: ∑ d_x ×d_y = 215

5. Каждое отклонение d_xи d_y возвести в квадрат и суммировать их значения по ряду Х и по ряду Y:

графа 6: ∑ d_x ² = 186

графа 7: ∑ d_y² = 241

6. Определить произведение ∑d_x² × ∑d_у² и из этого произведения извлечь квадратный корень: (∑d_x ² × ∑d_y ²) = 186 х 250 = 46 500 = 215,64

7. Полученные величины (∑d_x ×d_y) и (∑d_x² × ∑d_у²) подставляем в формулу расчета коэффициента корреляции (табл. 17):

r_xy = = = 0,997

8. Определить ошибку коэффициента корреляции:

m_rx = = = 0,038

9. Определить достоверность коэффициента корреляции:

Способ 1: Найти критерий достоверности t по формуле:

t = , t= = 26,2

Критерий t = 26,2, что соответствует вероятности безошибочного прогноза р > 99,9 % (результат считается достоверным при критерии t ≥ 2, при этом вероятность безошибочного прогноза р ≥ 95 %).

Способ 2. Достоверность коэффициента корреляции оценивается по таблице «Стандартные коэффициенты корреляции» (см. приложение 2). При числе степеней свободы (n – 2) = 5 – 2 = 3 наш расчетный коэффициент корреляции r_xy = + 0,997 больше табличного (r_табл. = 0,959 при р = 99%).

Таблица 17. Расчет коэффициента корреляции методом квадратов

Частота раннего прикорма на 100 детей	Заболеваемость желудочно-кишечными инфекциями на 100 детей	dx (x – Мx)	dу (у – Мy)	dx×dy	dx2	dy2
8,0	15,0	- 8,0	- 10,0
11,0	20,0	- 5,0	- 5,0
16,0	25,0
20,0	30,0	+ 4,0	+ 5,0
25,0	35,0	+ 9,0	+10,0
Мx= ∑x / n Мх=80/5=16	Мy = ∑y / n Му=125/5=25			∑ dx ×dy = 215	∑ dx2 = = 186	∑ dу2 = 250

Вывод: связь между частотой раннего прикорма у детей первого года жизни и уровнем заболеваемости желудочно-кишечными инфекциями прямая, сильная и достоверная (r_xy = + 0,997 , р > 99,9 %).

ЗАДАЧА-ЭТАЛОН

Применение рангового метода расчета коэффициента корреляции

Задание: методом корреляции рангов установить направление и силу связи между ростом и весом студентов первого курса ЧГМА и оценить достоверность полученных результатов. Данные представлены в табл. 18.

Обоснование выбора метода: в данном случае может быть использован как метод квадратов, так и метод ранговой корреляции. Поскольку значения признака (рост) достаточно велики и не требуется точного расчета коэффициента корреляции выбран метод ранговой корреляции.

Таблица 18. Антропометрические данные 10 студентов первого курса ЧГМА

Рост стоя, см	Вес, кг

1. Каждый из рядов парных признаков обозначить через x и через y (графы 1 и 2) – табл. 18.

2. Величину варианта каждого из признаков заменить ранговым (порядковым) номером. Порядок раздачи рангов в ряду Х следующий: минимальному значению признака присваивают порядковый номер (ранг) - 1 (соответствует минимальный рост 157 см – ранг 1), последующим вариантам этого же ряда признака присваивают ранги в порядке увеличения (следующий по величине рост 162 см – ранг 2) и т.д. – графа 3. Аналогичный порядок соблюдается при раздаче рангов второму признаку – весу (минимальный вес, зарегистрированный у студента был 56 кг – ранг 1, следующий по величине вес 57 кг – ранг 2) и т.д. – графа 4.

3. Определить разность рангов d = х – у – графа 5.

4. Разность рангов возвести в квадрат (d²) и получить сумму квадратов разности рангов ∑ d² = 28 - графа 6.

5. Произвести расчет коэффициента ранговой корреляции по формуле:

ρ_ху = 1- ,

ρ_ху = 1 – 169 = 0,830

где, n – число сопоставляемых пар вариант в ряду Х и ряду Y:

6. Рассчитать ошибку коэффициента корреляции по формуле:

m_ρxy = ,

m_ρxy = ±0,197

7. Определить достоверность полученных результатов.

Способ 1. Рассчитать критерий достоверности t для оценки достоверности полученного коэффициента корреляции.

t = , t = = 4,2

Полученный критерий t = 4,2, соответствует вероятности безошибочного прогноза р > 99,9 %.

Способ 2. Достоверность коэффициента корреляции оценивается по таблице «Стандартные коэффициенты корреляции» (см. приложение 2). При числе степеней свободы (n – 2) = 10 – 2 = 8 наш расчетный коэффициент корреляции ρ_ху = + 0,830 больше табличного (ρ_табл. = 0,765 при р = 99%).

Таблица 19. Расчет коэффициента корреляции методом рангов

Рост стоя, см	Вес, кг	Порядковые номера (ранги)	Разность рангов, d = х – y	d2
Х	Y
				- 2
				- 2
				- 3
					∑ d2 =28

Вывод: С вероятностью безошибочного прогноза (р) более 99% установлена прямая сильная корреляционная связь между ростом и весом у студентов первого курса ЧГМА.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Дайте определение функциональной и корреляционной связи.

2. Приведите примеры прямой и обратной корреляционной связи.

3. Укажите размеры коэффициентов корреляции при слабой, сред­ней и сильной связи между признаками.

4. В каких случаях применяется ранговый метод вычисления коэф­фициента корреляции?

5. В каких случаях применяется метод квадратов?

6. Каковы основные этапы вычисления коэффициента корреляции ранговым методом?

7. Каковы основные этапы вычисления коэффициента методом квадратов?

8. Как определяется достоверность коэффициента корреляции? Укажите способы.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ:

(КОРРЕЛЯЦИЯ)

Определите силу и направление связи между явлениями (признаками), применив необходимый метод расчета метод (метод квадратов или метод ранговой корреляции).

Задача № 1.

Определите наличие связи, силу и направление ее между уровнем брачной плодовитости женщин и уровнем доходов семьи. Оцените достоверность результатов, сделать выводы.

Группы по душевному среднемесячному доходу (руб.)	Коэффициент брачной плодовитости на 1000 женщин
До 3000
3100 -5000
5100 - 7000
7100 – 9 000
9100 – 11000
11100-1300
13100-1500
Свыше 15 000

Задача № 2.

При излучении клинического значения определения активности щелочной фосфатазы лейкоцитов (ФАЛ) при остром нарушении коронарного кровообращения получены следующие данные в зависимости от начала приступа. Определить характер и размер связи между активностью щелочной фосфатазы в зависимости от дня начала приступа путём вычисления коэффициента корреляции и оценки его достоверности.

ФАЛ (в условных ед.)
Дни от начала приступа

Задача № 3.

Определить характер и силу связи между уровнем молочной кислоты в крови (мг %) и длительностью охлаждения организма (2 часа ежедневно) путём вычисления коэффициента ранговой корреляции и оценки его достоверности.

Дни охлаждения, X
Молочная кислота, мг %,Y	7,0	7,0	7,2	7,1	8,5	8,9	8,7	9,0	9,5	9,3

Задача № 4.

При излучении холеры получили следующие данные о летальности в зависимости от возраста. Определить характер и размер связи между возрастом и летальностью при холере путём вычисления коэффициента ранговой корреляции и оценки его достоверности.

Летальность на 100 заболевших	1,4	2,5	3,6	3,6	8,0
Возрастная группа (в годах)	20-29	30-39	40-49	50-59	60 лет и старше

Задача № 5.

При излучении зависимости скрытых периодов реакции (ответов) нейронов мозжечка в м/сек при раздражении зрительного тракта от глубины отведения в мм (опыт на кошках) получены следующие данные. Определить характер и силу между временем ответа и глубиной раздражения путём вычисления коэффициента ранговой корреляции и оценки его до верности.

Мм	1,5	1,2	1,0	0,7	0,6	0,4	0,3
М/сек	3,0	3,5	3,0	4,5	5,5	0,6	0,7

Задача № 6.

Определите наличие корреляционной зависимости, силу и направление связи между числом детей в семье и количество пропущенных женщиной рабочих дней по уходу за больным ребёнком. Оцените достоверность полученных результатов.

Число детей в семье	Количество пропущенных рабочих дней (в показателях наглядности)
Нет
5 и более

Задача № 7.

Определите наличие корреляционной зависимости, силу и направление связи между уровнем мертворождаемости и веса ребёнка при рождении. Оценить достоверность полученных данных, сделать выводы.

Вес при рождении (г)	Мёртворождаемость (на 1000 родов)
3000-3499	10,8
3500-3999	10,1
4000-4499	19,2
4500-4999	54,9
5000 и выше	40,0

Задача № 8.

Определите наличие корреляционной зависимости, силу и направление связи между уровнем мертворождаемости и веса ребёнка при рождении. Оценить достоверность полученных данных, сделать выводы.

Вес при рождении (г)	Мёртворождаемость (на 1000 родов)
До 1500	137,2
1500-1749	86,0
1750-1999	35,6
2000-2249	44,2
2250-2499	18,0
2500-2749	12,0
2750-3000	7,2

Задача № 9.

Определите наличие корреляционной зависимости, силу и направление связи между удельным весом родов на дому, в сельской местности в зависимости от расстояния до ближайшего лечебно-профилактического учреждения, имеющего родильные койки.

Расстояние до ближайшего ЛПУ (км)	Удельный вес родов на дому (в % к общему числу родов) в данной местности
До 2 км	0,2
2-4	1,0
5-7	4,0
8-10	6,2
11-12	7,5
13-15	9,0
16-18	8,5
19-20	9,3
Свыше 20	11,0

Задача № 10.

Определите наличие корреляционной зависимости, силу и направление связи между толщиной угольного пласта и уровнем заболеваемости шахтёров гипертонической болезнью. Оцените достоверность полученных результатов, сделайте соответствующие выводы.

№ шахты	Толщина пласта (в м)	Заболеваемость гипертонической болезнью (на 1000 шахтёров)
	0,6	3,5
	0,8	4,2
	1,0	5,6
	1,2	6,3
	1,4	7,4
	1,5	8,9
	1,6	10,0

Задача № 11.

Определите наличие корреляционной зависимости, силу и направление связи между значением среднемесячной температуры воздуха в течение года и уровнем заболеваемости инфекциями верхних дыхательных путей по месяцам на 10 000 жителей. Оцените достоверность полученных данных, сделайте выводы.

Месяцы	Среднемесячная температура воздуха , С0	Заболеваемость инфекциями верхних дыхательных путей по месяцам (на 10000 жителей)
Январь	-7,1	1,6
Февраль	-7,6	1,23
Март	-5,8	1,14
Апрель	-4,1	1,13
Май	+13	1,12
Июнь	+14,9	1,02
Июль	+18,8	0,91
Август	+15,6	0,82
Сентябрь	+9	1,06
Октябрь	+6	1,22
Ноябрь	-1	1,33
Декабрь	-7,7	1,4

Задача № 12.

Определите наличие корреляционной зависимости, силу и направление связи между стажем работы и частотой понижения слуха. Оцените достоверность полученных результатов, сделайте выводы.

Стаж работы (годы)	Частота понижения слуха (на 100 ткачих)
До 1 года	1,0
1-4	10,0
5-9	25,0
10-14	50,0
15-19	55,0
20-24	70,0
25-29	75,0
30 лет и более	75,0

Задача № 13.

Определите наличие корреляционной зависимости, силу и направление связи между стоимостью содержания койки в год и мощности больницы (средняя стоимость принята за 100). Оцените достоверность полученных результатов, сделайте выводы.

Число коек в больнице	Стоимость содержания койки в (показатели наглядности) год

Задача № 14.

Определите наличие корреляционной зависимости, силу и направление связи между стажем работы и частотой понижения слуха у котельщиков. Оцените достоверность полученных результатов, сделайте выводы.

Стаж работы (годы)	Число лиц	с нормальным слухом
До 1 года	99,0
1-4	50,0
5-9	76,3
10-14	33,0
15-19	20,0
20-24	10,1
25-29	8,7
30 и более лет	4,7

Задача № 15.

Путём вычисления коэффициента ранговой корреляции определить характер и силу связи между возрастом и количеством госпитализированных больных с сердечной недостаточностью, оценить достоверность коэффициента корреляции, сделать выводы.

Возрастная группа (в годах)	Число больных с сердечной недостаточностью
До 20 лет
20-29
30-39
40-49
50-59
60 лет и выше

Приложение 3

ТЕМА: МЕТОД СТАНДАРТИЗАЦИИ

СОДЕРЖАНИЕ ЗАНЯТИЯ: изучение прямого метода расчета стандартизованных показателей, этапы, назначение стандартизованных показателей.

ЦЕЛЬ:на основе применения метода стандартизации уметь выявлять влияние факторного признака на результативный при изучении общественного здоровья и анализа деятельности медицинских учреждений.

По окончании изучения темы студент должен

Уметь:

- вычислять стандартизованные показатели;

- сопоставлять интенсивные и стандартизованные показатели и делать

соответствующие выводы;

- применять метод стандартизации при решении конкретных задач,

связанных с изучением общественного здоровья и деятельности

учреждений здравоохранения.

Знать:

- условия применения метода стандартизации;

- сущность и назначение метода;

- этапы расчета стандартизованных показателей.

БЛОК ИНФОРМАЦИИ

При изучении общественного здоровья и здравоохранения зачастую необходимо доказать влияние факторных признаков на результативные при сравнении двух или более совокупностей для чего применяется ряд статистических приемов. При этом анализируя показатели общественного здоровья в различных группах населения, отмечено, что уровень рождаемости будет выше там, где среди населения более высока доля женщин детородного возраста, больничная летальность будет выше в стационаре или отделении, где больше больных с тяжелыми формами заболеваний. Такая же проблема возникает при сравнении показателей в динамике, так как возрастной и половой состав групп населения с течением времени меняется.

Использование метода стандартизации позволяет расчетным путем устранить влияние неоднородности сравниваемых совокупностей и применяется при сравнении интенсивных показателей в совокупностях, отличающихся друг от друга по составу (например, по полу, возрасту, составу больных по нозологическим формам)

Сущность метода стандартизациизаключается в том, что он позволяет устранить (элиминировать) возможное влияние различий в составе совокупностей по какому-либо признаку на величину сравниваемых интенсивных показателей. С этой целью составы совокупностей по данному признаку уравниваются, что в дальнейшем позволяет рассчитать стандартизованные показатели.

Стандартизованные показатели – это условные гипотетические величины, которые не отражают истинных размеров явлений. Стандартизованные показатели свидетельствуют о том, каковы бы были значения сравниваемых интенсивных показателей, если бы были исключены различия в составах совокупностей.

Назначение метода стандартизации: метод стандартизации используется для выявления влияния фактора неоднородности составов совокупностей по какому-либо признаку на различия сравниваемых интенсивных показателей.

Виды расчета стандартизованных показателей:

Выделяют три основных метода расчета стандартизованных показателей:

- прямой метод – за стандарт принимается состав среды и предполагается, что он одинаков в обеих сравниваемых совокупностях. Применяется в случае если известны состав среды (совокупности) и состав явления по изучаемому признаку, а также, если при этом число наблюдений достаточно велико в каждой выделенной для изучения группировке, т.е. вычисленные специальные коэффициенты достоверны.

- косвенный метод – за стандарт принимают специальные интенсивные коэффициенты, т.е. частоту встречаемости явления в среде. Применяют в том случае, если отсутствуют данные о составе изучаемого явления, а также при наличии малых чисел изучаемого явления.

- обратный метод – используется при отсутствии данных о составе среды.

Величина стандартизованных коэффициентов зависит от выбора стандарта, поэтому сравнение стандартизованных показателей можно проводить только, если они вычислены с применением одного и того же стандарта.

Наиболее часто в практической деятельности используется прямой метод расчетастандартизованных показателей, который осуществляется в пять этапов:

I этап:Расчет общих и специальных (частных) интенсивных показателей. Общие интенсивные показатели рассчитываются по совокупности в целом, специальные (частные) – по признаку различия (полу, возрасту, стажу работы, уровню летальности по отделению)

II этап:Выбор стандарта, который заключатся в определении одинакового численного состава среды по данному признаку (возрасту, полу и т.д.) для сравниваемых совокупностей. За стандарт может быть принята сумма или полусумма численностей составов соответствующих групп. Также в качестве стандарта может быть принят состав любой из сравниваемых совокупностей или встречающиеся в литературе данные, соответствующие по аналогичному признаку, таким образом, за стандарт может быть принято различное значение состава среды, но при этом условия среды уравниваются качественно однородным составом среды, что дает возможность провести расчеты новых чисел явления, которые называются «ожидаемыми величинами».

III этап:Вычисление ожидаемых абсолютных величин в группах стандарта на основе групповых интенсивных показателей, рассчитанных на I этапе. Итоговые числа по сравниваемым совокупностям являются суммой ожидаемых величин в группах.

IV этап:Вычисление стандартизованных показателей для сравниваемых совокупностей.

V этап:Анализ полученных данных, заключающийся в сопоставлении соотношений стандартизованных и интенсивных показателей, вывод.

ЗАДАЧА-ЭТАЛОН

Используя прямой метод стандартизации, сравнить уровень заболеваемости язвенной болезнью двенадцатиперстной кишки у работников в цехе А. и Б. За стандарт принять состав работающих по полу:

Состав работающих	Цех А.	Цех Б.
Всего рабочих	Из них с язвенной болезнью	Всего рабочих	Из них с язвенной болезнью
Мужчины
Женщины
Итого

Этапы расчета стандартизованных показателей.

I этап:Рассчитывают общие показатели заболеваемости язвенной болезнью в цехах А. и Б.:

Цех А.: 11 × 100 / 250 = 4,4 на 100 работающих;

Цех Б.: 7 × 100 / 200 = 3,3 на 100 работающих.

Далее рассчитывают показатели заболеваемости язвенной болезнью в зависимости от пола больных.

Так, заболеваемость язвенной болезнью у мужчин в цехе А. составляет:

1 × 100 / 50 = 2 на 100 работающих мужчин,

заболеваемость язвенной болезнью у женщин в цехе А. составляет:

10 × 100 / 200 = 5 на 100 работающих женщин.

Заболеваемость язвенной болезнью у мужчин в цехе Б. составляет:

4 × 100 / 170 = 2,3 на 100 работающих мужчин,

заболеваемость язвенной болезнью у женщин в цехе Б. составляет:

3 × 100 / 30 = 10 на 100 работающих женщин.

II этап:За стандарт принимают сумму работающих в цехе А. и цехе Б. по

полу:

Состав работающих	Число работающих в цехах А. и Б.	Стандарт
Мужчины	50 + 170
Женщины	200 + 30
Всего:	250 + 200

III этап:Определяют ожидаемое число имеющих язвенную болезнь в стандарте по каждой группе (в распределении по полу) в цехах А. и Б. с учетом соответствующих показателей заболеваемости. Рассуждают так: если из 100 работающих мужчин в цехе А. язвенная болезнь двенадцатиперстной кишки фактически имеется у 2 (по результатам расчетов I этапа), то у скольких работающих мужчин будет выявлена язвенная болезнь в стандарте, т.е. у 220 мужчин и т.д.:

Мужчины:

Цех А.: 100 - 2

220 - Х Х = 2 × 220 / 100 = 4,4

Цех Б.: 100 – 2,3

220 - Х Х = 2,3 × 220 / 100 = 5,1

Женщины:

Цех А.: 100 - 5

230 - Х Х = 5 × 230 / 100 = 11,5

Цех Б.: 100 - 10

230 - Х Х = 10 × 230 / 100 = 23,0

Далее находят сумму ожидаемых чисел имеющих язвенную болезнь в стандарте цехе А. (4,4 + 11,5 = 15,9) и цехе Б. (5,1 + 23,0 = 28,1).

IV этап:Рассчитывают общие стандартизованные показатели заболеваемости язвенной болезнью двенадцатиперстной кишки у работающих в цехах А. и Б.:

Цех А.: 15,9 × 100 / 450 = 3,5 на 100 работающих;

Цех Б.: 28,1 × 100 / 450 = 6,2 на 100 работающих.

Результаты поэтапного расчета стандартизованных показателей заболеваемости язвенной болезни оформляют в виде таблицы:

Состав работающих	Цех А.	Цех Б.	I этап заболеваемость язвенной болезнью на 100 работающих	II этап Стандарт (сумма составов работающих двух цехов)	III этап Ожидаемое число заболевших в стандарте
Общее кол-во работа- ющих	Из них имеющих язвенную болезнь	Общее кол-во работа- ющих	Из них имеющих язвенную болезнь
цех А	цех Б	цех А	цех Б
Мужчины						2,3		4,4	5,1
Женщины					5,0	10,0		11,5	23,0
Всего:					4,4	3,3		15,9	28,1
	IV этап Определение стандартизованных показателей	3,5	6,2

V этап:Сопоставление соотношения интенсивных и стандартизованных

показателей заболеваемости в цехах А.и Б.:

Показатели	Цех А.	Цех Б.	Соотношение А. и Б.
Интенсивные	4,4	3,3	А. > Б.
Стандартизованные	3,5	6,2	А. < Б.

Выводы:

1. Уровень заболеваемости язвенной болезнью двенадцатиперстной кишки выше среди работающих в цехе А., чем в цехе Б.

2. Если бы состав работающих по полу в цехе А. и цехе Б. был бы одинаков, то уровень заболеваемости был бы выше в цехе Б.

3. Следовательно, на различия в уровнях заболеваемости язвенной болезнью двенадцатиперстной кишки оказала влияние неоднородность полового состава работающих, а именно, преобладание в цехе А. женщин с относительно высоким уровнем заболеваемости язвенной болезни, и, наоборот, в цехе Б. – работающих мужчин, имеющих низкие показатели заболеваемости.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. В каком случае возникает необходимость использования стандартизованных показателей?

2. В чем состоит сущность прямого метода расчета стандартизованных показателей?

3. Назовите этапы расчета стандартизованных показателей?

4. Что такое стандарт и что можно принять за стандарт при расчете стандартизованных показателей?

5. Дают ли стандартизованные показатели объективную информацию об истинных размерах изучаемого явления?

6. Что позволяет установить метод стандартизации?

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ:

(СТАНДАРТИЗАЦИЯ)

Провести стандартизацию прямым методом и сделать выводы.

Задача № 1.

Вычислить стандартизованные показатели заболеваемости болезнями нервной периферической системы в двух цехах и сравнить их с показателями, вычисленными обычным путем. Распределение рабочих цехов «А» и «Б» и числа заболевших по профессиям:

Профессии	Цех А	Цех Б
Число рабочих	Число больных	Число рабочих	Число больных
Прессовщики
Вулканизаторы
Вальцовщики
Всего

За стандарт принять состав рабочих по профессиям в обоих цехах.

Задача № 2.

Определить стандартизованные по полу показатели травматизма на одном из промышленных предприятий за два периода времени.

Пол	1-ый период	2-ой период
Число рабочих	Число травм	Число рабочих	Число травм
Мужчины
Женщины
Всего

За стандарт принять средний состав работающих по полу за оба периода.

Задача № 3.

Вычислить стандартизованные показатели плодовитости в районах «А» и «Б», сравнив их с показателями плодовитости, вычисленными обычным путем, сделать соответствующие выводы.

Распределение женщин детородного возраста и числа, родившихся в районах «А» и «Б».

Возраст	Район А	Район Б
Число женщин	Число родившихся	Число женщин	Число родившихся
15 -20 лет	1 000
21-30	9 000
31 -49	8 000
Всего	18 000

За стандарт принять возрастной состав женщин района «Б».

Задача № 4.

Вычислить стандартизованные показатели летальности в больницах «А» и «Б» и сравнить их с показателями летальности, вычисленными обычным путем.

Распределение больных по отделениям больниц «А» и «Б».

Отделения	Больница А	Больница Б
Число госпитализированных больных	Из них умерло	Число госпитализированных больных	Из них умерло
Терапевтическое
Хирургическое
Инфекционное
Всего по больнице

За стандарт принять среднее число прошедших по каждому отделению больных в двух больницах.

Задача № 5.

Вычислить стандартизованные показатели летальности за год в двух больницах и, сравнив их с показателями летальности, вычисленными обычным путем, сделать соответствующие выводы.

Распределение больных и умерших по нозологическим формам в больницах «А» и «Б».

Название болезни	Больница А	Больница Б
Число больных	Число умерших	Число больных	Число умерших
Гипертоническая болезнь
Рак желудка
Инфаркт миокарда
Всего

За стандарт принять состав больных по больнице А.

Задача № 6.

Вычислить стандартизованные показатели заболеваемости с временной утратой трудоспособности в ткацком и прядильном цехах текстильной фабрики и сравнить их с показателями, вычисленными обычным путем.

Распределение работниц по возрасту и числа дней нетрудоспособности.

Возраст / лет	Ткацкий цех	Прядильный цех
Число работниц	Дней нетрудо- способности	Число работниц	Дней нетрудо- способности
До 20 лет
20-29
30-39
40-49
50 и старше
Всего

За стандарт принять состав работающих работниц в ткацком цехе.

Задача № 7.

Вычислить стандартизованные показатели смертности детей в перинатальный период в первый и третий годы изучения в одном из районов области и сравнить их с показателями, вычисленными обычным путем.

Распределение новорожденных и умерших в перинатальном периоде по весу при рождении, по годам.

Наши рекомендации

Качественная оценка коэффициента корреляции

Оценка линейного коэффициента корреляции

Интервальная оценка коэффициента корреляции

Точечная оценка коэффициента корреляции

Статистическая оценка коэффициента корреляции

Оценка значимости выборочного коэффициента парной корреляции

Оценка линейного коэффициента корреляции

Интервальная оценка коэффициента корреляции

Оценка линейного коэффициента корреляции

Оценка достоверности коэффициента корреляции

← Предыдущая страница | Следующая страница →

Вес при рождении	Первый год	Третий год
Родилось	Умерло	Родилось	Умерло
Менее 2500