Показатели динамического ряда

Для углубленного изучения процессов во времени рассчитывают показатели динамического ряда.

1. Для характеристики скорости изменения процесса применяются такие показатели, как абсолютный прирост (убыль), темп приро­ста (убыли).

• Абсолютный прирост (убыль) характеризует скорость изменения процесса (абсолютную величину прироста/убыли в единицу времени). Абсолютный прирост рассчитывается как разность между данным уровнем и предыдущим; обозначается знаком " + ", характеризуя прирост, или знаком "-", характеризуя убыль.

• Темп прироста (убыли) характеризует величину прироста (убыли) в относительных показателях в % и определяется как процентное отношение абсолютного прироста (убыли) к предыдущему уровню ряда; обозначается знаком "+" (прирост) или знаком "-" (убыль).

2. Темп роста (снижения) – применяется дляхарактеристики изменения процесса одного периода по отношению к предыдущему периоду;рассчитывается как процентное отношение последующего уровня к предыдущему.

3. Значение 1% прироста (убыли) - используется при сравнении динамических рядов с разными исходными уровнями (например, средними, интенсивными, абсолютными), который рассчитывается как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за каждый период.

4. Средний темп прироста (снижения) – используется для обобщенной количественной оценки тенденций динамического ряда, при его расчете для большинства рядов можно использовать следующую формулу:

Т _пр.сн. = 100, где

К = 1 при нечетном числе уровней ряда;

К = 2 при четном числе уровней ряда;

А и В показатели линейной зависимости, используемые при

выравнивании ряда методом наименьших квадратов.

ЗАДАЧА-ЭТАЛОН

Условие задачи: в Н-ском районе изучена заболеваемость населе­ния ветряной оспой за 10 лет (табл. 13):

Таблица 13. Заболеваемость населения Н-ского района ветряной оспой за 10 лет

(на 10 000 населения)

Годы
Показатель	3,5	4,9	3,6	5,7	6,5	5,5	8,1	7,2	5,0	7,3

Задание: на основании данного динамического ряда требуется:

1. Выровнять ряд с применением скользящей средней;

2. Рассчитать показатели динамического ряда (абсолютный прирост, темп прироста, темп роста, значение 1%прироста);

3. Сделать выводы о динамике явления по выровненным уровням;

4. Охарактеризовать скорость изменения явлений.

Решение:

Таблица 14. Методика расчета скользящей средней:

Годы
Показатель	3,5	4,9	3,6	5,7	6,5	5,5	8,1	7,2	5,0	7,3
Скользящая средняя	-	4,0	4,7	5,3	5,9	6,7	6,9	6,8	6,5	-

1. Найти среднюю величину из данного уровня и двух соседних с ним:

Заболеваемость ветряной оспой в 1991 году: (3,5 + 4,9 + 3,6) : 3 = 4,0

Заболеваемость ветряной оспой в 1992 году: (4,9 + 3,6 + 5,7) : 3 = 4,7

Заболеваемость ветряной оспой в 1993 году: (3,6 + 5,7 + 6,5) : 3 = 5,3 и т.д.

Расчет показателей динамического ряда (табл. 15):

1. Абсолютный прирост:разность уровней данного и предыдущего года.

1991 год: 4,9 – 3,5 = + 1,4

1992 год: 3,6 – 4,9 = - 1,3

1993 год: 5,7 – 3,6 = + 2,1 и т.д.

2. Темп прироста:процентное отношение абсолютного прироста в % к предыдущему уровню.

1991 год: (+ 1,4 : 3,5) х 100% = + 40,0 %

1992 год: (- 1,3 : 4,9) х 100% = - 27,0 %

1993 год: (+2,1 : 3,6) х 100% = + 58,0 % и т.д.

3. Темп роста:процентное отношение последующего уровня к предыдущему уровню.

1991 год: (4,9 : 3,5) х 100% = 140 %

1992 год: (3,6 : 4,9) х 100 % = 73%

1993 год: (5,7 : 3,6) х 100 % = 158 % и т.д.

4. Значение 1% прироста: отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период.

1991 год: + 1,4 : 40,0% = 0,04%

1992 год: - 1,3 : (-27,0%) = 0,05 %

1993 год: +2,1 : 58,0% = 0,04% и т.д.

Таблица 15. Расчет показателей динамического ряда

Год	Заболеваемость ветряной оспой	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темп роста, %	Значение 1% прироста, %
	3,5	-	-	-	-
	4,9	+ 1,4	+ 40,0		0,04
	3,6	- 1,3	- 27,0		0,05
	5,7	+ 2,1	+ 58,0		0,04
	6,5	+ 0,8	+ 14,0		0,06
	5,5	- 1,0	- 15,0		0,07
	8,1	+ 2,6	+ 47,0		0,06
	7,2	- 0,9	+ 11,0		0,08
	5,0	- 2,2	+ 31,0		0,07
	7,3	+ 2,3	+ 46,0		0,05

Выводы: Заболеваемость населения Н-ского района ветряной оспой за 10 лет неравномерна. Скорость изменений показателей заболеваемости различна, наибольший темп прироста отмечается в 1993 году. При выравнивании показателей динамического ряда с 1990 по 1996 год отмечается тенденция увеличения заболеваемости ветряной оспой, за период с 1996 по 1999 год уровень заболеваемости имеет тенденцию к снижению.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Дайте определение динамического ряда?

2. Назовите типы динамических рядов?

3. Для чего проводят преобразование динамического ряда?

4. Какие вы знаете методы выравнивания динамического ряда?

5. Назовите показатели динамического ряда?

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ:

(ДИНАМИЧЕСКИЕ РЯДЫ)

На основании данного динамического ряда требуется:

- определить тип динамического ряда;

- выравнить ряд путем вычисления скользящей средней;

- рассчитать показатели динамического ряда;

- сделать выводы о динамике явления по выровненным уровням;

- охарактеризовать скорость изменения явлений.

Задача № 1.

Проанализировать динамику изменения показателей сахара и гликогена (в мг %) в крови 10 собак, подвергшихся вибрации.

Даты определения	Сахар	Гликоген
3.07	89,5	14,8
18.07	86,0	6,7
2.08	87,0	12,9
17.08	78,0	12,5
11.09	75,0	12,7
16.09	79,0	11,6
1.10	62,0	9,3

Задача № 2.

Проанализировать динамику изменения количества случаев бытовых травм у мужчин в возрасте 20 - 25 лет по дням недели в течение одного года в городе Ш.

Дни недели	Абсолютное число случаев травм в быту
Понедельник
Вторник
Среда
Четверг
Пятница
Суббота
Воскресенье

Задача № 3.

Число врачей и среднего медперсонала в А-ком районе с 1992-2001 годах было следующим. Проанализировать динамику изменения численности врачебного и среднего медицинского персонала.

Годы	Число врачей	Число лиц среднего медперсонала

Задача № 4.

Проанализировать динамику изменения рождаемости в городе Д. за период 1994 – 1999 гг.

Рождаемость в городе Д. (1994 - 1999 гг.) на 1000 населения.

Годы	1994 г.	1995 г.	1996 г.	1997 г.	1998 г.	1999 г.
Показатель рождаемости	17,4	17,8	17,8	17,6	18,0	18,1

Задача № 5.

Проанализировать динамику изменения количества проведенных лабораторных исследований крови в поликлинике города Н. за год.

Число общих анализов крови, проведенных в поликлинике города Н.

показатель

месяцы

янв

фев

март

апр

май

июнь

июль

авг

сен

окт

нояб

дек

Число выполненных анализов

Задача № 6.

Проанализировать динамику изменения уровня заболеваемости с временной утратой трудоспособности по поводу болезней периферической нервной системы рабочих завода К. за 1997 - 2000 г.

Число дней заболеваемости с временной утратой трудоспособности

Показатели	1997 г.	1998 г.	1999 г.	2000 г.
Число дней на 100 рабочих	39,8	44,6	55,5	59,7

Задача № 7.

Проанализировать динамику уровня расхождений клинических и патологических диагнозов по данным областной больницы города А. за 1988 - 1995 годы.

Уровень расхождения клинических и патологоанатомических диагнозов за период 1988 – 1995 гг:

Годы	1988 г.	1989 г.	1990 г.	1991 г.	1992 г.	1993 г.	1994 г.	1995 г.
Процент расхождения диагнозов	11,0	9,8	8,0	9,2	8,2	8,6	8,5	7,9

Задача № 8.

Проанализировать динамику изменения количества госпитализированных больных в стационарные учреждения города Н. за период 1930 – 1990 гг.

Годы	1930 г.	1940 г.	1950 г.	1960 г.	1970 г.	1980 г.	1990 г.
Число госпитализи- рованных больных, тыс. чел.	238,0	237,7	250,3	255,5	300,1	720,0	710,0

Задача № 9.

Проанализировать динамику изменения обеспеченности коечным фондом населения города Н. за период 1913 – 1995 гг.

Годы	1913 г.	1930 г.	1937 г.	1980 г.	1985 г.	1990 г.	1995 г.
Число коек на 1 января текущего года, тыс.	207,6	411,3	599,2	790,9	1010,7	1288,9	1618,1

Задача № 10.

Проанализировать динамику изменения антропометрических показателей, характеризующих физическое развитие ребенка за 10 лет.

Антропометрические данные ребенка за период 1980 -1990 гг.

Годы	Вес в кг	Окружность груди в см
	44,2	74,3
	44,4	77,5
	50,4	79,5

Задача № 11.

Проанализировать динамику изменения уровня смертности населения в городе Н. за период 1913 – 1996 гг.

Показатели смертности на 1000 населения города Н. за период 1913 – 1996 гг.

Годы	Уровень смертности на 1000 человек
	30,2
	20,3
	18,3
	9,6
	9,6
	8,3
	9,5
	11,0

Задача № 12.

Проанализировать динамику изменения количества проведенных лабораторией органов санитарно-эпидемиологического надзора исследований воды за год.

Число исследований проб воды, проведенных органами санитарно-эпидемиологического надзора за год.

показатель

месяцы

янв

фев

март

апр

май

июнь

июль

авг

сен

окт

нояб

дек

Число выполненных анализов

Задача № 13.

Проанализировать изменение уровня заболеваемости желчекаменной болезнью сельского населения в районе М. за период 1995-2001 гг.

Заболеваемость желчекаменной болезнью на 1000 населения в районе М. за период 1995 – 2001 гг.

Годы	1995 г.	1996 г.	1997 г	1998 г	1999 г	2000 г	2001 г
Заболеваемость ЖКБ на 1000 человек	26,0	30,3	34,0	28,0	40,0	42,0	43,6

Задача № 14.

Проанализировать изменение уровня заболеваемости гепатитом А среди населения г. Читы за период 1995 – 2001 гг.

Уровень заболеваемости гепатитом А на 10000 населения в городе Чите за период 1995 – 2001 гг.

Годы	1995 г	1996 г	1997 г	1998 г	1999 г	2000 г	2001 г
Заболеваемость гепатитом А на 10000 человек	500,0	593,0	680,0	955,0	1190,0	1880,0	1896,1

Задача № 15.

Проанализировать изменение распространенности неврозов среди населения г. Читы за период 1996 – 2001 гг.

Уровень распространенности неврозов на 1000 населения в городе Чите за период 1995 – 2001 гг.

Годы	1995 г	1996 г	1997 г	1998 г	1999 г	2000 г	2001г
Распространенность неврозов на 1000 человек	8,4	8,0	8,6	9,0	8.5	11,0	10,8