Прогнозирование на основе экстраполяции предполагает, что найденная закономерность развития внутри динамического ряда сохраняется и вне этого ряда

При составлении прогнозов социально-экономических явлений обычно оперируют интервальной оценкой, т.е. рассчитывают так называемые доверительные интервалы прогноза с заданной вероятностью.

Границы интервалов определяются по формуле:

,

где - точечный прогноз, рассчитанный по модели; - ошибка прогноза (среднее квадратическое отклонение фактических уровней от расчетных по модели); t – коэффициент доверия по распределению Стъюдента.

Построив уравнение регрессии, проводят оценку его надежности. Это делается посредством критерия Фишера (F). Фактический уровень (Fфакт­) сравнивается с теоретическим (табличным) значением:

где k - число параметров функции, описывающей тенденцию; n - число уровней ряда;

F_факт сравнивается с F_теор (по таблицам) при v₁ = (k - 1 ), v₂ = (n - k) степенях свободы и уровне значимости a (обычно a = 0,05). Если ­ Fфакт > Fтеор, то уравнение регрессии значимо, т. е. построенная модель адекватна фактической временной тенденции.

Для аппроксимации процесса изменения во времени используют несколько моделей, а наилучшую пригодность проверяют на основе принципа минимизации квадратов отклонений фактических и выравненных (теоретических) значений динамического ряда.

Также критерием выбора модели является средняя ошибка аппроксимации

Все эти характеристики имеют один и тот же смысл: показывают как близко аналитическая функция выравнивания огибает все значения исходного ряда.

Методика аналитического выравнивания динамических рядов

Графическое изображение фактических эмпирических данных, характеризующих динамику изучаемого социально-экономического явления или процесса

Анализ формы распределения эмпирических данных динамического ряда

Предположение (гипотеза) о возможности описания фактических данных линейным или нелинейным уравнением регрессии

Определение неизвестных параметров (коэффициентов) уравнений на основе МНК (метода наименьших квадратов) по фактическим данным

Построение аналитической зависимости в виде уравнения регрессии (математической модели), теоретически описывающей эмпирические данные динамического ряда

Интерпретация полученного уравнения (его коэффициентов и их знаков) с точки зрения их экономического содержания

Определение теоретических (выравненных по полученной модели) уровней динамического ряда для сопоставления их с фактическими уровнями ряда

Проверка адекватности модели на основе F-критерия Фишера и расчета ошибки аппроксимации, определение расхождения между теоретическими и фактическими данными