Тема 4.3 Тригонометрические уравнения и неравенства.

Студент должен:

знать:

-способы решения простейших тригонометрических уравнений, ---способы решения простейших тригонометрических неравенств;

уметь:

-решать простейшие тригонометрические уравнения;

-решать несложные уравнения, сводящиеся к простейшим с помощью

-тригонометрических формул;

-решать простейшие тригонометрические неравенства.

Простейшие тригонометрические уравнения. Способы решения тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства. Решение простейших тригонометрических неравенств.

Практические задания

Решение тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств.

Раздел 5 ВЕКТОРЫ И КООРДИНАТЫ.

Тема 5.1 Векторы на плоскости и в пространстве.

Студент должен:

знать:

-определения вектора, действий над векторами; свойства действий над

векторами;

-понятие прямоугольной декартовой системы координат на плоскости и в

пространстве;

-правила действий над векторами, заданными координатами;

-формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния

между двумя точками;

уметь:

-выполнять действия над векторами; разлагать вектор на составляющие;

-вычислять угол между векторами, длину вектора.

Векторы на плоскости и в пространстве. Действия над векторами. Разложение вектора на составляющие.

Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве. Действия над векторами, заданными координатами. Формулы для вычисления длины вектора, утла между векторами, расстояния между двумя точками.

Практическое занятие Выполнение действий над векторами.

Раздел 6. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ.

Тема 6.1 Начальные понятия стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Студент должен:

знать:

-основные понятия стереометрии;

-аксиомы стереометрии и следствия из них;

-взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в

пространстве;

-основные теоремы о параллельности прямой и плоскости, параллельности двух

плоскостей;

-свойства параллельного проектирования и их применение для изображения фигур в

стереометрии;

-понятие угла между прямыми, утла между прямой и плоскостью;

-основные теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости;

уметь:

-устанавливать в пространстве параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей, используя признаки и основные теоремы о параллельности; применять признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах для вычисления углов и расстояний в пространстве.

Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми. Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей. Параллельное проектирование и его свойства. Изображение фигур в стереометрии.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Практические занятия

Решение задач на нахождение углов и расстояний в пространстве.

Тема 6.2 Двугранные углы.

Студент должен:

знать:

-понятие двугранного угла, угла между плоскостями;

-понятие линейного угла;

-признак перпендикулярности двух плоскостей;

уметь:

-вычислять углы между плоскостями.

Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Практическое занятие

Решение задач на нахождение двугранных углов.

Раздел 7. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА И ПОВЕРХНОСТИ Тема 7.1 Многогранники.

Студент должен:

знать:

-понятие многогранника, его поверхности, понятие правильного многогранника; определения призмы, параллелепипеда;

-виды призм;

-определение пирамиды, правильной пирамиды;

уметь:

-вычислять и изображать основные элементы прямых призм, пирамид;

-строить простейшие сечения многогранников, указанных выше;

-вычислять площади этих сечений.

Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Многогранники. Призма. Параллелепипед и его свойства. Пирамида. Свойства параллельных сечений в пирамиде. Понятие о правильных многогранниках.

Практическое занятие

Нахождение основных элементов призм и пирамид.

Тема 7.2 Тела вращения.

Студент должен:

знать:

-понятие тела вращения и поверхности вращения;

-определения цилиндра, конуса, шара, сферы;

-свойства перечисленных выше геометрических тел;

уметь:

-вычислять и изображать основные элементы прямых круговых цилиндра и конуса,

шара;

-строить простейшие сечения круглых тел, указанных выше; вычислять площади