Понятие о гидродинамическом и тепловом пограничных слоях.

При исследовании конвективного теплообмена особый интерес представляет изучение особенностей поведения теплоносителя в непосредственной близости от стенки. По современным воззрениям жидкость представляется состоящей не из отдельных, независимых молекул, а из так называемых жидких комков – объединений большого числа молекул (около 105 – 107), которые ведут себя как твердое тело. Границы жидкого комка нестабильны, и некоторые молекулы могут, отрываясь от одного комка, прилипать к соседнему. Скольжение по границам жидких комков обеспечивает текучесть жидкости. Соприкасаясь со стенкой жидкие комки прилипают к ней и практически мгновенно прогреваются до ее температуры. Эта гипотеза, высказанная Прандтлем и Тейлором в 1904 г, подтверждается на практике для

абсолютного большинства капельных жидкостей и газов. Проскальзывание жидких комков наблюдается только при очень больших скоростях или большом разряжении. Отмеченное свойство жидких комков во многом определяет картину движения вблизи стенки и характер теплообмена в этой зоне. Для примера рассмотрим изотермическое натекание потока жидкости на плоскую поверхность (см. рис. 2.35). На входе жидкость имеет равномерное распределение скорости. Жидкие комки, соприкасающиеся со стенкой, прилипнув к ней, образуют тонкий неподвижный слой. Слой,

протекающий над этим неподвижным слоем будет сильно тормозиться силами внутреннего трения, причем тем сильнее, чем дольше длится движение. При этом, чем больше расстояние х, тем сильнее уменьшается скорость этого слоя. Более верхний слой, протекающий над этим заторможенным, тоже будет тормозиться, но в меньшей мере, поскольку здесь градиент скорости будет меньшим. Еще более верхний слой тормозится еще слабее и т.д., так что с увеличением у влияние торможения проявляется все меньше и меньше, а вдалеке от стенки оно практически не обнаруживается.

Слой, внутри которого скорость жидкости меняется от 0 до 0,99wж, называют гидродинамическим пограничным сдоем. Именно здесь проявляется внутренне трение, именно здесь сосредотачивается гидравлическое сопротивление канала. Понимаемый так пограничный слой с ростом x сначала растет, а затем толщина его стабилизируется, поскольку при больших х в верхних слоях изменение скорости не превышает одного процента. Участок, где толщина пограничного слоя увеличивается, называют участком гидродинамической стабилизация, а остальную часть – участком стабилизированного течения. При турбулентном режиме, естественно, следует вести речь о среднемассовой скорости wж. Картина образования и развития пограничного слоя и здесь в целом аналогична предыдущей (см. рис. 2.36).

Под влиянием сил трения турбулентные пульсации в непосредственной близости от стенки сглаживаются, и слои жидкости, протекающие близко от стенки движутся ламинарно, образуя тонкий ламинарный подслой. При этом основная часть потока остается турбулентной. Граница между ламинарной и турбулентной частями нечеткая, размытая отдельными пульсациями, проникающими в ламинарный подслой случайным образом и на разную глубину. Обратим внимание, что основное изменение скорости происходит именно в ламинарном подслое, в турбулентной же части из-за активного перемешивания скорость изменяется гораздо меньше. Если натекание сопровождается поперечным теплообменом (жидкость и стенка имеют различные температуры), то это несколько изменяет гидродинамическую картину. В слоях, близких к стенке, и в слоях, удаленных от нее, температуры (а значат и вязкости) жидкости будут

различными. Это приведет к деформации профиля скорости, изменениям толщины гидродинамического пограничного слоя и длины участка стабилизации.

На рис. 2.37 показаны эпюры скорости для двух случаев неизотермического течения:

когда жидкость горячее стенки (кривая 1) и когда жидкость холоднее стенки (кривая 2).

Из рисунка понятно, что изменение направления теплообмена существенно меняет

толщину пограничного слоя, и при нагревании жидкости, например, толщина слоя

гораздо меньше, чем

при охлаждении (δ2 < δ1). Аналогично гидродинамическому слою при наличии

теплообмена вблизи стенки возникает тепловой пограничный слой, показанный на рис.

2.38.

Жидкие комки, соприкасающиеся со стенкой, принимают температуру стенки (пусть tж > tс).Слой протекающий непосредственно над неподвижным слоем будет заметноохлаждаться, поскольку здесь наибольший температурный градиент. Протекающие выше слои также охлаждаются, но со все меньшей интенсивностью.

При этом влияние теплообмена с увеличением х все глубже проникает в поток, но температура жидкости от этого изменяется все меньше и меньше. Слой, внутри которого температура жидкости изменяется от tс до 0,99tж, называют тепловым пограничным слоем. Такой слой с ростом х сначала растет, а затем стабилизируется. Вне теплового пограничного слоя температура жидкости практически одинакова, и можно считать, что там поперечного теплообмена нет. Сопоставление гидродинамического и теплового пограничных слоев приводит к заключению, что между ними существует однозначное соответствие – они геометрически подобны. Знакомство с физическими особенностями рассмотренных процессов убеждают, что для аналитического решения задачи поперечного теплообмена

при движении теплоносителя вблизи стенки необходимо иметь математическое описание связей между параметрами в пределах пограничного слоя.