Рабочая программа по математике

Пояснительная записка

Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, утвержденного Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 г. №373«Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и примерной образовательной программы начального общего образования; примерной программы по курсу «Математика» (1-4классы) авторы: В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина, О.В.Савельева, Сборник учебных программ для начальной школы (система Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова)- М.,Вита-пресс, 2010г.

Программа обеспечена учебно-методическим комплектом:

1. Математика: Учебник для 1-4 класса начальной школы (Система Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова) / В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина, О.В.Савельева. -15-е изд. – М.:ВИТА-ПРЕСС, 2015.

2. Рабочая тетрадь по математике, 1-4 класс: комплект из двух рабочих тетрадей. (Система Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова) /С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина. -9-е изд. – М.:ВИТА-ПРЕСС, 2014.

3. А.Б Воронцов, С.Ф.Горбов, В.М.Заславский, С.В.Клевцова, Н.Л. Табачникова. Математика 1-4 класс: Система оценивания на всех этапах учебного года: пособие для учителя. / А.Б Воронцов, С.Ф.Горбов, В.М.Заславский и др.. Под ред.А.Б. Воронцова/ Серия «Оценка образовательных результатов в начальной школе». М.: ВИТА - ПРЕСС, 2013.

4. Рабочая программа по математике в начальной школе// Из опыта работы ресурсного центра/ Сост. А.Б Воронцов, В.М.Заславский, С.В.Клевцова и др. Под ред.А.Б. Воронцова/ Серия «Оценка образовательных результатов в начальной школе». М.: ВИТА - ПРЕСС, 2011.

Общая характеристика учебного предмета.

Данная программа составлена для реализации курса математики в начальной школе, разработана в логике теории учебной деятельности Д.Б.Эльконина – В.В. Давыдова. Курс математики ставит своей целью формирование у школьников предпосылок теоретического мышления (анализа, планирования, рефлексии). Поэтому он ориентирован главным образом на усвоение научных (математических) понятий, а не только на выработку навыков и умений.

Эта специфика курса требует особой организации учебной деятельности школьников в форме постановки и решения ими учебных задач.

Всё математическое содержание можно условно разделить на 5 областей (содержательных линий).

Область «Числа и вычисления»

В ней выделяется материал, относящийся к формальной стороне понятия натурального числа (позиционная запись чисел, стандартные алгоритмы действий над числами, порядок выполнения действий, свойства действий); включены начальные сведения о дробных числах (доля величины); материал, связанный с представлением чисел на координатной прямой.

Область « Измерения величин».

Роль данной содержательной линии двояка. Прежде всего, процесс измерения величин является той математической моделью, которая служит в данном курсе и его продолжении единой основой для введения всех видов действительного числа. Кроме того курс математики тесно связан с другим учебным предметом «Окружающим миром». Эта связь осуществляется через круг вопросов, получивший в учебно-методической литературе название «анализ данных» и на уровне начальной школы включающий простейшую обработку результатов измерений и их представление в виде диаграмм, графиков, таблиц и т.п.

Область « Закономерности».

Содержание данной области связано с построением числовых и геометрических последовательностей и других структурированных объектов, а так же с подсчётом их количественных характеристик.

Область « Зависимости».

Содержание данной области связано с выделением и описанием математической структуры отношений между величинами. Данная область представлена в основном текстовыми задачами.

Система оценивания.

С целью отслеживания достижения планируемых результатов по математике предусматривается проведение ряда диагностических и проверочных работ.

· Стартовая диагностика проводится один раз в начале учебного года. Цель: выявить актуальный уровень знаний и умений по предмету.

· Тестовая диагностическая работа (на входе и выходе).

· Входная диагностика проводится в начале изучения темы. Цель: определить исходного уровня знаний, умений по данной теме, наметить «зону ближайшего развития».

· Самостоятельная работа по темам.

· Промежуточная диагностика проводится в ходе изучения темы. Цель: отслеживание промежуточных результатов изучения темы, проверка пооперационного состава действия, необходимого для овладения учащимися, определение направлений коррекционной работы. На проведение входной и промежуточной диагностической работы отводится 15 минут в ходе соответствующего урока

· Проверочная работапо итогам выполнения самостоятельной работы.

· Итоговая проверочная работа(апрель).

· Проектная задача.

· Комплексная контрольная работа проводится два раза в год. Цель: отслеживание уровня сформированности универсальных учебных действий на предметном материале.

Инструментарий: для проведения проверочных работ:

· используется тетрадь «Контрольные работы по математике в 1 классе» Г.Г.Микулина, 7-е изд., М. Вита-Пресс.2011г.,

· А.Б Воронцов, С.Ф.Горбов, В.М.Заславский, С.В.Клевцова, Н.Л. Табачникова. Математика 1-4 класс: Система оценивания на всех этапах учебного года: пособие для учителя. / А.Б Воронцов, С.Ф.Горбов, В.М.Заславский и др.. Под ред.А.Б. Воронцова/ Серия «Оценка образовательных результатов в начальной школе». М.: ВИТА - ПРЕСС, 2013.

Образовательный процесс по математике организуется с помощью следующих форм и видов учебных занятий:

· урок – место для коллективной работы класса по постановке и решению учебных задач;

· урок-презентация – место для предъявления результатов самостоятельной работы.

· урок-диагностика (Д)– место для проведения проверочной или диагностической работы;

· урок-проектирование – место для решения проектных задач;

Планируемые предметные результаты изучения курса «Математика» (1 класс) на конец учебного года:

· различение разных параметров в одном предмете и производить по ним сравнение предметов (в частности, различать площадь и форму фигуры, сравнивать площади плоских фигур с помощью разрезания на части и перегруппировки этих частей);

· Описывать разностное отношение и отношение «частей и целого» с помощью чертежа и формул;

· отмеривать величину с помощью данных мерки и числа, измерить величину заданной меркой и описать эти действия с помощью схемы и формул;

· строить числовую прямую, выбирая подходящие направление, начало и шаг;

· выполнение с помощью числовой прямой сравнения чисел, нахождение суммы и разности чисел по числовой прямой;

· выполнение сложения и вычитания чисел в пределах 10 (на уровне навыка);

· решать задачи на сложение и вычитание в одно действие;

· различение геометрические фигуры: прямую, луч, отрезок, ломаную.

Планируемые метапредметные результаты изучения курса «Математика» (1 класс) на конец учебного года:

· осуществлять контроль над действиями другого ученика по заданному образцу,

· оценивать действия другого ученика по заданным критериям,

· выполнять задание на основе заданного алгоритма (простого),

· отличать известное от неизвестного в учебном материале,

· формулировать «умный» вопрос к действиям другого ученика,

· использовать знаково-символические средства представления информации (чертёж, формулы, схемы) при решении задачи,

· выделять в тексте ключевые слова для решения задачи,

· вступать в коммуникацию, распределяя роли в малой группе.

Содержание учебного предмета по годам обучения

Первый год обучения

Числа и величины

Содержание.Признаки предметов. Отношения равно, неравно. Величины как признаки, допускающие упорядочивание. Отношение больше-меньше.

Числа и измерение величин. Числовая прямая. Числовое значение величины. Сравнение чисел. Стандартные единицы измерения величин.

Действия увеличения и уменьшения величины. Сложение и вычитание чисел. Укрупнение единицы измерения, умножение и деление чисел. Деление с остатком. Взаимосвязь арифметических действий. Свойства арифметических действий.

Составные именованные числа. Действия с именованными числами.

Позиционный принцип записи чисел. Чтение и запись многозначных чисел. Сравнение многозначных чисел. Алгоритмы арифметических действий. Способы проверки правильности вычислений. Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.

Буквенные обозначения чисел и величин. Математическое выражение. Нахождение значения выражения. Порядок выполнения действий.

Основные способы действий.Описание и сравнение предметов по признакам. Упорядочивание предметов по разным величинам. Непосредственное измерение величин. Моделирование действий сравнения и измерения величин на числовой прямой. Моделирование арифметических действий на числовой прямой. Выполнение действий с многозначными числами. Контроль полноты и правильности алгоритма. Прикидка. Прогнозирование (оценка) результата арифметического действия. Сравнение разных способов вычислений, выбор удобных. Составление программы вычислений (в виде последовательности действий или выражения) для различных ситуаций, требующих нахождения неизвестной величины. Определение порядка действий в выражении.

Отношения между величинами

Содержание.Однородные и неоднородные величины. Отношения между однородными величинами: равенство-неравенство (больше-меньше), разностное (больше-меньше на...), кратности (больше-меньше в... раз), целого и частей. Целое, состоящее из равных частей. Деление на равные части. Доли. Величины как характеристики различных объектов. Описание величин. Известные и неизвестные величины. Анализ текстов. Текстовая задача, ее строение: величины и отношения между ними, искомая величина. Представление отношений между величинами стрелочными схемами и чертежами. Столбчатые диаграммы.

Время: длительность и моменты.

Процессы и переменные величины. События, на которые разбиваются процессы, характеристики событий. Некоторые стандартные процессы: движение (путь (расстояние) и время), работа (объем работы и время), купля-продажа (стоимость и количество товара), составление целого из частей (целое и количество частей). Таблицы. Равномерные и неравномерные процессы. Прямая пропорциональная зависимость величин. Производная величина, связывающая воедино переменные величины, как постоянная характеристика равномерного процесса. Скорость равномерного движения. Производительность труда. Цена. Формула прямой пропорциональной зависимости У= К- X. Согласование единиц. Анализ текстов: выделение описаний процессов, событий и их характеристик. Представление прямой пропорциональной зависимости: таблицы и прямоугольники. Решение текстовых задач в несколько действий с однородными и неоднородными величинами.

Основные способы действий.Выделение описаний величин и отношений между ними в текстах задач. Моделирование отношений между однородными величинами с помощью чертежей (из отрезков и прямоугольников) и стрелочных схем и таблиц.

Составление программы решения задачи в виде последовательности решения. Составление задач по чертежам, схемам, таблицам Описание процессов с помощью таблиц. Представление данных в виде столбчатых диаграмм.

Элементы геометрии

Содержание.Взаимное расположение предметов в пространстве: выше ниже, слева-справа, между и пр.

Форма предметов. Геометрические фигуры. Точки и линии. Прямая, от резок. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Плоские фигуры Границы фигур. Многоугольники. Круг и окружность. Пересечение плоских фигур. Геометрические тела и поверхности. Шар, куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, цилиндр, конус. Развертки геометрических тел.

Угол. Сравнение углов. Виды углов (прямой, острый, тупой). Угол многоугольника. Прямоугольник, квадрат. Виды треугольников (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный). Развернутый угол. Смежные и вертикаль ные углы.

Геометрические величины: длина, площадь, объем. Единицы длины. Длина ломаной линии. Периметр многоугольника. Периметр прямоугольника (квадрата). Расстояние между точками на плоскости. Центр, радиус и диаметр окружности. Площади плоских фигур. Единицы площади. Площадь прямоугольника Измерение углов. Транспортир.

Основные способы действий.Описание и моделирование ситуации различного расположения предметов относительно друг друга.

Распознавание формы фигур. Сравнение геометрических фигур по форме. Определение формы предметов окружающего мира. Изготовление (конструирование) модели геометрических фигур, преобразование моделей.

Выявление геометрических величин в житейских ситуациях, предмета окружающего мира.

Измерение геометрических величин разными способами. Прямо измерение длин линий и площадей фигур (непосредственное «укладывание единицы, «укладывание» единицы с предварительной перегруппировке частей объекта). Вычисление по формулам. Измерение величин с помощью инструментов (линейки, транспортира).

Содержание учебного предмета. 1 класс.

«Математика» 1 КЛАСС (4 ч х 33 нед. = 132 ч)

Основная цель:сформулировать понятие числа как результата измерения величин и ввести графические и знаковые средства моделирования для описания предметных ситуаций, выводящих на это понятие.

Содержание:

Признаки предметов (9 ч)Задача поиска предметов. Признаки предмета: цвет, форма, размер. Описание предметов по признакам. Равенство (одинаковость) и неравенство (различие) предметов по признакам.Взаимное расположение предметов в пространстве: сверху, снизу, слева, справа, между. Точки и линии. Прямая, отрезок. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Границы плоских фигур, арифметических действий или математического выражения. Реализации программы

Величины (16 ч)Уточнение представлений о размере: длина, площадь. Уточнение неравенства: отношение «больше-меньше». Величина. Объем (емкость). Масса. Сравнение групп предметов. Графическое моделирование (изображение с помощью отрезков) отношений равенства и неравенства.

Действия с величинами(11 ч) Упорядочивание величин. Возрастающие и убывающие ряды величин. Преобразование предметов: увеличение, уменьшение, сохранение величин. Графическое моделирование рядов величин (чертеж). Буквенные обозначения величин. Знаки «=» (равно), «Ф» (неравно), «>» (больше) и «<» (меньше). Знаковое моделирование отношений равенства и неравенства.

Введение числа(12 ч)Непосредственное и опосредованное сравнение величин. Задача воспроизведения величины (построение величины, равной заданной). Измерение и построение величины с помощью мерки и числа (операторный аспект числа). Знаковое и графическое моделирование действий построения и измерения величин. Представление чисел метками. Измерение величин с помощью слов считалки (порядковый аспект числа). Свойства натурального ряда чисел. Числительные. Цифры.

Числовая прямая (6 ч) Построение числовой прямой (выбор начала, направления и шага). Представление чисел в виде точек и отрезков на числовой прямой. Предыдущее и последующее числа.

Сравнение чисел (9 ч)Моделирование отношения неравенства величин (больше-меньше) на числовой прямой. Сравнение чисел. Число как результат измерения величины — числовое значение величины (количественный аспект числа). Зависимость числового значения величины от выбора мерки. Именованные числа. Стандартные единицы измерения и счета.

Разностное сравнение величин. Сложение и вычитание чисел (19 ч)Задача уравнивания величин. Разность как характеристика различия уравниваемых величин. Уточнение неравенства величин: разностное отношение (больше-меньше на...). Графическое моделирование разностного отношения величин. Сложение и вычитание величин как увеличение или уменьшение одной величины на некоторую другую.

Моделирование разностного отношения величин на числовой прямой. Нахождение значения разности между величинами по их значениям с помощью числовой прямой. Разностное отношение между числами. Сложение и вычитание чисел. Знаки «+» (плюс) и «—» (минус). Присчет и отсчет. Случаи сложения и вычитания (в пределах двадцати). Число 0.

Обозначение чисел буквами. Выражения. Простейшие текстовые задачи на разностное отношение величин (нахождение большей или меньшей величины).

Отношение «частей и целого» (14 ч)Предметные действия составления величины из частей и разбиения на части. Отношение «частей и целого». Графическое моделирование отношения «частей и целого». Действия сложения и вычитания величин как действия нахождения целого по заданным частям и соответственно части по заданным целому и другой части.

Моделирование отношения «частей и целого» на числовой прямой. Состав чисел 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Сложение и вычитание чисел в пределах десяти.

Числа от11 до 20 (17).

Рабочая программа по математике

Пояснительная записка

Программа обеспечена учебно-методическим комплектом: