Тема 1. Аналитическая геометрия на плоскости, векторная алгебра, матрицы
Тема 1. Аналитическая геометрия на плоскости, векторная алгебра, матрицы
| Вопрос | Ответы |
| 1. Третьей четверти декартовой прямоугольной системе координат на плоскости принадлежит точка: | 1)  ; 2)*  ; 3)  ; 4)  ; 5)  |
2. Середина отрезка с концами  и  находится в точке: | 1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)*  ; 5)  |
3. Прямая  пересекает координатную ось  в точке: | 1)  ; 2)  ; 3)*  ; 4)  ; 5)  |
4. Прямая  пересекает координатную ось  в точке: | 1)*  ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) |
| 5. Прямая проходит через точку: | 1)  ; 2) ; 3)*  ; 4) ; 5) |
6. Нормальным вектором прямой  является вектор с координатами: | 1)  ; 2) ; 3) ; 4)* ; 5)  |
7. Угловой коэффициент прямой  равен: | 1) 1; 2) 5; 3)  ; 4)  ; 5)*  |
8. У прямой, перпендикулярной данной прямой  , угловой коэффициент равен: | 1)  ; 2)  ; 3) 2; 4)* ; 5)  |
9. У прямой, параллельной данной прямой  , угловой коэффициент равен: | 1) ; 2)* ; 3) 2; 4) ; 5) |
10. Среди уравнений: 1)  , 2)  , 3)  , 4)  , 5)  выбрать уравнение прямой по заданному угловому коэффициенту  и проходящей через данную точку  . | 1) 5; 2) 4; 3) 3; 4)* 2; 5) 1. |
11. Среди уравнений: 1) , 2) , 3) , 4) , 5) выбрать уравнение прямой, проходящей через две данные точки  ,  . | 1)* 5; 2) 4; 3) 3; 4) 2; 5) 1. |
| 12. Среди уравнений: 1) , 2) , 3) , 4) , 5) выбрать уравнение прямой в отрезках по осям и . | 1) 5; 2)* 4; 3) 3; 4) 2; 5) 1. |
13. Тангенс угла  между прямыми  и  находится по формуле  . Для нахождения тангенса угла между прямыми  и  необходимо найти значение выражения: | 1)  ; 2)*  ; 3)  ; 4)  ; 5)  |
14. Расстояние  от точки  до прямой находится по формуле  . Для нахождения расстояния от точки  до прямой  необходимо найти значение выражения: | 1)  ; 2)*  ; 3)  ; 4)  ; 5)  |
15. Прямые  и  пересекаются в точке: | 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)*  |
16. Большая полуось эллипса  равна: | 1)* 4; 2) 9; 3) 2; 4) 3; 5) 16 |
17. Малая полуось эллипса  равна: | 1) 4; 2) 9; 3) 2; 4)* 3; 5) 16 |
18. Действительная полуось гиперболы  равна: | 1)* 4; 2) 9; 3) 25; 4) 10; 5) 5 |
19. Действительная полуось гиперболы  равна: | 1) 16; 2) 9; 3) 25; 4)* 4; 5) 5 |
20. Мнимая полуось гиперболы  равна: | 1)* 3; 2) 9; 3) 25; 4) 5; 5) 16 |
| 21. Мнимая полуось гиперболы равна: | 1) 3; 2)* 5; 3) 9; 4) 25; 5) 16 |
22. Центр окружности  находится в точке: | 1) ; 2)*  ; 3) ; 4)  ; 5) 3 |
23. Радиус окружности  равен: | 1) ; 2) 13; 3) 1; 4) 9; 5)*  |
24. Параметр  параболы, задаваемой уравнением  , равен: | 1)* 1; 2) 2; 3) 0; 4) ; 5) |
25. Даны векторы  и  . Найти координаты вектора  . | 1) 3; 2) 11; 3)  ; 4)*  ; 5) 10 |
26. Среди уравнений: 1)  , 2)  , 3) , 4)  , 5)  выбрать уравнение, задающее на координатной плоскости  параболу. | 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4)* 4; 5) 5 |
27. Даны векторы  и  . Найти координаты вектора  . | 1)  ; 2) ; 3) 4; 4) ; 5)*  |
28. Длина вектора  равна: | 1) 1; 2)  ; 3) 2; 4)  ; 5)*  |
29. Скалярное произведение векторов  и  равно: | 1)* 14; 2)  ; 3) 11; 4)  ; 5) |
30. Даны точки  и  . Найти координаты вектора  . | 1) ; 2)*  ; 3) ; 4)  ; 5) |
31. Дан вектор  . Найти координаты вектора  . | 1)  ; 2) 6; 3) ; 4)  ; 5)*  |
32. Произведение элементов  и  матрицы  равно: | 1) 5; 2)* 18; 3) 12; 4) 16; 5) 8 |
33. Произведение элементов главной диагонали матрицы  равно: | 1) 9; 2) 18; 3) 12; 4)* 3; 5) 8 |
34. Дана матрица  . Найти матрицу  . | 1)*  ; 2)  ; 3)  ; 4)  ; 5)  |
35. Даны матрицы  и  . Найти матрицу  , если она существует. | 1)  ; 2)  ; 3)*  ; 4)  ; 5) не существует |
36. Даны матрицы  и  . Найти матрицу  , если она существует. | 1)  ; 2)*  ; 3)  ; 4) ; 5) не существует |
37. Даны матрицы  и  . Найти матрицу , если она существует. | 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)* не существует |
38. Даны матрицы  и  . Найти матрицу  , если она существует. | 1)  ; 2)  ; 3)*  ; 4)  ; 5) не существует |
39. Если  , то произведение элементов второй строки транспонированной матрицы  равно: | 1) 4; 2) 3; 3) 2; 4)* 8; 5) 12 |
40. Определитель  равен: | 1) 4; 2)  ; 3)* 2; 4) 5; 5) |
41. Определитель  равен: | 1) 1; 2) 2; 3)  ; 4) 9; 5)* 0 |
42. Определитель  равен: | 1)* 3; 2) 4; 3) 1; 4) 7; 5) 2 |
43. Минор  элемента  определителя матрицы  равен: | 1) ; 2) 2; 3) 1; 4)* 3; 5) 0 |
44. Алгебраическое дополнение  элемента определителя матрицы  равно: | 1) 1; 2) ; 3) 0; 4) 2; 5)* 3 |
Тема 7. Функциональные ряды
| Вопрос | Ответы |
1. Радиус сходимости степенного ряда  при  находится по формуле: | 1)  ; 2)*  ; 3)  ; 4)  ; 5)  |
2. Если радиус сходимости ряда  равен нулю (  ), то ряд сходится: | 1) при  ; 2) при  ; 3) при  ; 4)* только при  ; 5) при  |
3. Интервал сходимости ряда  имеет вид  . При  полученный числовой ряд сходится, а при  расходится. Тогда областью сходимости данного ряда является: | 1)  ; 2)  ; 3)*  ; 4)  ; 5)  |
| 4. Какой из перечисленных рядов является рядом Маклорена? | 1)*  ; 2)  ; 3)  ; 4)  ; 5)  |
5. Чему равен коэффициент  ряда Фурье  ? | 1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  ; 5)*  |
Тема 1. Аналитическая геометрия на плоскости, векторная алгебра, матрицы
| Вопрос | Ответы |
| 1. Третьей четверти декартовой прямоугольной системе координат на плоскости принадлежит точка: | 1) ; 2)* ; 3) ; 4) ; 5) |
| 2. Середина отрезка с концами и находится в точке: | 1) ; 2) ; 3) ; 4)* ; 5) |
| 3. Прямая пересекает координатную ось в точке: | 1) ; 2) ; 3)* ; 4) ; 5) |
| 4. Прямая пересекает координатную ось в точке: | 1)* ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) |
| 5. Прямая проходит через точку: | 1) ; 2) ; 3)* ; 4) ; 5) |
| 6. Нормальным вектором прямой является вектор с координатами: | 1) ; 2) ; 3) ; 4)* ; 5) |
| 7. Угловой коэффициент прямой равен: | 1) 1; 2) 5; 3) ; 4) ; 5)* |
| 8. У прямой, перпендикулярной данной прямой , угловой коэффициент равен: | 1) ; 2) ; 3) 2; 4)* ; 5) |
| 9. У прямой, параллельной данной прямой , угловой коэффициент равен: | 1) ; 2)* ; 3) 2; 4) ; 5) |
| 10. Среди уравнений: 1) , 2) , 3) , 4) , 5) выбрать уравнение прямой по заданному угловому коэффициенту и проходящей через данную точку . | 1) 5; 2) 4; 3) 3; 4)* 2; 5) 1. |
| 11. Среди уравнений: 1) , 2) , 3) , 4) , 5) выбрать уравнение прямой, проходящей через две данные точки , . | 1)* 5; 2) 4; 3) 3; 4) 2; 5) 1. |
| 12. Среди уравнений: 1) , 2) , 3) , 4) , 5) выбрать уравнение прямой в отрезках по осям и . | 1) 5; 2)* 4; 3) 3; 4) 2; 5) 1. |
| 13. Тангенс угла между прямыми и находится по формуле . Для нахождения тангенса угла между прямыми и необходимо найти значение выражения: | 1) ; 2)* ; 3) ; 4) ; 5) |
| 14. Расстояние от точки до прямой находится по формуле . Для нахождения расстояния от точки до прямой необходимо найти значение выражения: | 1) ; 2)* ; 3) ; 4) ; 5) |
| 15. Прямые и пересекаются в точке: | 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)* |
| 16. Большая полуось эллипса равна: | 1)* 4; 2) 9; 3) 2; 4) 3; 5) 16 |
| 17. Малая полуось эллипса равна: | 1) 4; 2) 9; 3) 2; 4)* 3; 5) 16 |
| 18. Действительная полуось гиперболы равна: | 1)* 4; 2) 9; 3) 25; 4) 10; 5) 5 |
| 19. Действительная полуось гиперболы равна: | 1) 16; 2) 9; 3) 25; 4)* 4; 5) 5 |
| 20. Мнимая полуось гиперболы равна: | 1)* 3; 2) 9; 3) 25; 4) 5; 5) 16 |
| 21. Мнимая полуось гиперболы равна: | 1) 3; 2)* 5; 3) 9; 4) 25; 5) 16 |
| 22. Центр окружности находится в точке: | 1) ; 2)* ; 3) ; 4) ; 5) 3 |
| 23. Радиус окружности равен: | 1) ; 2) 13; 3) 1; 4) 9; 5)* |
| 24. Параметр параболы, задаваемой уравнением , равен: | 1)* 1; 2) 2; 3) 0; 4) ; 5) |
| 25. Даны векторы и . Найти координаты вектора . | 1) 3; 2) 11; 3) ; 4)* ; 5) 10 |
| 26. Среди уравнений: 1) , 2) , 3) , 4) , 5) выбрать уравнение, задающее на координатной плоскости параболу. | 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4)* 4; 5) 5 |
| 27. Даны векторы и . Найти координаты вектора . | 1) ; 2) ; 3) 4; 4) ; 5)* |
| 28. Длина вектора равна: | 1) 1; 2) ; 3) 2; 4) ; 5)* |
| 29. Скалярное произведение векторов и равно: | 1)* 14; 2) ; 3) 11; 4) ; 5) |
| 30. Даны точки и . Найти координаты вектора . | 1) ; 2)* ; 3) ; 4) ; 5) |
| 31. Дан вектор . Найти координаты вектора . | 1) ; 2) 6; 3) ; 4) ; 5)* |
| 32. Произведение элементов и матрицы равно: | 1) 5; 2)* 18; 3) 12; 4) 16; 5) 8 |
| 33. Произведение элементов главной диагонали матрицы равно: | 1) 9; 2) 18; 3) 12; 4)* 3; 5) 8 |
| 34. Дана матрица . Найти матрицу . | 1)* ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) |
| 35. Даны матрицы и . Найти матрицу , если она существует. | 1) ; 2) ; 3)* ; 4) ; 5) не существует |
| 36. Даны матрицы и . Найти матрицу , если она существует. | 1) ; 2)* ; 3) ; 4) ; 5) не существует |
| 37. Даны матрицы и . Найти матрицу , если она существует. | 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)* не существует |
| 38. Даны матрицы и . Найти матрицу , если она существует. | 1) ; 2) ; 3)* ; 4) ; 5) не существует |
| 39. Если , то произведение элементов второй строки транспонированной матрицы равно: | 1) 4; 2) 3; 3) 2; 4)* 8; 5) 12 |
| 40. Определитель равен: | 1) 4; 2) ; 3)* 2; 4) 5; 5) |
| 41. Определитель равен: | 1) 1; 2) 2; 3) ; 4) 9; 5)* 0 |
| 42. Определитель равен: | 1)* 3; 2) 4; 3) 1; 4) 7; 5) 2 |
| 43. Минор элемента определителя матрицы равен: | 1) ; 2) 2; 3) 1; 4)* 3; 5) 0 |
| 44. Алгебраическое дополнение элемента определителя матрицы равно: | 1) 1; 2) ; 3) 0; 4) 2; 5)* 3 |