| Вопрос | Ответы |
1. Среди функций: 1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  ; 5)  квадратичной формой является: | 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5)* 5 |
2. Векторы  и  образуют базис в  тогда и только тогда, когда определитель  . Для проверки, образуют ли векторы  и  базис в , необходимо составить определитель. | 1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)*  ; 5)  |
3. Разложение вектора  по векторам  ,  с коэффициентами  ,  соответственно имеет вид: | 1)*  ;2)  ; 3)  ; 4)  ; 5)  |
4. Середина отрезка с концами  и  находится в точке: | 1)  ; 2)*  ; 3)  ; 4)  ; 5)  |
5. Плоскость  проходит через точку: | 1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  ; 5)*  |
6. Нормальным вектором плоскости  является вектор с координатами: | 1)  ; 2)  ; 3)*  ; 4)  ; 5)  |
7. Среди уравнений: 1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  ; 5)  выбрать уравнение плоскости, проходящей через точку  перпендикулярно вектору  . | 1) 5; 2)* 4; 3) 3; 4) 2; 5) 1 |
8. Направляющим вектором прямой  является вектор с координатами: | 1)  ; 2)  ; 3  ; 4)*  ; 5)  |
9. Среди уравнений: 1) ; 2)  3)  ; 4)  ; 5)  выбрать канонические уравнения прямой в пространстве  . | 1)* 5; 2) 4; 3) 3; 4) 2; 5) 1 |
10. Решением системы линейных уравнений  является упорядоченная совокупность действительных чисел: | 1)  ; 2)  ; 3)*  ; 4)  ; 5)  |
11. Косинус угла  между прямыми  и  находится по формуле  . Для нахождение косинуса угла между прямыми  и  необходимо найти значение выражения: | 1)  ; 2)*  ; 3)  ; 4)  ; 5)  |
12. Среди уравнений: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)  выбрать уравнение плоскости, проходящей через точки  ,  ,  . | 1) 5; 2) 4; 3)* 3; 4) 2; 5) 1 |
13. Расстояние  от точки до плоскости находится по формуле . Для нахождения расстояния от точки  до плоскости  необходимо найти значение выражения: | 1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  ; 5)*  |
14. Косинус угла между плоскостями  и  находится по формуле  . Для нахождения косинуса угла между плоскостями  и  необходимо найти значение выражения: | 1)  ; 2)*  ; 3)  ; 4)  ; 5)  |
15. Матрица системы линейных уравнений  имеет вид: | 1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)*  ; 5)  |
| 16. Расширенная матрица системы линейных уравнений имеет вид: | 1)  ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)*  |
17. При решении системы линейных уравнений  по правилу Крамера определитель  имеет вид: | 1)  ; 2)*  ; 3)  ; 4)  ; 5)  |
18. При решении системы линейных уравнений по правилу Крамера определитель  имеет вид: | 1)* ; 2)  ; 3) ; 4) ; 5) |
19. Пусть при решении системы линейных уравнений по правилу Крамера получены значения:  ;  . Тогда значение первой переменной системы равно: | 1) 6; 2) – 1; 3) 1; 4)  ; 5)*  |
20. Укажите значение переменной  , удовлетворяющее системе линейных уравнений  | 1) 1; 2)* 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5 |
21. Укажите область решения системы линейных неравенств с двумя переменными  | 1)  | 2)*  |
3)  | 4)  |
5)  | |
22. При решении системы линейных уравнений  по правилу Крамера определитель  имеет вид: | 1) ; 2) ; 3) ; 4)* ; 5) |
Тема 3. Числа и числовые последовательности, числовые ряды
| Вопрос | Ответы |
1. Дана последовательность с общим членом  . Тогда второй ее член равен: | 1) ; 2)  ; 3)* 4; 4) 8; 5) 0 |
2. Даны первые 4 члена последовательности  . Указать формулу общего члена последовательности. | 1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)*  ; 5)  |
3. Указать последовательность, четвертый член которой равен  . | 1)*  ; 2)  ; 3)  ; 4)  ; 5)  |
| 4. Какая из следующих последовательностей является бесконечно малой? | 1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  ; 5)*  |
5. При каких значениях  обобщенный гармонический ряд (ряд Дирихле)  является расходящимся? | 1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)*  ; 5)  |
6. Чему равен четвертый член ряда  ? | 1)  ; 2)  ; 3)*  ; 4)  ; 5)  |
7. По признаку Коши ряд  расходится, если существует предел  и: | 1)  ; 2)*  ; 3)  ; 4)  ; 5)  |
8. Чтобы исследовать ряд  , применяя признак Даламбера, необходимо найти: | 1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  ; 5)*  |
9. Ряд  является: | 1)* знакопеременным; 2) степенным; 3) обобщенно гармоническим; 4) знакоположительным; 5) гармоническим |
| 10. Какой из приведенных рядов является знакочередующимся рядом? | 1)  ; 2)*  ; 3)  ; 4)  ; 5)  |
