Основы оценки сложных систем

Проектирование и эксплуатация сложных систем выявили проблемы, решение которых возможно только на основе комплексной оценки различных по своей природе факторов, разнородных связей, внешних условий, …. В связи с этим в системном анализе выделяют раздел, связанный с определением качества систем и эффективности процессов, реализуемых в этих системах (раздел «Теория эффективности») [3].

Цели оценки сложных систем:

· оптимизация – выбор наилучшего алгоритма из нескольких, реализующих один закон функционирования системы;

· идентификация – определение системы, качество которой наиболее соответствует реальному объекту в заданных условиях;

· для принятия решений по управлению системой.

В системном анализе различают «оценивание» – процесс и «оценку» – результат процесса.

Выделяют четыре основных этапа оценивания сложных систем.

1. Определение цели оценивания.

Выделяют два типа целей: качественные – достижение выражается в номинальной шкале или в шкале порядка и количественные – достижение выражается в количественных шкалах. Определение цели должно осуществляться относительно системы, в которой оцениваемая система является подсистемой (элементом).

2. Измерение свойств системы.

Выделяют существенные, с точки зрения целей оценивания, свойства системы. Выбирают соответствующие шкалы измерения свойств и всем свойствам присваивают определенные значения на этих шкалах.

3. Обоснование критериев качества и критериев эффективности функционирования системы.

Проводится на основе результатов измерения свойств (этап 2).

4. Оценивание.

Все исследуемые системы рассматриваются как альтернативные, сравниваются по обоснованным критериям и (в зависимости от целей оценивания) ранжируются, выбираются, оптимизируются, ….

Понятие шкалы

В основе оценки лежит процесс сопоставления значений качественных или количественных параметров исследуемой системы значениям соответствующих шкал.

Шкалой называют картеж из трех элементов , где – реальныйобъект, – шкала, – гомоморфное отображение на .

– эмпирическая система с отношением (множество свойств , на которых в соответствии с целями измерений задано некоторое отношение . При измерении каждому свойству следует поставить в соответствие признак или число его характеризующее.

– знаковая система с отношением (является отображением эмпирической системы в виде некоторой образной или числовой системы, соответствующей измеряемой эмпирической системе).

Различают шкалы:

· номинального типа;

· шкалы порядка;

· шкалы интервалов;

· шкалы отношений;

· шкалы разностей;

· абсолютные шкалы.

Соотношение между различными типами шкал представлено на рис.3.2.

Шкалы номинального типа

Шкалы этого типа относятся к наиболее простым качественным шкалам. Их еще называют шкалами наименований или классификационными шкалами. По этой шкале реальным объектам или неразличимым группам объектов (системам) присваивается некоторый признак, имя.

Основное свойство номинальной шкалы – сохранение неизменными отношений равенства между элементами эмпирической системы в эквивалентных шкалах.

Качественные шкалы

Количественные шкалы

Рис. 3.2. Соотношения между основными типами шкал

При обработке результатов измерений, полученных с использованием номинальной шкалы, следует учитывать следующие особенности:

1) измеряемым элементам системы может быть поставлено в соответствие одно и то же значение шкалы измерения (одно и то же имя), то есть при оценке эти элементы не будут различаться;

2) символы, используемые в качестве шкальных значений, не являются числами (об этом следует помнить, если в качестве этих символов используют цифры), то есть их нельзя сравнивать по величине.

Об этом не следует забывать, так как в противном случае при оценке системы могут быть сделаны ошибочные выводы. Как правило, номинальные шкалы используют для измерений, цель которых заключается в выявлении различий между объектами.

Шкалы порядка

Шкалы порядка имеют второе название – ранговые. Эти шкалы используются для упорядочения объектов по измеряемым свойствам. Такие измерения могут применяться в следующих случаях:

· упорядочение объектов во времени или в пространстве;

· упорядочение объектов в соответствии с каким-либо качеством (при этом не стоит вопрос о точном измерении этого качества).

В качестве примеров шкал порядка, используемых в СЭС, можно назвать шкалу сортности товаров, шкалу квалификационных разрядов рабочих и служащих, единую тарифную сетку и т. п.

Шкалы интервалов

Это один из основных типов шкал, который находит довольно широкое применение. Основным свойством этих шкал является сохранение отношений интервалов в эквивалентных шкалах:

,

const.

При переходе к эквивалентным шкалам интервалов с помощью линейных преобразований могут происходить изменения, как начала отсчета ( ), так и масштаба измерения ( ).

Примером шкал интервалов могут служить шкалы температур (Цельсия, Фаренгейта, Кельвина), шкалы валют (RUR, USD, EUR, …).

При исследовании социологических систем шкалы интервалов обычно применяют при измерении временных и пространственных характеристик объектов (даты событий, стаж работы, возраст персонала, время выполнения заданий и т. п.). При соответствующей обработке результатов замеренные характеристики позволяют оценивать определенные свойства систем.

Для шкал интервалов возможна характерная ошибка, когда свойства, измеряемые в шкале интервалов, применяются в качестве показателей для других свойств, монотонно связанных с данными.

Например, испытание умственных способностей персонала, при котором измеряется время, требуемое для решения тестовой задачи. В этом случае, время, как физическая величина, измеряется в шкале интервалов, а время, как мера умственных способностей, принадлежит шкале порядка. То есть, исходная шкала интервалов в результате становится всего лишь шкалой порядка. Это следует учитывать для правильной трактовки результата.

Шкалы отношений

В шкалах отношения (подобия) сохраняются постоянными отношения численных оценок объектов:

,

.

Шкалы отношений характеризуют отношения соответствующих свойств объектов. Шкалы отношений являются частным случаем шкал интервалов с нулевой точкой отсчета.

Шкалы разностей

В шкалах разностей неизменными остаются разности количественных оценок свойств систем. Их применяют в тех случаях, когда требуется определить, насколько один объект превосходит по определенному свойству другой объект.

Примерами использования шкал разностей в СЭС могут служить измерения годового прироста производства предприятий в единицах продукции, количество приобретенной за год техники и т. п.

Другой пример использования шкалы разностей – летоисчисление (в годах). Переход от одного летоисчисления к другому происходит изменением начала отсчета. Этот пример подтверждает, что шкала разностей также является частным случаем шкалы интервалов с фиксированным единичным масштабом измерений. При этом точка отсчета в шкалах разностей может быть произвольной:

.

Абсолютные шкалы

В соответствии с названием для абсолютных шкал существует только одно количественное отображение эмпирических объектов. Абсолютные шкалы широко применяют при измерении количества объектов, событий, решений. При этом могут использоваться как натуральные, так и действительные числа.

Абсолютные шкалы являются частным случаем ранее рассмотренных типов шкал, поэтому сохраняют соотношения между количественными оценками измеряемых свойств объектов: порядок, отношение интервалов, отношение и разность значений и т. д.