Методы оценки сложных систем и принятия решений в условиях неопределенности
В практике деятельности сложных систем, неопределенности более всего встречаются в политической, социокультурной и научной средах. В социально-экономических сферах, например, в деятельности коммерческого предприятия, условия неопределенности часто нивелируются на административном уровне. Как правило, всегда есть возможность получить дополнительную информацию, проанализировать ситуацию еще раз, и уже на основе суждений, интуиции, накопленного опыта ЛПР (Лица принимающего решения) принять решения уменьшающие действия факторов неопределенности или переводя проблему в разряд определенных ситуаций.
Любая сложная система характеризуется множеством факторов неопределенности: неопределенность внешней среды, неопределенность, связанная с характером, вариантами и моделью развития, неопределенностью характеристик элементов составляющих данную систему их взаимоотношений и т.д. Факторы неопределенности социально-экономических систем определяют опасность потери ресурсов, упущения выгоды, появления дополнительных расходов. Следовательно, при проведении прогнозов развития таких систем необходимо учитывать факторы неопределенности, обуславливающие риск по различным показателям эффективности. В связи с этим, мы неминуемо сталкиваемся с проблемой исследования, оценки неопределенных составляющих и перевода их в формализованные показатели. Этот процесс может быть проведен на основе применения математических методов, позволяющих анализировать различные виды неопределенности.
Для оценки сложных систем в условиях неопределенности используются самые различные методы качественного и количественного анализа. К наиболее известным методам оценки в мировой практике следует мировой практике отнести такие методы как:
• метод сценариев;
• методы теории игр;
• метод Дерева решений;
• имитационное моделирование по методу Монте-Карло.
Методы сценариев. Основные характеристики этой группы методов были рассмотрены в Главах раньше. Здесь уделим внимание только одному из вариантов этой группы – методу гарантированного прогноза. В его основе - определение верхнего, положительно влияющего на развитие исследуемой системы предела параметров и нижнего, препятствующего положительным изменениям предела показателей объекта. Полученный коридор сценариев и подвергается анализу. Исследование можно разделить на два этапа:
• предсценарный – работа с фактическими данными, формализация параметров, описание процессов, подготовка всей необходимой информации.
• сценарный этап – проведение расчетов по основным сценариям и составление подробного описаниия предлагаемых вариантов, а так же рекомендации для наиболее эффективного внедрения того или другого прогноза.
Стоит отметить, что недостатки этой группы методов - множество вариантов сценариев развития - субъективны и не дают достоверной вероятности и, следовательно, сложные системы не могут быть достоверно оценены.
Методы теории игр. В настоящее время нет универсального критерия по выбору решения для задач неопределенных статически. Разработаны лишь общие требования к критериям и процедурам оценки и выбора оптимальных систем.
Обычно задачи записываются в матрице вида:
| а \ n | n1 | … | n k | K (aj) |
| a1 . . a m | k 11 | … | K mk |
a = (а1…аm) – вектор управляемых параметров, определяющий свойства систем
n = (n1...nk) – вектор неуправляемых параметров, определяющий состояние обстановки.
Кij – значение эффективности системы аi для состояния обстановки nj
Наиболее часто в неопределенной ситуации используются критерии:
1. Среднего выигрыша
2. Достаточного основания (критерий Лапласа)
3. Осторожного наблюдателя (критерий Вальда)
4. Пессимизма-оптимизма (критерий Гурвица)
5. Минимального риска (критерий Севиджа)
Рассмотрим некоторые из них:
Критерий MAXIMAX – дает общую потенциальную характеристику развития системы, но не учитывает риска, связанного с неблагоприятным развитием внешней среды.
Критерий MAXIMIN (критерий Вальда) – позволяет минимизировать риски, но в то же время занижает эффективность, поэтому могут быть вычеркнуты высокоэффективные меры. Использование данного критерия целесообразно при условии необходимости достижения гарантированного результата.
Критерий MINIMAX (критерий Сэвиджа), в отличие от критерия MAXIMIN, минимизирует показатели высокой прибыли, таким образом, допускает получение дополнительной прибыли при разумном риске. В ситуации неопределенности этот критерий следует использовать в том случае, когда есть уверенность в том, что случайный убыток не приведет фирму к полному краху.
Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица устанавливает два сценария развития событий, при которых возможно достижение минимальной и максимальной эффективности.
Рассмотренных критерии метода теории игр имеют один существенный общий недостаток – все они дают ограничения по выбору вариантов принятия решений по тому или иному показателю.
Пример:Необходимо оценить один из трех программных продуктов аi для борьбы с одним из четырех программных воздействий kj. Матрица эффективности выглядит следующим образом: