Место дисциплины в структуре образовательной программы высшего образования

Дисциплина «Линейная алгебра» относится к дисциплинам базовой части структуры программы бакалавриата направления 38.03.01 Экономика (профиль Бухгалтерский учёт, анализ и аудит).

Изучение дисциплины «Линейная алгебра» основывается на базе знаний, полученных студентами в курсе школьной математики, а также при изучении дисциплины «Математический анализ».

Необходимыми условиями для освоения дисциплины являются:

знания школьного курса математики и информатики; основные понятия и методы, применяемые в ходе освоения дисциплины «Математический анализ» (ОПК-2).;

умение работать с большим объемом экономической информации: находить, отбирать, анализировать, презентовать; умение моделировать управленческие ситуации;

владение навыками математического мышления для выработки системного, целостного взгляда на решение социально-экономических и прикладных задач (ОПК-2), применять методы логического следствия, математического анализа и моделирования (ОПК-2); моделировать текстовые формулировки задач в формульные (ОПК-2); умение их эффективно использовать в постановке и решении научных и профессиональных задач (ОПК-3); умение выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы (ОПК-3).

навыки умения анализировать качественные и количественные данные, полученные в результате комплексных социологических исследований производственной деятельности предприятия.

Дисциплина «Линейная алгебра» изучается на первом году обучения и является базовым теоретическим и практическим основанием для последующих математических и финансово–экономических дисциплин подготовки бакалавра экономики, использующих математические методы: «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимальных решений».

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Общая трудоемкость дисциплины «Линейная алгебра» составляет 6 зачётных единицы трудоемкости (ЗЕТ), 216 академических часа.

Объем дисциплины по видам учебной работы.

Таблица 3.1 Трудоемкость дисциплины «Линейная алгебра» для направления Экономика 38.03.01 (профиль Бухгалтерский учёт, анализ и аудит)

Вид учебной работы	ЗЕТ	Всего часов	Семестр 2
Общая трудоемкость дисциплины			2 семестр (216 ч)
Аудиторные занятия (контактная работа с преподавателем). Всего:	2,33
В том числе: занятия лекционного типа	0,94
В т.ч. занятия в инновационной (активной и интерактивной) форме	0,22
Практические занятия (в т.ч. занятия семинарского типа)	1,39
В т.ч. занятия в инновационной (активной и интерактивной) форме	0,28
Лабораторные работы		–	–
Самостоятельная работа. Всего:	2,17
В том числе: курсовая работа (проект)		–	–
Другие виды самостоятельной работы	2,17
Вид контроля (экзамен):	1,5	Экзамен (54)	Экзамен (54)

4.1. Тематический план дисциплины

№п/п	Раздел дисциплины	Тема, краткое содержание	Всего часов	Контактная работа с преподавателем	Самостоя­тельная работа
Лекции	Практические	Лабораторные
-1-	-2-	-3-	-4-	-5-	-6-	-7-	-8-
	Матрицы и определители	Тема 1. Матрицы и действия над ними Свойства матриц. Действия над матрицами. Эквивалентные преобразования матриц. Ранг матрицы.
Тема 2. Определители и их свойства Определители матриц второго и третьего порядка Разложение определителя матрицы по элементам строки и столбца. Свойства определителей n-го порядка Вычисление определителей n-го порядка
	Системы линейных уравнений	Тема 3. Решение систем линейных уравнений Решение систем линейных уравнений методом Крамера, матричными методами, методом Гаусса. Общее решение систем линейных уравнений.
	Элементы матричного анализа	Тема 4 Векторная алгебра Разложение векторов по векторному базису. Линейная зависимость векторов. Базис и ранг векторов. Представление векторов в матричной форме и действия над векторами. Ортогональные системы векторов. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов. Геометрические приложения векторов
Тема 5. Квадратичные формы Собственные значения и собственные векторы матрицы. Приведение квадратичной матрицы к диагональному виду. Ортогональные и симметричные матрицы. Квадратичные формы.
	Приложения матричного анализа в геометрии	Тема 6. Прямая и плоскость в пространстве Прямая на плоскости. Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей.
Тема 7. Кривые второго порядка Кривые второго порядка, канонический вид, расположение. Окружность. Эллипс. Гипербола. Парабола.
Тема 8. Поверхности второго порядка Декартова и полярная система координат. Поверхности второго порядка, канонический и параметрический вид, расположение.
	Приложения матричного анализа в экономике	Тема 9. Балансовые модели и приложения матричного анализа Модели межотраслевого баланса Леонтьева, примеры использования в АХД, Транспортные задачи. Симплекс-метод решения задач линейного программирования.
	Контроль	Промежуточная аттестация (экзамен)
Итого часов: