Занимательные и нестандартные задачи. Уникурсальные кривые
Уникурсальные кривые.
Логические задачи. Решение логических задач с помощью таблиц и графов.
Множество, элемент множества, подмножество, пересечение множеств, объединение множеств, высказывания с кванторами общности и существования.
Затруднительные положения: задачи на переправы, переливания, взвешивания.
*Задачи на принцип Дирихле.
Итоговое повторение
Й класс
(4 часа в неделю, всего – 136ч)
Числа и операции над ними.
Дробные числа.
Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части.
Какую часть одно число составляет от другого.
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Числа от 1 до 1 000 000.
Числа от 1 до 1 000 000. Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел.
Числа от 1 до 1 000 000 000.
Устная и письменная нумерация многозначных чисел.
Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек.
Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в практической деятельности.
Сложение и вычитание чисел.
Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приёмы рациональных вычислений.
Умножение и деление чисел.
Умножение и деление чисел на 10, 100, 1 000.
Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
Письменное умножение и деление на однозначное число.
Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число.
Величины и их измерение.
Оценка площади. Приближённое вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм2, км2, гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника.
Работа, производительность труда, время работы.
Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие эти зависимости.
Текстовые задачи.
Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Задачи с альтернативным условием.
Элементы геометрии.
Изменение положения объемных фигур в пространстве.
Объёмные фигуры, составленные из кубов и параллелепипедов.
Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие между точками на плоскости и упорядоченными парами чисел.
Элементы алгебры.
Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий. Использование уравнений при решении текстовых задач.
Элементы стохастики.
Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.
Понятие о вероятности случайного события.
Стохастические игры. Справедливые и несправедливые игры.
Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Задачи на нахождение среднего арифметического.
Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме.
Занимательные и нестандартные задачи.
Принцип Дирихле.
Математические игры.
Итоговое повторение.
Результаты освоения программы по учебному предмету
«Математика»
Личностные результаты освоения программы по учебному предмету «Математика».
Первый год обучения
У учащегося будут сформированы:
Ø положительное отношение к школе и учебной деятельности;
Ø представление о причинах успеха в учебе;
Ø интерес к учебному материалу;
Ø знания основных моральных норм поведения;
Ø умение определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы);
Ø умение в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.
Учащийся получит возможность для формирования:
Ø внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к школе;
Ø первичные умения оценки работ, ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.
Второй год обучения
У учащегося будут сформированы:
Ø внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к занятиям математикой, к школе;
Ø интерес к предметно - исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;
Ø ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей;
Ø понимание причин успехов в учебе;
Ø оценка одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
Ø понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;
Ø этические чувства (сочувствия, стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.
Учащийся получит возможность для формирования:
Ø ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
Ø самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
Ø ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
Ø понимания чувств одноклассников, учителей.
Третий год обучения
У учащегося будут сформированы:
Ø ориентация на принятие образца«хорошего ученика»;
Ø ориентация на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
Ø предпосылки для готовности самостоятельно оценить успешность своей деятельности на основе предложенных критериев;
Ø ориентация в поведении на принятые моральные нормы;
Ø понимание чувств одноклассников, учителей.
Учащийся получит возможность для формирования:
Ø внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженных учебно -познавательных мотивов;
Ø выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;
Ø учебно-познавательного интереса к нахождению разных способов решения учебной задачи;
Ø способности к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;
Ø сопереживания другим людям;
Ø следования в поведении моральным нормам и этическим требованиям.