Несобственные интегралы
Вычислить несобственный интеграл 1 рода или установить его расходимость:
635.  . | 636.  . | 637.  . | 638.  . |
639.  . | 640.  . | 641.  . | 642.  . |
Вычислить несобственный интеграл 2 рода или установить его расходимость:
643.  . | 644.  . | 645.  . | 646.  . |
647.  . | 648.  . | 649.  . | 650.  . |
Ответы.635. 
. 536. 
. 637. 
. 638. Расходится. 639. Расходится. 640. 
.
641. . 642. Расходится. 643. Расходится. 644. 
. 645. Расходится. 646. 
.
647. 
, расходится. 648. , расходится. 649. 
. 650. 
.
Двойной интеграл
651.-664. Расставить пределы интегрирования и вычислить двойные интегралы:
651. 
, 
, 
.
652. 
, , 
.
653. 
, 
, 
.
654. 
, 
, 
, 
.
655. 
, 
, 
.
656. 
, 
, 
, 
.
657. , 
, 
(выше прямой).
658. 
, 
, 
, .
659. 
, 
, 
, 
.
660. 
, , 
, , .
661. , 
, 
, .
662. 
, , 
, 
.
663. 
, , 
, 
, 
.
664. 
, 
, 
, 
.
665.-670. Перейти к полярным координатам и вычислить интеграл:
665. 
, 
, 
.
666. 
, 
.
667. 
, 
.
668. 
, 
.
669. 
, 
, 
, 
.
670. 
, 
, 
, 
, 
.
671. Найти площадь, ограниченную линиями 
, 
.
672. Найти площадь, ограниченную линиями 
, 
(вне кардиоиды).
Ответы.651. . 652. 
. 653. 2. 654. 
. 655. 0. 656. 
. 657. 
. 658. 
.
659. 
. 660. 
. 661. 
. 662. 
. 663. 
. 664. 9. 665. 
.
666. 
. 667. 0. 668. 
. 669. 
. 670. 
. 671. 
. 672. 
.
Тройной интеграл
673.-676. Вычислить тройные интегралы:
673.  . 674.  . |
675.  . 676.  . |
677.-682. Вычислить тройные интегралы по областям, ограниченным указанными поверхностями:
677.  ;  , ,  , ,  ,  . |
678.  ; ,  , ,  , ,  . |
679.  ; , , ,  . |
680.  ; , , ,  . |
681.  ;  , , ,  , ,  . |
682.  ;  ,  , ,  ,  . |
683.-686. Вычислить интегралы с помощью перехода к цилиндрическим координатам:
683.  ,  , ,  . |
684.  ,  , , ,  ,  . |
685.  ,  ,  ,  . |
686.  ,  ,  ,  ,  . |
Ответы.673.108. 674. 
. 675. 
. 676. 
. 677. 28. 678. 
. 679. 0.
680. 
. 681. . 682. 
. 683. 
. 684. 
. 685. 
. 686. 
.
Дифференциальные уравнения первого порядка
687.-694. Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными:
687.  . | 688.  . |
689.  . | 690.  . |
691.  . | 692.  . |
693.  . | 694.  . |
695.-696. Найти частное решение дифференциального уравнения при заданном условии:
695.  ,  . | 696.  ,  . |
697.-702. Найти общее решение однородного уравнения:
697. 
.698. 
. 699. 
.
700. 
. 701. 
. 702. 
.
703.-704. Найти частное решение дифференциального уравнения при заданном условии:
703. 
, 
. 704. 
, .
705.-710. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения:
705. 
. 706. 
.
707. 
. 708. 
.
709. 
. 710. 
.
711.-712. Найти частное решение дифференциального уравнения при заданном условии:
711.  ,  . | 712.  ,  . |
713.-716. Найти общее решение уравнения Бернулли:
713. 
. 714. 
.
715. 
. 716. 
.
717.-722. Найти общее решение дифференциального уравнения в полных дифференциалах:
717. 
.
718. 
.
719. 
.
720. 
.
721. 
.
722. 
.
Ответы.687. 
. 688. 
. 689. 
.
690. 
. 691. 
. 692. 
. 693. 
. 694. 
. 695. 
. 696. 
. 697. 
. 698. 
. 699. 
. 700. 
.
701. 
. 702. 
. 703. 
. 704. 
.
705. 
. 706. 
. 707. 
. 708. 
.
709. 
. 710. 
. 711. 
. 712. 
.
713. 
. 714. 
. 715. 
. 716. 
.
717. 
. 718. 
. 719. 
.
720. 
. 721. 
. 722. 
.
Дифференциальные уравнения второго порядка
723.-734. Найти общее решение дифференциального уравнения:
723.  . | 724.  . |
725.  . | 726.  . |
727.  . | 728.  . |
729.  . | 730.  . |
731.  . | 732.  . |
733.  . | 734.  . |
735.-736. Найти частное решение дифференциального уравнения при заданных условиях:
735. 
, , 
.
736. 
, 
, 
.
737.-744. Найти общее решение однородного уравнения:
737.  . | 738.  . | 739.  . |
740.  . | 741.  . | 742.  . |
743.  . | 744.  . |
745.-747. Найти частное решение уравнений:
745. 
, 
, 
.
746. 
, , 
.
747. 
, 
, 
.
748. Записать общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения 
, не вычисляя коэффициенты, если:
1)  ; | 2)  ; | 3)  ; |
4)  ; | 5)  . |
749. Записать общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения 
, не вычисляя коэффициенты, если:
1)  ; | 2)  ; | 3)  ; |
4)  ; | 5)  . |
750.-757. Найти общее решение уравнений:
750.  . | 751.  . |
752.  . | 753.  . |
754.  . | 755.  . |
756.  . | 757.  . |
758.-761. Найти частное решение уравнения:
758. 
, , 
.
759. 
, 
, 
.
760. 
, , 
.
761. 
, 
.
762.-765. Методом вариации произвольных постоянных решить дифференциальные уравнения:
762.  . | 763.  . |
764.  . | 765.  . |
Ответы.723. 
. 724. 
. 725. 
. 726. 
. 727. 
.
728. 
. 729. 
. 730. 
.
731. 
. 732. 
. 733. 
.
734. 
. 735. 
. 736. 
. 737. 
.
738. 
. 739. 
. 740. 
.
741. 
. 742. 
. 743. 
.
744. 
. 745. 
. 746. 
.
747. 
. 748. 1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
; 5) 
. 749. 1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
; 5) 
. 750. 
.
751. 
. 752. 
.
753. 
. 754. 
. 755. 
. 756. 
.
757. 
. 758. 
. 759. 
.
760. 
. 761. 
.
762. 
. 763. 
. 764. 
. 765. 
Операционное исчисление
766.-785. Найти изображения функции:
766.  . | 767.  . |
768.  . | 769.  . |
770.  . | 771.  . |
772.  . | 773.  . |
774.  . | 775.  . |
776.  . | 777.  . |
778.  . | 779.  . |
780.  . | 781.  . |
782.  . | 783.  . |
784.  . | 785.  . |
786.-797. Найти оригинал по изображению:
786.  . | 787.  . |
788.  . | 789.  . |
790.  . | 791.  . |
792.  . | 793.  . |
794.  . | 795.  . |
796.  . | 797.  . |
798.-803. Решить дифференциальные уравнения:
798.  . | 799.  . |
800.  | 801.  . |
802.  . | |
803.  . |
804.-807. Решить системы дифференциальных уравнений:
804. 
.
805. 
.
806. 
.
807. 
.
808.-810. Вычислить несобственный интеграл:
808. 
. 809. 
. 810. 
.
Ответы. 766. 
.767. 
. 768. 
. 769. 
. 770. 
.
771. 
. 772. 
. 773. 
. 774. 
. 775. 
.
776. 
. 777. 
. 778. 
. 779. 
. 780. 
.
781. 
. 782. 
. 783. 
. 784. 
. 785. 
.
786. 
. 787. 
. 788. 
. 789. 
.