Оценка доверительного интервала для генеральной доли
На основе имеющихся данных можно оценить доверительные границы доли. Допустим необходимо установить удельный вес длительных транзакций, превышающих 22 рабочих дня, для этого необходимо воспользоваться следующей формулой (случайный способ отбора, повторный метод):
1 этап. Определим w для этого воспользуемся функцией СЧЁТЕСЛИ. В результате применения функции получаем, что число транзакций, в выборке удовлетворяющее условию «>=22» равно 7.
2 этап. Оценим долю этих транзакций:
3 этап. Определяем среднюю и предельную ошибку доли:
Рисунок 5.7 – Средняя и предельная ошибки доли
4 этап. Имея все данные построим доверительный интервал для генеральной доли ( 
) и оценим согласованность полученных значений по выборочной и генеральной совокупности.
Рисунок 5.8 – Составление доверительного интервала для генеральной доли
Получаем, что с вероятностью 0,954 доля длинных транзакций в генеральной совокупности должна лежать в интервале от 14 % до 56 %, что мы и наблюдаем в нашем примере (генеральная доля равна 33%).
Задание для самостоятельного изучения
Задания к контрольной работе составлены в пяти вариантах, номер варианта выбирается в соответствии с последней цифрой зачетной книжки студента:
| Последняя цифра номера зачетной книжки | Вариант № |
| 1 или 6 | |
| 2 или 7 | |
| 3 или 8 | |
| 4 или 9 | |
| 5 или 0 |
Выбрав соответствующий вариант необходимо:
1) Построить выборку собственно-случайным способом и оценить доверительный интервал для генеральной средней и доли (приложение 5).
Приложение 5
Исходные данные для проведения выборочного обследования собственно-случайным способом
Вариант 1. (20% повторная выборка)
Вариант 2. (22% повторная выборка)
Вариант 3. (15% повторная выборка)
Вариант 4. (10% повторная выборка)
| 0,477 | 0,274 | 0,560 | 0,402 | 0,374 | 0,478 | 0,416 | 0,404 | 0,544 | 0,336 |
| 0,536 | 0,520 | 0,436 | 0,539 | 0,559 | 0,294 | 0,444 | 0,264 | 0,321 | 0,391 |
| 0,471 | 0,331 | 0,568 | 0,557 | 0,322 | 0,421 | 0,563 | 0,558 | 0,262 | 0,406 |
| 0,374 | 0,398 | 0,377 | 0,331 | 0,314 | 0,333 | 0,530 | 0,498 | 0,569 | 0,354 |
| 0,486 | 0,379 | 0,341 | 0,577 | 0,271 | 0,531 | 0,378 | 0,357 | 0,460 | 0,272 |
| 0,461 | 0,376 | 0,591 | 0,525 | 0,326 | 0,467 | 0,313 | 0,261 | 0,509 | 0,340 |
| 0,328 | 0,401 | 0,388 | 0,276 | 0,421 | 0,414 | 0,511 | 0,576 | 0,260 | 0,395 |
| 0,380 | 0,366 | 0,463 | 0,564 | 0,505 | 0,278 | 0,425 | 0,336 | 0,303 | 0,391 |
| 0,502 | 0,487 | 0,481 | 0,404 | 0,437 | 0,332 | 0,300 | 0,480 | 0,565 | 0,463 |
| 0,258 | 0,405 | 0,352 | 0,469 | 0,490 | 0,555 | 0,493 | 0,547 | 0,259 | 0,533 |
Вариант 5. (17% повторная выборка)
| 7,1 | 3,6 | 6,3 | 7,1 | 3,8 | 5,0 | 6,3 | 4,5 | 5,9 | 6,3 |
| 6,0 | 3,5 | 6,7 | 5,5 | 4,7 | 4,8 | 3,5 | 3,7 | 5,4 | 7,2 |
| 4,1 | 5,7 | 6,1 | 5,5 | 4,6 | 6,9 | 5,2 | 4,1 | 4,1 | 3,3 |
| 6,2 | 6,1 | 4,5 | 6,4 | 5,7 | 6,8 | 5,4 | 5,5 | 3,4 | 3,7 |
| 5,6 | 4,0 | 7,3 | 6,9 | 6,7 | 4,2 | 4,0 | 5,6 | 3,3 | 4,7 |
| 4,2 | 3,9 | 4,5 | 6,1 | 6,4 | 4,2 | 4,7 | 4,8 | 3,3 | 6,2 |
| 7,1 | 6,3 | 4,3 | 5,0 | 4,4 | 6,8 | 4,2 | 6,6 | 3,3 | 7,1 |
| 3,7 | 3,3 | 7,2 | 5,4 | 4,0 | 3,8 | 6,3 | 5,4 | 6,4 | 3,1 |
| 3,1 | 4,5 | 6,1 | 6,3 | 4,8 | 4,5 | 6,5 | 4,4 | 6,6 | 6,6 |
| 5,0 | 6,9 | 4,5 | 5,8 | 6,7 | 4,3 | 5,2 | 6,7 | 6,4 | 6,0 |