Тапсырманың орындалу мысалы

Берілгені: иінтіректі механизм (2.37-сурет),

1. Механизмнің сұлбасын, F нүктесінің 12 орнын (бастапқы буынның әрбір бұрышына сәйкес) және траекториясын тұрғызу қажет.

2. Бас нүктесі Декарттық координаттар жүйесіне қатысты F нүктесінің қозғалыс теңдеулерін құрастыру және траекториясын анықтау қажет.

3. бұрышына сәйкес F нүктесінің жылдамдығын, үдеуін сонымен қатар жанама және нормаль құраушы үдеулерін, қисықтық радиусын табу керек.

4. бұрышына сәйкес механизм нүктелерінің жылдамдықтарын және буындарының бұрыштық жылдамдықтарын жылдамдықтар лездік центрі тәсілімен табу керек.

5. бұрышына сәйкес механизм нүктелерінің жылдамдықтарын және буындарының бұрыштық жылдамдықтарын, жылдамдықтар жобасын тұрғызу тәсілімен табу керек.

6. бұрышына сәйкес механизм нүктелерінің үдеулерін және буындарының бұрыштық үдеулерін үдеулерді қосу теоремасын (проекциялық әдіс) пайдаланып табу керек.

7. бұрышына сәйкес механизм нүктелерінің үдеулерін және буындарының бұрыштық үдеулерін, үдеулер жобасын тұрғызу тәсілімен табу керек.

2.33-сурет

2.34-сурет

2.35-сурет

2.36-сурет

8. Кулисалы механизм F нүктесінің абсолют жылдамдығының және үдеуінің құраушыларын табу керек.

9. Кулисалы механизм буынының бұрыштық жылдамдығын және бұрыштық үдеуін электронды есептеу машинасының көмегімен табу керек.

Шешуі: 1. механизмнің сұлбасын, F нүктесінің 12 орнын және траекториясын тұрғызу. Механизмнің сұлбасын ұзындық масштабы -ге сәйкес тұрғызамыз. Егер біздің мысалда буыны 30мм кесіндімен кескінделетін болса, онда ұзындық масштабы мынадай түрде анықталады:

.

Осы масштабқа сәйкес механизм буындарының ұзындықтарын мынадай теңдіктер арқылы анықтаймыз:

, , , ,

, ,

, ,

, .

Буындар ұзындықтарының осы мәндері бойынша механизмнің сұлбасын тұрғызамыз.

Бастапқы буынның әрбір 30⁰ бұрышына сәйкес сәулелерінің бойында ( ) нүктелерінен ұзындығы ге тең кесінділер өлшеп салып нүктелерінің орындарын анықтаймыз. Алынған нүктелерін қисық сызықтармен қосып, буыны бір айналыс жасағандағы F нүктесінің траекториясын тұрғызамыз. F нүктесінің траекториясы эллипс болады.

2. Механизмнің F нүктесінің қозғалыс теңдеулерін құрастыру және траекториясын анықтау. буыны бірқалыпты айналмалы қозғалыста болғанда бұрыштық жылдамдығы мынадай түрде анықталады:

немесе .

Бас нүктесі О₁ болатын координаттар жүйесінде F нүктесінің орнын анықтай отырып, қозғалыс теңдеулерін құрамыз:

, .

F нүктесінің траекториясын анықтау үшін қозғалыс теңдеулерінен уақыт t-ны аластаймыз:

.

Теңдіктің екі жағында квадраттап қосамыз:

Бұл өрнек эллипстің теңдеуі.