Схематическое моделирование при обучении решению составных задач
Цель моделирования: с помощью рисунков чертежей,показать детям как решение задачь становится более понятным.
Схематизированные модели подразделяются на вещественные (предметные) и графические. Вещественныемодели обеспечивают физическое действие с предметами: палочками, пуговицами, полосками бумаги и т.д. К этому виду моделей относят и мысленное воссоздание реальной ситуации, описанной в задаче. Графическими моделями являются: рисунок, условный рисунок, чертеж, схематический чертеж (схема).[2;с.23]
Рисунки могут изображать реальные предметы (людей, животных, растения, машины и т. д.). На условном же рисункеизображается реальные предметы условно, в виде различных фигур: квадратов, кружков, прямоугольников и т. п.
Чертеж представляет собой также условное изображение предметов, взаимосвязей между ними и взаимоотношения величин с помощью отрезков и соблюдением определенного масштаба.
Чертеж, на котором взаимосвязи и взаимоотношения передаются приблизительно, без точного соблюдения масштаба, называется схематическим чертежом, или схемой.
К знаковым моделям, выполненным на естественном языке, относят краткую запись задачи, таблицы.
19. Методические основы обучения решению задач на движение.
Задачи, связанные движением или задачи с величинами: скорость, время, расстояние, рассматриваются в 4 классе. Подготовительная работа к решению простых задач на движение в одном направлении предусматривает обобщение представлений детей о движении, знакомство с новой величиной «скорость», раскрытие связей между величинами: скоростью, временем, расстоянием. Наблюдая указанные ситуации в условиях класса, надо показать детям, как выполняются чертежи: расстояние принято обозначать отрезком, место (пункт отправления, встречи, прибытия) обозначают либо точкой на отрезке и соответствующей буквой, либо чёрточкой, либо флажком; направление движения указывают стрелками.
В результате рассмотрения этих вопросов ученик должен получить представление о новой величине –скорости, которая характеризуется расстоянием, проходимым в единицу времени. Раскрывается связь между скоростью, расстоянием и временем (при равномерном движении) в виде формулы V=S|t, гдеS- пройденное расстояние, V – скорость движения, t- затраченное время. Методика обучения решению задач «на встречное движение» основывается на чётких представлениях учащихся о скорости равномерного движения. На основе жизненных наблюдений выясняется и иллюстрируется смысл слов «двигаться навстречу друг другу», «в противоположных направлениях», «выехали одновременно из двух пунктов и встретились через…» и т. п. После наглядной инсценировки каждого из случаев с помощью учащихся целесообразно с постепенным усложнением научить детей изображать схему таких задач «в отрезках». Причём стараться соблюдать отношения их длины в зависимости от скоростей и пройденных (в частности «до встречи»)расстояний. Если, например, скорость одного поезда была 60 км в час, а другого – 45 км/ч, то первая стрелка должна быть длиннее второй.
20. Методические основы изучения величин
Величиной называется такое свойство объекта, значение которого отвечают на вопросы «какой?» и «сколько?» и их можно записать в определенной системе счисления.
Примеры величин: масса (отражает свойство инертности), длина (отражает свойство пространственной протяженности), сопротивление (отражает свойство вещества препятствовать прохождению электрического тока), время, скорость, площадь, температура и др.
Определение: Величины называют неоднородными, если они отражают разные свойства объектов (объекта).
Примеры: Рост человека и его возраст, глубина озера и площадь поверхности, длина комнаты и ее площадь и т.д.
2. Различают векторные и скалярные величины.
Определение: Величина, определяемая только численным значением (числом или единицей измерения), называется скалярной.
Примеры скалярных величин: длина, площадь, объем, время, температура, цена и т.д.
Определение: Величина, определяемая не только численным значением, но и направлением, называется векторной.
Примеры векторных величин: скорость, сила, напряжение, ускорение.
В начальной школе учащиеся получают представление о таких величинах, как длина, масса, емкость, время, площадь и о единицах их измерения.
1. выяснение и уточнение имеющихся у детей представлений о данной величине ( обращение к опыту ребенка)
2. сравнение однородных величин ( визуально, с помощью ощущений, наложением, приложением, путем использования различных мерок)
3. знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором
4. формирование измерительных умений и навыков
5. сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования ( в связи с решением задач)
6. знакомство с новыми единицами величины в связи с изучением нумерации по концентрам, перевод однородных величин, выраженных в единицах одного наименования, в другие; перевод величин, выраженных в единицах одного наименования , в величины, выраженные в единицах двух наименований, и наоборот
7. сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований
8. умножение и деление величины на число.
С целью формирования представлений о разного рода величинах проводятся разного вида практические работы, применяются демонстрационные и индивидуальные наглядные средства, при этом варьируются коллективные, индивидуальные и групповые формы работы на уроке.
21. Методические основы изучения элементов алгебры
Ознакомление с числовыми выражениями. В методике работы над выражениями предусматриваются два этапа. На первом из них формируется понятие о простейших выражениях (сумма, разность, произведение, частное двух чисел). а на втором —о сложных (сумма произведения и числа, разность двух частных и т. и.).
Знакомство с первым выражением— суммой двух чисел происходит а 1 классе при научении сложения и вычитания в пределах 10.
Выполняя операции над множествами, дети прежде всего уеваииают конкретный смысл сложения и вычитания, поэтому в записях вид* 6+1, 6—2 знаки действий осознаются ими как краткое обозначение слов «прибавить», «вычесть». Ознакомившись с названиями компонентов результата действия сложения, учащиеся используют термин «сумма* для обозначения числа, являющегося результатом сложения.