Методика обучения решению простых или составных типовых задач определенного вида (по выбору)

  1. Подготовка к введению задачи данного вида.

1. Введение величин, связей и зависимостей между ними.

2. Выполнение специальных заданий, которое поможет понять поиск решения в новых задачах.

a. Саша купил на 2 тетради больше, чем Коля. Кто заплатил больше?

При каком условии можно было точно ответить на этот вопрос? (цена одинаковая).

b. Саша купил на 3 тетради больше, чем Миша и заплатил на 12 рублей больше, чем Миша. Причем тетради они покупали по одинаковой цене. Что ты можешь сказать по этим данным?

(за сколько тетрадей он заплатил 12 руб. – дополнительные тетради – дополнительные деньги)

12руб.

Узнаем сколько стоит одна тетрадь.

3. Решение простых и составных задач, связанных с задачами нового типа.

С величинами на U, t, S.

Цена, количество, стоимость

Уменьшение, увеличение числа на несколько единиц

Задания на 4 пропорциональное и пропорциональное деление.

  1. Знакомство с задачами нового вида.

Вводятся знания о новом виде задачи

Знание о существующих признаках задачи

Прием сравнения (метод преобразования)

На доске 2 текста

ц к с
одинаковая 8 т. ?
5 т. ?

78руб.

Пропорциональное деление

ц к с
одинаковая 8 т. ? на 18 руб. больше
5 т. ?

Задачи на пропорциональное деление удобно дать решить дома с выделением всех этапов.

До урока целесообразно вызвать 1 ребенка, который напишет ход работы над задачей на доске.

- Что написано? (задачи)

- Прочитайте текст 1 задачи, 2 задачи.

- Чем похожи задачи?

- Чем отличаются? (предложениями, где говорится о стоимости)

- Подчеркнем эти предложения.

- Какие задачи умеем решать?

- Какая тема нашего урока?

- Давайте составим рассказ о нашей новой задаче. Я начну: в этой задаче даны 3 величины цена, количество, стоимость; речь идет о тетрадях, которые покупали Саша и Кирилл и т.д. (по признакам задачи)

Знание о моделировании

- Какие бывают модели? (чертеж, краткая запись, таблица…)

- Что подойдет к нашей задаче? (таблица)

- Что помогло определить? (предыдущая таблица)

- Давайте попробуем сделать таблицу.

Прием – самостоятельное составление моделей с последующим обсуждением.

- Попробуем четверками.

- Какие трудности возникли?

- Попробуем сделать чертеж.

Прием – составление чертежа в процессе совместной работы с детьми.

- Сколько будет отрезков? (2)

В процессе беседы появляется такой чертеж

С.

18 руб.

К.

Выводы: Сколько моделей составили? (2)

Какая удобней?

На какую модель будем опираться, когда будем решать задачу?

Рефлексия

Поиск решения

Актуализация знаний

Рассуждение от данных (от разницы данных)

Прием: показ образца

- Почему Саша заплатил за свои тетради больше, чем Кирилл?

- За сколько тетрадей Саша заплатил столько же сколько же и Кирилл? (за 5)

- Можем ли мы из данных задачи узнать за сколько тетрадей заплатил эти дополнительные 18 руб.? (да)

- Из каких данных? (8 и 5)

- Как? (8 – 5)

Замечание: в этой задаче при поиске решения мы сразу вышли на поиск решения.

- Мы узнали за сколько тетрадей заплатили 18 руб.

- Какие числа появились? (18 и 3)

- Что мы можем узнать по этим данным? (стоимость (цена))

Обычный поиск решения

- Зачем нам надо стоимость одной тетради?

- Кто готов повторить рассуждение?

- С чего начнем? (с разницы)

Вывод: - Что узнали нового о рассуждении?

Рефлексия: Кому было трудно?

Знание о плане решения (новое знание не появилось)

о способе записи

- Попробуем записать.

Прием: подбор пояснений готовому решению

8 – 5 = 3

18 : 3 = 6

6 х 8 = 48

6 х 5 = 30

- Вам надо объяснить решение и записать пояснения

Знания об ответе

Прием: самостоятельная запись с последующим объяснением.

Общие выводы и рефлексия:

- Какая была цель?

- Попробуем составить парами рассказ о нашей новой задаче.

Как ее выделить

Модели

Поиск решения

Ответ

- Что показалось самым трудным?

На следующем уроке проверить (подстановкой, другим способом, составление обратной задачи)

Общие вопросы методики изучения элементов алгебры в начальных классах.

1. алгебраические понятия в начальном курсе математики:

К элементам алгебры относят числовые выражения, числовые равенства и неравенства, переменную, выражения с переменной, уравнения, неравенства с переменной, функциональную пропедевтику (связи и зависимости между величинами, между результатами и компонентами арифметический действий, выражений с переменной, формулы, графики, числовая прямая).

Алгебраические понятия были введены в начальный курс математики благодаря исследованиям, проводимым под руководством Давыдова В.В.

Содержание и порядок изучения алгебраического материала неоднократно менялись. Наиболее значимые изменения были в 1982 году (шло сокращение алгебраического материала)

Задачи изучения элементов алгебры в начальном курсе математики.

1) расширить область применения арифметических знаний;

2) обобщить знания об арифметике;

3) расширить представления детей о математике и ее применении;

4) развивать математическую речь;

5) способность формированию интереса к математике и развитию математических способностей;

6) обеспечить преемственность обучения математики.

2. формирование алгебраических понятий:

Алгебраические понятия – это абстракции, созданные человеком, их нельзя увидеть в реальной жизни, поэтому изучение алгебраических понятий и способов оперирования ими – длительный процесс.

К одному и тому же понятию возвращаются несколько раз, постепенно уточняя его признаки, расширяя изучаемый объем понятия, водя новые способы оперирования.

Ведение любого алгебраического понятия можно представить в виде схемы:

подготовка к введению понятия

введение (уточнение) понятия

введение способов оперирования понятием

включение понятия в систему других понятий

выход

Следует отметить, что алгебраические понятия могут изучаться как на эмпирическом так и на понятийном уровне, предусмотренного программой.

При определении алгебраических понятий могут использоваться разные виды определений:

- через ближайшее родо- и видовое отличие (уравнение - это равенство, содержащее переменную)

- неявное определение, как остенсивное, так и контекстуальное.

Наши рекомендации