Означення матриці. Різновиди матриць

ЛЕКЦІЯ № 1

Тема№ 1. Визначники.

з навчальної дисципліниЛінійна алгебра та аналітична геометрія

напряму підготовки УПРАВЛІННЯ ІНФОРМАЦІЙНОЮ БЕЗПЕКОЮ

освітньо-кваліфікаційного рівня БАКАЛАВР

Лекція розроблена

Кандидатом фізико-математичних наук Жихарєвою Ю.І.

Навчальна та виховна мета:

1. Студенти повинні знати теоретичні питання з теми «Різновиди матриць. Визначники та їх властивості»: означення матриці, їх види; означення визначників та їх властивостей.

2. Студенти повинні вміти визначати вид матриці, знаходити відповідні елементи матриці; рахувати визначники другого, третього та четвертого порядку.

3.Розвиток мислення студентів, залучення до вивчення математики, як необхідної складової фахівця технічного університету

План.

1. Означення матриці. Різновиди матриць.

Поняття визначника. Визначники другого і третього порядку

3. Властивості визначників другого та третього порядків.

ЛІТЕРАТУРА:

1. Барковський В.В., Барковська Н.В. Вища математика для економістів. – К.: ЦУЛ, 2002 – 401 с.

2. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – Москва: Наука, – 1988 – 240 с.

3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч 1-2. Москва.: Высшая школа, 1986.

4. Кривуца В.Г., Барковський В.В., Барковська Н.В. Вища математика. Практикум. - К.:ЦУЛ, 2003 – 536 с.

5. Овчинніков П.Ф., Яремчик Ф.П., Михайленко В.М. Вища математика. – К.: Техніка, ч.І 596 с., ч.ІІ 792 с., 2000.

Конспект лекції

Означення матриці. Різновиди матриць

Означення.Матрицею розмірності Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru називається прямокутна таблиця з m рядків і n стовпців:

Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru (1)

Числа Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru , Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru, Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ruназиваються елементами матриці. Кожен елемент матриці Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru забезпечений двома індексами : Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru - вказує номер рядка , Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru - номер стовпця , в яких розташований цей елемент. Матриці позначаються великими латинськими буквами Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru , Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru , Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru ,..., Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru , Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru . Позначимо (1) через Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru .

Скорочено матрицю записують так: Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru або просто Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru , де кількість рядків і кількість стовпців можуть бути довільними.

Означення. Матриця розмірності Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ruназивається матрицею-рядком :

Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru

Означення. Матриця розмірності Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ruназивається матрицею-стовпцем:

Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru

Означення: Матриця називаєтьсяквадратною матрицею, якщо кількість її рядків дорівнює кількості стовпців, тобто Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru . Число Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru називається порядком квадратної матриці.

У загальному випадку квадратна матриця порядку Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru має вигляд:

Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru (2)

Матриця 1-го порядку містить один елемент: Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru .

Означення. Елементи Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru , Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru , ..., Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru квадратної матриці утворюють її головну діагональ , елементи Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru , Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru ,..., Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru – побічну діагональ.

Означення.Квадратна матриця , у якої всі елементи ,що не належать до головної діагоналі дорівнюють 0, називаєтьсядіагональною:

Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru

Означення. Діагональна матриця , у якої всі елементи головної діагоналі дорівнюють 1, називається одиничною. Позначається Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru

Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru

Означення. Матриця, у якої кількість рядків і стовпців довільна, причому всі її елементи дорівнюють 0, називається нульовою. Позначається Означення матриці. Різновиди матриць - student2.ru .

Наши рекомендации