ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Нами рассмотрены основные приемы оценок погрешностей из­мерений

Нами рассмотрены основные приемы оценок погрешностей из­мерений. причем использованы некоторые результаты совре­менных работ в данной области.

Неумение правильно оценить погрешности может привести и в ряде случаев приводит к неправильно установленным метроло­гическим требованиям к промышленным изделиям, что, разумеет­ся, наносит прямой материальный ущерб. Таким образом, вопрос о правильном применении теории погрешностей имеет отнюдь не чисто академический интерес. В последнее время это стало доста­точно ясно всем, кто имеет отношение к научным исследованиям и технологии точных промышленных изделий.

Тем не менее, и с преподаванием этого предмета и с приме­нением теории погрешностей не все благополучно, и до сих пор в различных руководствах можно встретить противоречивые реко­мендации.

Разумеется, для этого есть и объективные причины. По суще­ству в вопросах применения теории имеется некоторый произвол – произвольно назначаются необходимые уровни значимости и дове­рительные интервалы. Все результаты и их оценка не носят аб­солютного характера.

Нельзя говорить точно о значении всех величиной само поня­тие «истинное значение измеряемой величины» может ставиться под сомнение.

Видимо поэтому некоторые математики еще не так давно во­обще не признавали теорию вероятностей математической дис­циплиной.

Несмотря на элементарный характер этой книжки и то, что она рассчитана на читателя, не имеющего специальной подготовки, автор не старался «заметать мусор под ковер» или «прятать концы в воду». Лучше пусть все трудности будут на виду. Это даст воз­можность их легче преодолевать.

Хорошо известно, что теория погрешностей, так же как и осно­вы теории вероятностей, – сложны, и их усвоение требует извест­ной вдумчивости и затраты труда, однако, вероятно, гораздо мень­шего, чем необходимо для понимания основ математического анализа.

Будем надеяться, что внимательное прочтение этой книжки по­может усвоению элементов теории погрешностей и научит ее правильно применять.

ЛИТЕРАТУРА

1. Агекян Т.А., Основы теории ошибок для астрономов и физиков. - 2-е изд. М.: Наука, 1972. 169 с.

2. Алексеев Р.И., Коровин Ю.И. Руководство по вычислению и обработке результатов количественного анализа. М,: Атомиздат, 1972. 71 с.

3. Вентцель Е.С., Теория вероятностей. М.: Физматгиз, 1958. 464 с.

4. Гнеденко Б.Д., Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1965. 400 с.

5. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных / Пер. с англ., под ред. Э.Н. Лецкого. М.:

Мир, 1980. 610 с.

6. Идве В.б Драйард Д., Джеймс Ф. и др. Статистические методы в эксперимен­тальной физике / Пер. с англ., под ред. А.А. Тяпкина. М.: Атомиздат, 1976. 334 с.

7. Кассандрова О.Н., Лебедев B.B., Обработка результатов наблюдений. M., На­ука, 1970. 104 с.

8. Кондрашов А.П., Шестопалов Е.В.б Основы физического эксперимента и мате­матическая обработка результатов измерений. М.: Атомиздат, 1974. 200 с.

9. Крылов А.Н. Лекции о приближенных вычислениях. - 5-е изд. М.; Л.: Тех- -теориздат, 1950. 398 с.

10. Линник ю.в., Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблю­дений. М.; Л.: Физматгиз. 1962. 352 с.

11. Митропольскнй А.К., Техника статистических вычислений. М.: Наука, 1971. 576 с.

12. Налимов В.В., Применение математической статистики при анализе вещества. М.: Физматгиз, 1960. 430 с.

13. Пустыльник Е.И., Статистические методы анализа и обработки наблюдений. М.: Наука. 1968. 288 с.

14. Романовский В.И., Основные задачи теории ошибок. М.: Гостехиздат, 1947. 115 с.

15. Романовский В.И., Математическая статистика. М.; Л.: ОНТИ, 1938. 527 с.

16. Румшинский Л.3., Математическая обработка результатов эксперимента. М.;

Наука, 1971. 192 с.

17. Сквайре Дж., Практическая физика / Пер, с англ. М.: Мир, 1972. 247 с.

18. Тейлор Б., Паркер В., Лангренберг Д., Фундаментальные константы и кванто­вая электродинамика / Пер, с англ., под редю Б.А. Мамырииа. М.: Атомиадат, 1972. 327 с.

19. Уорсинг А., Геффнер Дж./ Пер. с англ. М.: ИЛ, 1949. 362 с.

20. Худсон Д., Статистика для физиков / Пер, с англ. Мл Мир, 1970. 296 с.

21. Шенк X., Теория инженерного эксперимента / Пер, с англ. М.: Мир, 1972,381с.

22. Эльясберг П.Е., Измерительная информация: сколько ее нужно? Как ее обра­батывать? М.: Наука, 1983. 208 с.

23. Яноши Л., Теория и практика обработки результатов измерений / Пер, с англ. М.: Мир, 1968. 462 с.

24. Метрология. Термины и обозначения. ГОСТ 16263-70. М.: Издательство стандартов, 1978. 53 с.

25. Прикладная статистика. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров нормального распределения. ГОСТ 11.004-74. М.: Издатель­ство стандартов, 1974, 29 с.

26. Прикладная статистика. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров экспоненциального распределения и распределения Пуассона. ГОСТ 11.005-74. М.: Издательство стандартов, 1974. 29 с.

27. Таблицы физических величии / Под ред. И.К. Кикоина. М.: Атомиздат, 1976. 1006 с.

28. Статистические методы обработки эмпирических данных. Рекомендации. Разра­ботаны ВНИИНМАШем. М.: Издательство стандартов, 1979. 232 с.

[1]⁾ Это определение точности соответствует ГОСТу (см. табл. 1, позиция 18), но пока не всегда принято в научной литературе.

[2]⁾ Далее погрешность измерения массы гири будем для простоты называть погрешностью гири.

[3]⁾ Значения приведенных на рис.4. величин: Ныне принятые значения:

e = 1.6021892(46)×10^–19 Кл; h = 6.626176(38)×10^–34 Дж/Гц; т_e =9.109534(47)×10^–31 кг;

N_A = 6.022045(30)×10^–23 1/моль; a–¹ = 137.03604(11).

[4]⁾ Это – если не учитывать опозданий, которые, увы, бывают. Если иметь в виду опоздание, то время прибытия поезда следует считать случайной величиной.

[5]⁾ Термины "благоприятное" и "неблагоприятное" события не­удачны. Например, если мы вычисляем смертность от какой-либо причины, то случай смерти придется относить к числу "благоприятных" событий. Однако такая терминология прочно укрепи­лась в теории вероятностей, и мы будем ее придерживаться. памятуя эту оговорку.

[6]⁾ В действительности для второго билета вероятность выиграть несколько больше указанной цифры, так как всего играющих биле­тов осталось меньше па один билет – первый, который нами учтен как невыигравший. По при большом числе лотерейных биле­тов – это деталь, на которую можно сейчас не обращать внимания.

[7] ⁾ Честно признаться, я не понял, о чем сказано в подчеркнутом тксте. В.Г.

[8]⁾ Не будем строго судить Зайделя за микрокалькулятор. Когда он писал эту книгу? Напомним, что вышла в свет она в 1985 году, компьютеров в нашей стране тогда не было, вот и пользовались микрокалькулятором. В.Г.

[9]⁾ По правде говоря, я не знаю когда это «сейчас», где это «сейчас» и, что самое главное, кем это сейчас принято так записывать. В.Г.

[10]⁾ Я совсем не уловил переход от индекса k к индексу i, если k – текущий индекс. Если же k индексом не является, а обозначает, например, максимальный номер цикла измерения, то еще куда ни шло. В.Г.