Оценка качества регулирования линейных систем

Устойчивость является необходимым, но не достаточным условием пригодности САР для практического применения. САР также должна обеспечивать определенные качественные показатели, то есть в такой САР затухание переходного процесса должно быть интенсивным, максимальное отклонение регулируемой величины наименьшим, а продолжительность переходного процесса минимальной (см. рис. 3.23).

Качество процесса регулирования характеризуется следующими показателями:

– перерегулированием;

– быстродействием;

– допустимым числом колебаний регулируемой величины.

– перерегулированием.

Перерегулированием называется отношение разности между максимальным и установившимся отклонением регулируемой величины к ее установившемуся отклонению

Рис. 3.23. Переходная характеристика САР

, (3.61)

где – перерегулирование; – максимальное отклонение регулируемой величины; – установившиеся значение регулируемой величины.

Для большинства САР перерегулирование ≤ (10-30 %) часто считают допустимым.

Быстродействие системы определяется временем переходного процесса , которое представляет собой промежуток времени, по истечении которого выполняется неравенство

где ∆ – наперед заданное положительное число.

Обычно принимают ∆ = (0,01-0,05) , т.е. переходный процесс в САР считают законченным, когда отличается от своего установившегося значения не более, чем на 1-5 %.

Допустимое число колебаний регулируемой величины за время переходного процесса должно быть ограничено. Обычно его принимают меньше трех.

Оценка качества регулирования САР по кривой переходного процесса обладает большой наглядностью. Однако получить переходную характеристику аналитически трудно, а экспериментально не всегда возможно. Поэтому на практике для оценки показателей качества регулирования САР применяют косвенные методы.

Большое применение на практике нашел частотный метод оценки качества, разработанный советским ученым В.В. Солодовниковым. Этот метод позволяет построить приближенную кривую переходного процесса для системы любого порядка по вещественной частотной характеристике этой системы в замкнутом состоянии.

Для получения заданного качества регулирования обычно вводят в систему корректирующие устройства. Процесс определения параметров корректирующих устройств является центральной задачей при проектировании САР и называется синтезом корректирующих устройств. В результате введения в систему корректирующих устройств удается получить требуемое быстродействие, заданную колебательность переходного процесса при обеспечении необходимой точности регулирования.

Автоматические регуляторы