Оценка качества регулирования в переходном режиме
Точность работы САР в переходном режиме определяется динамической ошибкой
, (2.8)
то есть ее величиной и длительностью существования. Величина и длительность отклонения Dy(t) определяются характером переходного процесса, который зависит от свойств системы и места приложения внешнего воздействия.
В работе рассматриваются только прямые оценки качества регулирования, определяемые непосредственно по кривым переходного процесса. Основные прямые оценки качества регулирования приведены на рисунке 2.2.
Рисунок 2.2 – График переходного процесса
К основным оценкам качества регулирования относятся:
– время регулирования tр;
– перерегулирование s;
– число колебаний N;
– частота колебаний wк.
Время регулирования tр – это минимальное время, по истечении которого регулируемая переменная будет оставаться близкой к установившемуся значению y(¥) с заданной точностью D. На практике обычно принимается равной 5% от установившегося значения, то есть
. (2.9)
Перерегулирование s – это отклонение первого максимального отклонения Dymax от установившегося значения к этому установившемуся значению в процентах, то есть
. (2.10)
На практике в большинстве случаев качество регулирования считается приемлемым, если s = (10 ¸ 30)%.
При заданных s и tр переходная характеристика не должна выходить из области допустимых отклонений, приведенных на рисунке 2.3.
Рисунок 2.3 – Область допустимых отклонений
Число колебаний регулируемой переменной y(t) за время регулирования tр
, (2.11)
где Tк – период колебаний для колебательных переходных процессов.
На практике обычно принимается N £ 2.
Частота колебаний
. (2.12)
Дополнительными прямыми оценками качества регулирования являются:
– время нарастания переходного процесса tн;
– время достижения первого максимума tmax.