Инструкция к программе «plate» расчета пластинки методом конечных разностей

Получение численных результатов на любых сетках МКР при расчете пластинок основано на использовании программы для ПЭВМ «РLАТЕ», составленной на языке РАSСАL 7.0 и годной для использования в среде программирования DELPHI-4 для сеток 8×8, 16×16, 32×32, 64×64.

Программа позволяет рассчитывать на указанных сетках МКР прямо­угольные пластинки с любыми условиями опирания на контуре. Распреде­ление поперечной нагрузки q задается по одному из следующих законов:

1. Постоянная нагрузка по части поверхности, ограниченной прямо­угольником с координатами сторон а₁ > 0, а₂ < а по оси х и b₁ > 0, b₂ < b по оси у. Как частный случай получается постоянная нагрузка, дейст­вующая на всю поверхность пластинки, любую половину поверхности или любую ее четверть - схема загружения «1», QYKA =1.

2. Интенсивность нагрузки линейно растет (от значения «0» при х = 0) по оси х и постоянна вдоль оси у — схема загружения «2», QYKA = 2.

3. Интенсивность нагрузки линейно растет (от значения «0» при у = 0) по оси у к постоянна вдоль оси х - схема загружения «3», QYKA = 3.

4. Интенсивность нагрузки линейно растет по осям хну (от значений «0» при х = 0 и при у = 0) - схема загружения «4», QYKA =4.

5. Интенсивность нагрузки линейно убывает (до значения «0» при х =а) по оси х и постоянна по оси у — схема загружения «5», QYKA = 5.

6. Интенсивность нагрузки линейно убывает (до значения «0» при у = b) по оси у и постоянна по оси х — схема загружения «6», QYKA = 6.

7. Интенсивность нагрузки линейно убывает по осям х и у (до значе­ний «0» при х = а и при у = b) — схема загружения «7», QYKA = 7.

Согласно алгоритму в программе приняты обозначения:

NXNА - указатель опирания пластинки по стороне х = 0: NXNА = 0 -свободный край, NXNА=1 - шарнирное опирание, NXNА = 2 - защемлен­ный край;

NXКО - указатель опирания пластинки по стороне х = а (те же значения);

NYNA - указатель опирания пластинки по стороне у = 0 (те же значения);

NYКО - указатель опирания пластинки по стороне у = b (те же значения);

МАХ - указатель числа N отрезков равномерного деления стороны контура прямоугольной пластинки конечно-разностной сеткой (8, 16, 32, 64);

АВ=а/b - соотношение сторон пластинки в плане;

QYКА - указатель типа распределения поперечной нагрузки, выше приве­дены значения

QYKA для всех рассматриваемых нагрузок;

Q - величина интенсивности нагрузки: при решении задачи в безразмер­ном виде программа сама задает значение Q=1, при решении задачи в раз­мерном виде величина Q (Па) вводится;

PYAS- величина коэффициента Пуассона материала пластинки;

RAZMER — габарит (м) пластинки по оси х;

NVАR — число вариантов загружения пластинки, дающих итоговое НДС;

W- значения прогибов пластинки в узлах конечно-разностной сетки (м);

МХ, МY, МХY=Н — значения изгибающих и крутящего моментов в узлах конечно-разностной сетки (нм/м);

QХ, QY, QXK, QYK - значения поперечных сил и обобщенных поперечных сил Кирхгофа в узлах конечно-разностной сетки (н/м).

При расчете пластины в размерном виде дополнительно используются: КОNК - указатель: если расчет в размерном виде, то КОNK=1, в против­ном случае указателю КОNK задается иное целочисленное значение;

Е — значение модуля упругости материала пластинки (Па);

НРL — толщина пластинки (м).

Для работы с программой необходимо ввести исходные данные:

1. ТRI - при наличии у пластинки трех свободных краев (при х = а, y=0, у =b) вводим ТRI=1, иначе задаем ТRI ≠ 1 (целочисленное значение).

2. DVЕ- при наличии у пластинки двух смежных свободных краев вводим DVЕ =1, в иных случаях задаем DVЕ ≠1 (целочисленное значение).

Отметим, что при введении значения ТRI = 1 или значения DVЕ = 1 программа указывает тип граничных условий на сторонах контура пла­стинки.

Далее вводятся следующие исходные данные:

3. NXNА - указатель опирания пластинки слева по стороне х =0;

4. NXКО - указатель опирания пластинки справа по стороне х =a;

5. NYNА - указатель опирания пластинки сверху по стороне y= 0;

6. NYКО - указатель опирания пластинки снизу по стороне у = b;

I. RAZMER - габарит пластинки по оси х(м);

8. АВ =а/b - соотношение сторон пластинки в плане;

9. QYKA - указатель типа распределения поперечной нагрузки, выше при­ведены значения QYKA для всех рассматриваемых нагрузок. Отметим, что при QYKA = 1 дополнительно вводятся 4 параметра, определяющих линии, ограничивающие прямоугольную площадку с постоянной нагрузкой. На­пример, для примера с рис. 8 г при габаритах пластинки 2×2 (м) вводилось: a₁= 0,5, а₂ = 1,5, b₁ = 0,5, b₂ = 1,5;

10. РYAS- величина коэффициента Пуассона материала пластинки;

II. МАХ- указатель числа N отрезков равномерного деления стороны кон­тура прямоугольной пластинки конечно-разностной сеткой.

Отметим, что при решении задачи в безразмерном виде значение ин­тенсивности поперечной нагрузки Q=1.

При расчете пластинки в размерном виде дополнительно задаются:

12. Значение указателя KONK =1 (при любом ином целочисленном значе­нии указателя KONK величины Q, ЕиHPL не вводятся);

13. Q- величину интенсивности поперечной нагрузки (Па);

14. Е - значение модуля упругости материала пластинки (Па);

15. HPL = h — толщину пластинки (м).

Указываем наличие у пластинки дополнительных опор, вводя их число

16.NOPOR = (0, 1,2,...,7).

Если NOPOR>0, то вводим координаты опор:

17, 18. x_i, у_i (i= 1,2,..., NOPOR), 0 ≤ х_i ≤а, 0 ≤ у_i≤ b.

После определения прогибов конкретного варианта загружения про­грамма выходит на ввод параметра:

19. NVAR - число вариантов загружения пластинки. Если NVAR = 1, то программа проводит расчет пластинки для введенной нагрузки, если NVAR>1, то программа выходит на ввод нового варианта загружения. При этом значения узловых прогибов суммируются по всем загружениям.

После этого ПЭВМ подсчитывает (для заданной сетки МКР) величины наибольших и наименьших изгибающих и крутящего моментов М_xmax, М_уmax ,M_xymax, М_хтin, M_ymin, М_xyтin и выдает их на дисплей вместе с координатами x, у, при которых реализуются данные экстремальные зна­чения. Это помогает выбору характерных сечений х x х_экст, у = у_экст для подсчета и вывода на печать параметров НДС пластинок.

Далее ПЭВМ выдает на дисплей (для введенного значения координаты У ) величины прогибов W, а также значения изгибающих и крутящего мо­ментов MX, MY, MXY = Н , поперечной силы QX и обобщенной попереч­ной силы QXK (для последовательности узлов конечно-разностной сетки 0 < х < а). При введении значения у < 0 (до первой печати или после лю­бой печати) программа переходит к печати по направлению У-

Затем ПЭВМ выводит на дисплей (для введенного с клавиатуры зна­чения координаты х) величины прогибов W, а также значения изгибаю­щих и крутящего моментов MX, MY, MXY = И , поперечной силы QY и обобщенной поперечной силы QYK (для последовательности узлов конеч­но-разностной сетки 0<у<b). При введении значения х<0 (до первой печати или после любой печати) печать прекращается.

После выдачи всех требуемых результатов конкретного варианта рас­чета для фиксированного значения параметра сетки МКР «МАХ» програм­ма сохраняет все входные данные и выходит на ввод нового значения МАХ, что позволяет с наименьшими затратами времени исследовать сходимость решения МКР при уменьшении шагов конечно-разностной сетки h₁ и h₂.

В случае необходимости расчета другой пластинки вводятся полно­стью все параметры задачи 1-16.