Шбұрышқа есептер 3

1. Тік бұрышты үшбұрыштын катеттері 12 мен 16-ға тен. Гипотенузаға жүргізілген медиананын ұзындығын табыныз.

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 20

2. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің біреуі 12 см тең, ал екіншісі 7 см-ге кем. Гипотенузаны табыңыз.

A) 9см B) 13см C) 15см D) 17см E) 11см

3. Үшбұрыштың периметрі 48 см. Оның қабырғаларың ұзындықтарының қатынасы 3:4:5 қатынасындай. Үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз.

А) 10 см; 7 см; 21 см В) 11 см; 17 см; 20 см

С) 12 см; 16 см; 20 см D) 11 см; 16 см; 21 см

Е) 13 см; 15 см; 20 см

4. ABC үшбұрышының ÐA=30°, AC=9, BC=6. B бұрышын табыңыз.

A) B) 60° C) D) 45° E)

5. Тік бұрышты үшбұрыштың периметрі 60 см-ге тең, ал гипотенузаға жүргізілген биіктігі 12 см-ге тең. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңыз.

A) 21, 19, 20 B) 10, 20, 30 C) 23, 17, 20

D) 15, 20, 25 E) 18, 20, 22

6. Катеттері 8 және 15 болатын тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасына жүргізілген медианасын табыңыз.

A) 17 B) 13 C) 10.5 D) 8,5 E) 7,5

7. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттеріне жүргізілген медианалары мен -ке тең. Осы үшбұрыштың гипотенузасын табыңыз.

A) 14 B) 18 C) 12 D) 10 E) 16

8. Тең қабырғалы үшбұрыштың қабырғасы 6 см болса, оңда оның ауданын табыңыз.

A) см B) см C) см

D) см E) см

9. МNP үшбұрышының N бұрышының биссектрисасы МP қабырғасын ұзындықтары 28 және 12 болып келетін кесінділерге бөледі. МNP үшбұрышының периметрін табыңыз, егер

МN - NP=18 болса

A) 95 B) 90 C) 85 D) 80 E) 75

10. Егер тік бұрышты үшбұрыштың тік бұрышынан гипотенузаға түсірілген биіктік оны 3 см, 27 см бөліктерге бөлетін болса, онда осы биіктіктің ұзындығы қандай?

А) 2см В) 7см С) 9см D) 5см Е) 4см

11. АВС үшбұрышында АС=10см, С=30⁰, В=48⁰ АВ қабырғасын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

12.Тең қабырғалы үшбұрыштың қабырғасы 8 см болса, оңда оның медианасын табыңыз:

A) см B) см C) см D) см E) см

13. MNK үшбұрышында MN =20см, NK = 18см, ал N бұрышының сыртқы бұрышы 150⁰ тең. MN-ге жүргізілген биіктікті табыңыз.

A) 20см B) 12см C) 18см D) 4,5см E) 9см

14. Тең бүйірлі үшбұрыштың табаны - ге, ал бүйір қабырғасының медиянасы 5 - ке тең. Бүйір қабырғасының ұзындығын табу керек.

А) 8 В) 7,5 С) 7 D) 6,5 Е) 6

15. АВС ұшбұрышында , , қатынасын табыңыз.

A) B) C) D) E)

16. АВС үшбұрышының А бұрышы В бұрышынан екі есе артық, ал осы бұрыштарға қарсы жатқан қабырғалар сәйкес 12 см мен 8 см-ге тең. Үшбұрыштың үшінші қабырғасын табыңыз.

A) 11см B) 12 см C) 9 см D) 13 см E) 10 см

17. АВС тең бүйірлі үшбұрышында АВ табаны см тең, ал табанындағы бұрышы 30⁰ тең. AD биссектрисасының ұзындығын табыңыз.

A) 1 см B) см C) см D) см E) 2 см

18. АВС үшбұрышының үш қабрғасы берілген: см, см, см. А бұрышының биссектрисасын табыңыз.

A) 11 см B) 10 см C) 8 см D) 9 см E) 12 см

19. АВС үшбұрышының АВ=а, АК-биссектриса. ВК-ны табыңыз.

A) B) C)

D) Е)

20. Тік бұрышты ушбұрыштың медианалар қиылысу нүктесінен сүйір бұрыштарының төбесіне дейінгі ара қашықтық a және b. Осы нүктеден тік бұрышқа дейінгі ара қашықтықты табыңыз.

A) В) C)

D) E)

Шаршы

1. Квадраттың диагоналі см болса, квадрат қабырғасын тап.

A) 3 см B) см C) см D) 6 см E) 4 см

2. Квадраттың қабырғасы 9 см-ге тең. Ауданын табыңыз.

A) 18 см² B) 81 см² C) 36 см²

D) 72 см² E) 20,25 см²

3. Квадраттың диагоналы 6 см –ге тең . Оның ауданын табыңыз.

A) 18 см² B) 12 см² C) 24 см²

D) 36 см² E) 16см²

4. Квадраттың диагоналы а-ға тең . Қабырғасы неге тең?

A) B) C) D) E)

5. Квадраттың диагоналі 10 см болса, квадраттың ауданын тап.

A) 25 см² B) 64 см² C) 50 см²

D) 100 см² E) 36 см²

6. Квадраттың периметрі 24 см болса, оның қабырғасын тап.

A) 4 см B) 8 см C) 6 см

D) см E) см

7. Квадраттың бір қабырғасы 12 см. Периметрін табыңыз.

A) 24 см B) 16 см C) 96 см D) 36 см E) 48 см

8. Квадраттың диагоналі см болса, квадрат қабырғасын тап.

A) см B) 6 см C) 4 см

D) см E) 8 см

9. Дұрыс тұжырымды көрсетіңіз:

A) Барлық квадрат – ромб болады

B) Барлық төртбұрыш –квадрат болады

C) Барлық төртбұрыш – тік төртбұрыш

D) Барлық ромб – квадрат болады

E) Барлық параллелограм – тік төртбұрыш

10. Квадраттың периметрі 36 см болса, оның ауданын табыңыз.

A) 36 см B) 48 см C) 72 см

D) 81 см E) см

11. Квадраттың диагоналы 12 см –ге тең . Қабырғасы неге тең?

A) 6 см² B) 12 см² C) 24 см²

D) см² E) см²

12. Квадраттың периметрі 36 см болса, оның қабырғасын тап.

A) 9 см B) 18 см C) 6 см

D) см E) см

13. Квадраттың диагоналі см болса, квадрат ауданын табыңыз.

A) 16 см² B) 64 см² C) 128 см²

D) 132 см² E) 32 см²

14. Квадраттың периметрі 16 см болса, оның ауданын табыңыз.

A) 4 см² B) 8 см² C) 24 см²

D) 32 см² E) 16 см²

15. Квадраттың ауданы 72 см² болса, квадрат диагоналдін тап.

A) 8 см B) см C) 18 см

D) 12 см E) см

16. Егер ABCD квадратыңда DК= см, мұндағы К нүктесі AC қабырғасына тиісті. DК ^ АC болса, онда ABCD квадраттың ауданын табыңыз.

A) 24 см² B) 36 см² C) 48 см²

D) 16 см² E) 60 см²

17. Егер ABE тең бүйірлі үшбұрышында E нүктесі ABCD квадратың ішінде болса, BCE

бұрышын табыңыз.

A) 90° B) 80° C) 75° D) 70° E) 60°

18. Квадраттың диагональдарының қосындысы см-ге тең, квадраттың периметрін тап.

A) 36 см² B) см² C) 12 см²

D) 24 см² E) см²

19. Квадраттың периметрі 8 см болса, оның қабырғасын тап.

A) 4 см B) 8 см C) 2 см

D) см E) см

20. Квадраттың бір қабырғасы 18 см. Периметрін табыңыз.

A) 36 см B) 54 см C) 81 см D) 72 см E) 48 см

Төртбұрыш

1. Дұрыс көпбұрыш бұрыштарының қосындысы 1800 . Қабырғалардың санын табыңыз.

A) 8 B) 5 C) 10 D) 12 E) 14

2. Дұрыс -бұрышты көпбұрыштын ар бұрышы 135 болса,онда қабырғалар саны қанша?

A) 8 B) 12 C) 14 D) 7 E) 10

3. Әр бұрышы 150° болатын дұрыс көпбұрыш қабырғалар санын табыңыз.

A) 8 B) 10 C) 5 D) 12 E) 4

4. Тіктөртбұрыштың ұзындығы см, ені см болса, периметрін қалай табамыз?

A) B) C) D) E)

5. Ұқсас екі төртбұрыштың периметрлерінің қатынасы 2 : 3. Аудандарының қатынасын табыңыз.

A) : B) : C) 6: 8 D) 2: 3 E) 4: 9

6. Тік төртбұрыштың қабырғалары 3 см және 4 см. Қабырғасы тік төртбұрыштың диагоналіне тең болатын ромбының периметрін табыңыз.

A) 25 см B) 100 см C) 18 см

D) 20 см E) 28 см

7. Тік төртбұрыштың периметрі 26 см, ал ауданы 42 см2. Тік төртбұрыш қабырғаларын табыңыз.

A) 21 см, 2 см B) 10,5 см, 4 см C) 12 см, 4 см

D) 6 см, 7 см E) 3 см, 7 см

8. Бір қабырғасы 9 см, ал ауданы 108 см² болатын тіктөртбұрыштың келесі қабырғасын тап.

A) 42 см B) 12 см C) 45 см D) 36 см E) 21 см

9. Тік төртбұрыш ауданы 14 см², ал бір қабырғасы екіншісінен 5 см артық болса, онда қабырғалар ұзындықтары қандай болғаны?

A) 14 см және 1 см B) 3,5 см және 4 см

C) 2 см және 7 см D) 12 см және 5 см

E) 8 см және 3 см

10. АВСD - тік төртбұрышы берілген. М, К, Р және Т нүктелері қабырғаларының ортасы.

АВ = 6 см, АD = 20 см болса, онда МКРТ төртбұрышының ауданын табыңыз.

A) 65 см² B) 100 см² C) 60 см²

D) 50 см² E) 120 см²

11. Тіктөртбұрыштың периметрі 56 см, ал бір қабырғасы келесісінен 6 есе ұзын. Тіктөртбұрыштың ауданын тап.

A) 96 см² B) 48 см² C) 196 см²

D) 144 см² E) 112 см²

12. Тік төртбұрыш ауданы 24 см², ал бір қабырғасы екіншісінен 5 см артық болса, онда қабырғалар ұзындықтары қандай болғаны?

A) 1 см және 24 см B) 2 см және 12 см

C) 8 см және 3 см D) 6 см және 4 см

E) 1,5 см және 16 см

13. Ауданы 56 см², периметрі 30 см тік бұрышты төртбұрыш қабырғаларын табыңыз.

A) 28 см және 2 см B) 7 см және 8 см

C) 14,2 см және 3,5 см D) 8 см және 6 см

E) 14 см және 1 см

14. ABCD тіктөртбұрышының ұзындығы см, ені см, ал см және см болса, ABCD төртбұрышының ауданын табыңыз.

A) 75 B) 110 C) 128 D) 146 E) 160

15. Егер тік бұрышының қабырғалары 6см және см болса, диагоналдар арасындағы кіші бұрышынын табыңыз.

A) 120⁰ B) 45⁰ C) 135⁰ D) 100⁰ E) 60⁰

16. Тік төртбұрыштың периметрі 20см, ал оның ауданы 24 см². Осы төртбұрыштың қабырғаларының ұзындағын табыңыз.

A) 8 және 3 см B) 7 және 3 см C) 4 және 5 см
D) 8 және 2 см E) 6 және 4 см

17. Ұқсас екі бесбұрыштың аудандарының қатанасы 4: 9. Олардың периметрлерінің қатынасын табыңыз.

А) В) С) D) E)

18. Тік төртбұрыштың диагоналі оның бұрыштарын 2:1 қатынасында бөледі. Тік төртбұрыштың ауданы табу керек, егер оның бір қабырғасы 3 см болса.

A) 6 см² B) 12 см² C) 9 см²

D) см² E) см²

19. , , , , тең болатын ABCD төртбұрыштың ауданын табыңыз.

A) 108 B) 84 C) 98 D) 88 E) 104

20. Тіктөртбұрыштың периметрі 96 см, ал бір қабырғасы келесісінен 5 есе ұзын. Тіктөртбұрыштың ауданын тап.

A) 96 см² B) 80 см² C) 160 см²

D) 240 см² E) 320 см²

Параллелограмм

1. Параллелограмм дегеніміз-

A) Қарама-қарсы бұрыштарының қосындысы 180⁰-қа тең төртбұрыш

B) Қарама-қарсы қабырғалары параллель төртбұрыш

C) Қарама-қарсы екі қабырғасы параллель төртбұрыш

D) Кез-келген төртбұрыш

E) Көршілес екі бұрышы өзара тең төртбұрыш

2. Параллелограмның бір бұрышы 30⁰, қалған бұрыштары неге тең?

A) 100⁰,100⁰,30⁰,30⁰ B) 30⁰,150⁰,150⁰,30⁰

C) 30⁰,90⁰,90⁰,30⁰ D) 150⁰,90⁰,90⁰,30⁰

E) 30⁰,60⁰,60⁰,30⁰

3. Параллелограммның бір бұрышы 40°. Бұған тең емес келесі бұрышын тап.

A) 120° B) 130° C) 135° D) 160° E) 140°

4. Параллелограммның диагоналі оның қабырғаларымен 25° және 35° бұрыш жасайды. Параллелограммның бұрыштарын тап.

A) (145°; 35°) B) (75°; 105°) C) (90°; 90°)

D) (110°; 70°) E) (60°; 120°)

5. АВСD паралелограмының ÐВ - ÐА=30⁰ екені белгілі болса, бұрыштары неше градусќа тең ?

A) 150⁰; 150⁰; 30⁰; 30⁰ B) 145⁰; 145⁰; 35⁰; 35⁰

C) 50⁰; 130⁰; 130⁰; 50⁰ D) 75⁰; 75⁰; 105⁰; 105⁰

E) 90⁰; 90⁰; 60⁰; 60⁰

6. Параллелограммның қабырғалары 12 см және 15 см. Үлкен қабырғасына түсірілген биіктігі 8 см болса, кіші қабырғасына түсірілген биіктігін тап.

A) 8 см B) 10 см C) 15 см D) 12 см E) 14 см

7. АВСD параллелограмның периметрі 24 см, егер АD - АВ=3см болса,әр қабырғасы қаншадан болады?

A) 7,5; 4,5; 7,5; 4,5 B) 4; 4; 8; 8 C) 9; 3; 9; 3

D) 8,5; 3,5; 8,5; 3,5 E) 5; 7; 5; 7

8. Егер ABCD параллелограмында АВ=15 см, ВК=9 см, DК=10 см, мұндағы К нүктесі AD қабырғасына тиісті. ВК ^ АD болса, онда ABCD параллелограмының ауданын табыңыз.

A) 144 см² B) 99 см² C) 120 см²

D) 90 см² E) 198 см²

9. Параллелограммның қабырғалары 8 см және 10 см, сүйір бұрышы 60°. Параллолограммның ауданын тап.

A) см² B) см² C) 80 см²

D) 40 см² E) см²

10. Параллелограмның қабырғалары 3 пен 4-ке тең, ал олардың арасындағы бұрышы 30°-қа тең. Параллелограмның ауданын табу керек.

A) 6 B) 12 C) 24 D) 6 E) 12

11. Биіктігі см болатын параллелорограмның бір бұрышы екіншісінен екі есе кіші. Онда пароллелограмның …

А) Бір қабырғасы 2 см-ге тең

В) Екі қабырғасы 2 см-ден ұзындау

С) Бір қабырғасы 2 см-ден кемірек, екіншісі 2 cм-ден ұзынырақ

D) Екі қабырғасы 2 см-ден кемірек

E) Екі қабырғасы да см-ден кемірек

12. Параллелограмның бір бұрышы екіншісінен градус артық. Параллелограмның бұрыштарын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

13. Егер ABCD параллелограмында BA=13 см, DM = 12 см, BM = 7 см, мұндағы M нүктесі BC қабырғасына тиісті. болса, онда ABCD параллелограмының ауданын табыңыз.

A) 99 см² B) 198 см² C) 120 см²

D) 144 см² E) 90 см²

14. Параллелограмның диагоналі оның қабырғасына тең. Параллерограмның ауданын табу керек, егер оның үлкен қабырғасы 8cm-ге тең, ал бұрыштарының бірі 45^o-қа тең болса.

А) 164 см² В) 32 см² С) см²

D) 128 см² E) 64см²

15. Параллелограмның диагоналі 12 см-ге тең, ал қабырғасы 10 см-ге тең. Диагональ мен берілген қабырғаның арасындағы бұрышы 30⁰ . Параллелограмның ауданын табыңыз.

A) 90 см² B) 45 см² C) 60 см²

D) 75 см² E) 120 см²

16. АВСD параллелограмның периметрі 48 см, егер DC-BC=5 см болса, әр қабырғасы қаншадан болады?

A) 12,5; 11,5; 12,5; 11,5 B) 10; 14; 10; 14

C) 9,5; 14,5; 9,5; 14,5 D) 16; 8; 16; 8

E) 15; 9; 15; 9

17. Егер ABCD параллелограмында АВ=13 см, ВК=5 см, DК=8 см, мұндағы К нүктесі AD қабырғасына тиісті. ВК ^ АD болса, онда ABCD параллелограмының периметрін табыңыз.

A) 124 см² B) 60 см² C) 100 см²

D) 96 см² E) 66 см²

18. Параллелограммның қабырғалары 15 см және 18 см. Үлкен қабырғасына түсірілген биіктігі 10 см болса, кіші қабырғасына түсірілген биіктігін тап.

A) 9 см B) 10 см C) 15 см D) 12 см E) 18 см

19. Параллелограммның бір бұрышы 75°. Бұған тең емес келесі бұрышын тап.

A) 100° B) 120° C) 105° D) 125° E) 145°

20. Параллелограмның диагоналі оның қабырғасына тең. Параллерограмның ауданын табу керек, егер оның үлкен қабырғасы 12cm-ге тең, ал бұрыштарының бірі 60^o-қа тең болса.

А) 72 см² В) 48 см² С) см²

D) 144 см² E) см²

Ромб

1. Ромбының қабырғасы 17 см және бір диагоналі 16 см. Келесі диагоналін тап.

A) см B) 30 см C) см

D) см E) 15 см

2. Ромбының диагональдарының қатынасы 3:4, ал периметрі 10-ға тең. Ромбының диагональдарын табыңыз.

A) 3; 4 B) 4; 8 C) 5; 10

D) 35; 8 E) 6; 8

3. Ромбының диагональдары 6 см және 8 см-ге тең. Ромбының ауданын табу керек.

A) 36 см² B) 24 см² C) 48 см²

D) 24 см² E) 60 см²

4. Ромбының диагональдары 5 см және 12 см-ге тең. Ромбының ауданын табу керек.

A) 60 см² B) 30 см² C) 30 см²

D) 65 см² E) 156 см²

5. Қабырғалары 2 м-ге тең ромбының периметрін табыңыз.

A) 8 м B) 16 м C) 6 м D) 4 м E) 12 м

6. Ромбының бір бұрышы 150° және қабырғасы 20 см. Ромбының ауданын есептеңіз.

A) 300 B) 200 C) 150 D) 250 E) 100

7. Ромбының диагональдары 24 пен 70-тең. Ромбының қабырғасын табу керек.

A) 35 B) 37 C) 42 D) 45 E) 44

8. м болатын

ромбының периметрін табыңыз

A) 4 м B) 1 м C) 2 м

D) 8 м E) 6 м

9. Ромбының доғал бұрышының төбесінен жүргізілген биіктігі қабырғасымен 20⁰ бұрыш жасайды. Ромбының доғал бұрышын табыныз.

A) 100⁰ B) 110⁰ C) 120⁰ D) 70⁰ E) 140⁰

10. Ромбының диагональдарының қатынасы 2:3, ал ауданы 12 см²-қа тең. Ромбының диагональдарын табыңыз.

А) 3 см; 9 см В) 8 см; 12 см С) 4 см; 6 см

D) 5 см; 6 см Е) 2 см; 3 см

11. Ромбының диагональдарының қосындысы 14 см-ге, ал қабырғасы 5 см-ге тең. Ромбының ауданын табу керек.

A) 36 см² B) см² C) 12 см²

D) 24 см² E) см²

12. ABCD ромбысының BK биіктігі 6см-ге,ал ABC бұрышы 120 тең болса, онда ромбының ауданын табыңыз.

A) 72см B) см C) см

D) см E) см

13. Ромбының қабырғасы 13 см және бір диагоналі 10 см. Келесі диагоналін тап.

A) см B) 24 см C) см

D) см E) 12 см

14. Ромбының диагональдарының қатынасы ;1, ал периметрі 20-ға тең. Ромбының диагональдарын табыңыз.

A) ; 10 B) ; 10 C) ;

D) ; 1 E) ; 5

15. Ромбының диагональдарының қатынасы 5:3, ал ауданы 30 см²-қа тең. Ромбының диагональдарын табыңыз.

А) 10 см; 9 см В) 15 см; 9 см С) 6 см; 8 см

D) 10 см; 6 см Е) 5 см; 3 см

16. Ромбының диагональдарының қатынасы 4:3, ал ауданы 96 см²-қа тең. Ромбының қабырғасың табыңыз.

A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

17. Ромбының диагональдары 8 см және 15 см-ге тең. Ромбының ауданын табу керек.

A) 68 см² B) 34 см² C) 120 см²

D) 60 см² E) 255 см²

18. Қабырғалары м-ге тең ромбының периметрін табыңыз.

A) 6 м B) м C) м D) 4 м E) м

19. Ромбының бір бұрышы 30° және қабырғасы 16 см. Ромбының ауданын есептеңіз.

A) 128 B) 64 C) 256 D) E) 80

20. ABCD ромбысының BK биіктігі 5 см-ге, ал ABC бұрышы 150 тең болса, онда ромбының периметрін табыңыз.

A) см B) 20 см C) см

D) 50 см E) 40 см

Трапеция

1. Трапецияның орта сызығы 12-ге, ал биіктігі 10-ға тең. Трапецияның ауданын табыңыз.

A) 130 B) 120 C) 90 D) 140 E) 60

2. Табандары AD мен ВС болатын АВСD трапецияның диагоналдары О нүктесінде қиылысады. Егер де ВОС үшбұрышының ауданы 75 см², AD=9 см, ВС=15 см болса, онда АОD үшбұрышының ауданын табыңыз.

A) 75 см² B) 27 см² C) 111 см²

D) 45 см² E) 36 см²

3. ABCD трапецияның табандары ВС = 12 м және AD = 27 м екендігі белгілі болса, онда АС диагоналын табыңыз, егер мұндағы АВС бұрышы мен ACD бұрыштары тең болса.

A) 9 м B) 27 м C) 12 м D) 39 м E) 18 м

4. Тең бүйірлі трапецияның сүйір бұрышы 60⁰. Бүйір қабырғалары мен жоғары табаны 8 м-ге тең. Трапецияның орта сызығын табыңыз.

A) 12 м B) 8 м C) 24 м D) 16 м E) 30 м

5. Трапецияның табандары 3:5 қатынасындай, ал орта сызығы 16 м тең. Трапецияның табандарын табыңыз.

А) 12 м, 4 м В) 24 м, 8 м С) 18 м, 14 м

D) 20 м, 12 м Е) 10 м, 6 м.

6. Трапецияның бүйір қабырғалары 13см және 15см, ал периметрі 48см. Трапецияның орта сызығын табыңыз.

A) 10 см B) 24 см C) 15 см D) 30 см E) 20 см

7. Трапецияның табандары 2:3 қатынасындай, ал орта сызығы 5 м тең. Трапецияның табандарын табыңыз.

А) 10 м, 2 м В) 8 м, 2 м С) 4 м, 6 м

D) 5 м, 3 м Е) 12 м, 2 м.

8. Тең бүйірлі трапецияның сүйір бұрышы 60⁰. Бүйір қабырғалары мен жоғары табаны 10 м-ге тең. Трапецияның орта сызығын табыңыз.

A) 12,5м B) 15м C) 63 м D) 10м E) 30м

9. Трапецияның доғал бұрышы төбесінен түсірілген биіктігі табанының , 6 см және 30 см кесіндіге бөледі. Трапеция тең бүйірлі болса, табандарын табыңыз.

A) 12 см және 24 см B) 26 см және 34 см

C) 22 см және 32 см D) 24 см және 36 см

E) 41 см және 20 см

10. Трапецияның бүйір қабырғалары 14см және 17см, ал периметрі 71см. Трапецияның орта сызығын табыңыз.

A) 31см B) 20 см C) 15.5 см D) 40 см E) 51 см

11. Трапецияның табандарының қатнасы 5:6, ал трапецияның биіктігі 10 см. Егер трапеция ауданы 110 см² тең болса, онда трапецияның кіші табанын табыңыз.

A) 11 см B) 12 см C) 5 см D) 6 см E) 10 см

12. Тең бүйірлі трапецияның бір бұрышы 60-қа тең, ал табандары 15см және 49см. Трапецияның периметрін табыңыз.

A) 122 см B) 134 см C) 130 см

D) 128 см E) 132 см

13. Тең бүйірлі трапецияның бүйір қабырғасы 25-ке, ал табандары 10 мен 24-ке тең. Трапецияның биіктігін табыңыз.

A) 28 B) 20 C) 24 D) 26 E) 22

14. Тең бүйірлі трапецияның диагональдары өзара перепендикуляр.Трапецияның ауданын табу керек, егер оның диаголналінің ұзындығы 10 см-ге тең болса.

A) 90см² B) 75см² C) 50см²

D) 60см² E) 100см²

15. Трапеция табандары 4 және 12. Оның 6-ға тең болатын бүйір қабырғасы үлкен табанымен 30^o бұрыш жасайды. Трапеция ауданын табыңыз.

А) 36 В) 12 С) 16 D) 48 E) 24

16. Трапецияның табандары 5 пен 15-ке, ал диагональдары 12 мен 16-ға тең. Трапецияның ауданын табыңыз.

A) 120 B) 84 C) 96 D) 108 E) 72

17. Трапецияның орта сызығы 8-ге, ал биіктігі 12-ға тең. Трапецияның ауданын табыңыз.

A) 48 B) 100 C) 96 D) 192 E) 60

18. ABCD трапецияның табандары AD = 24 м және BC = 6 м екендігі белгілі болса, онда АС диагоналын табыңыз, егер мұндағы АВС бұрышы мен ACD бұрыштары тең болса.

A) 8 м B) 12 м C) 18 м D) 24 м E) 30 м

19. Тең бүйірлі трапецияның диагоналі 10 дм және ол бүйір қабырғасымен 60° бұрыш, ал табанымен 45° бұрыш жасайды. Трапецияның бүйір қабырғасы мен қысқа табанын табыңыз.

A) дм; дм B) дм; дм

C) дм; дм D) дм; дм

E) дм; дм

20. Трапецияның табандары a және b. Трапецияның диагоналдарының қиылысу нүктесінен өтетін және табан қабырғаларына параллель кесінді жүргізілген. Кесіндінің ұштары трапецияның бүйір қабырғаларында жатыр. Осы кесіндінің ұзындығын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

Шеңбер

1. Тең бүйірлі үшбұрыштың табаны мен оған жүргізілген биіктігі 4-ке тең. Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табу керек.

A) 2,6 B) 3,2 C) 3,1 D) 2,5 E) 3

2. АВС үшбұрышына сырттай сызылған шеңбердің радиусы 7-ге тең, ал үшбұрыштың бұрыштары және . Үшбұрыштың қабырғаларын табыңыз.

A) 7; 3,5; 14 B) 14; 3,5; 14 C) 7 ; 7; 14

D) 7 ; 3,5; 14 E) 7 ; 7; 14

3. Радиусы 2,7 см-ге тең дөңгелектің ауданын табу керек.

A) 10,8p см² B) 8,1p см² C) 7,29p см²

D) 8 см² E) 5,4p см²

4. Егер ізделінді шеңбер ұзындығы радиустары 11 см және 47 см шеңбер ұзындықтарының қосындысынан 2 есе көп болса, онда ізделінді шеңбер радиусын табыңыз.

A) 116 см B) 18 см C) 332 см

D) 58 см E) 29 см

5. Шеңбердің АD және ВС хордалары қиылысады. Егер ÐАВС бұрышы 60°, ал ÐАСD бұрышы 70° тең болса, онда ÐСDA бұрышын табыңыз.

A) 70° B) 50° C) 60° D) 80° E) 90°

6. Тікбұрышты үшбұрыштың ауданы 24 см², гипотенузасы 10 см. Іштей сызылған шеңбер радиусын табыңыз.

A) 3 см B) 4 см C) 2 см D) 5 см E) 1 см

7. Шеңбердің ішіне периметрі 54 см-ге тең дұрыс үшбұрыш сызылған. Осы шеңбердің ішіне сызылған квадраттың периметрін табыңыз.

A) 12 см B) 24 см C) 24 см

D) 12 см E) 9 см

8. Сырттай сызылған шеңбердің радиусы 6 см, ал қарсы жатқан бұрыш 45° тең болатын үшбұрыштың қабырғасын табыңыз.

A) 3 см B) 6 см C) 6 см

D) 3 см E) 6 см

9. Шеңбер ұзындығы 1-ге тең. Радиусын табыңыз.

A) B) 2p C) 1 D) E)

10. Егер шеңберге жүргізілген жанама бір диаметр ұштарынан 2,4 дм және 1,8 дм қашықтықта жатса, онда шеңбер диаметрін табыңыз.

A) 4,2 дм B) 2,8 дм C) 2,1 дм

D) 3,6 дм E) 3 дм

11. Шеңберден 8 м қашықтықта жатқан А нүктесінен шеңберге жанама жүргізілген. Егер шеңбер радиусы 5 м болса, онда жанасу нүктесінен А нүктесімен шеңбер центрі арқылы жүргізілген түзуге дейінгі қашықтықты табыңыз.

A) 1 м B) 8 м C) 4 м D) 3 м E) 5 м

12. Центрі А нүктесі болып келетін шеңбердің бойынан ВМ = 10 см болатындай В және М нүктелері алынған. ВМ хордасының бойынан ВС = СМ = СА болатындай С нүктесі алынды. Шеңбердің радиусын табыңыз.

A) 10 B) 5 C) 5 D) 5 E) 10

13. Дөңгелек ауданы 1-ге тең. Радиусын табыңыз.

A) 1 B) C) p D) E) 4p

14. Дөңгелек ауданын екі есе арттыру үшін, дөңгелек радиусын неше есе арттыру керек?

A) 2 есе B) 0,5 есе C) p есе

D) 3 есе E) есе

15. Тік бұрышты үшбұрыштың бір катеті 10 дм-ге, ал осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы 13 дм-ге тең. Осы үшбұрыштың ауданын табыңыз.

A) 39 дм² B) 240 дм² C) 60 дм²

D) 80 дм² E) 120 дм²

16. Радиусы 10 см шеңбердің доғасының ұзындығын табыңыз, егер ол доға тірелетін центрлік бұрыш 1,5 рад. болса.

A) 15 см B) 25 см C) 41,1 см

D) 62,8 см E) 31,4 см

17. ÐA=30°, BC=6 болатын ABC үшбұрышына сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

A) 18 B) 12 C) 10 D) 3 E) 6

18. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері 6 және 8. Осы үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустарының қосындысын табыңыз.

A) 7,5 B) 6,5 C) 7 D) 8 E) 8,5

19. Квадрат дөңгелекке іштей сызылған. Егер де дөңгелектің радиусы 4 см болса, онда квадраттың керіп тұрған қырының кіші сегментінің ауданын табыңыз.

A) (8p - 16) см² B) (4p - 8) см² C) (8p + 16) см²

D) (4p - 16) см² E) (4p + 8) см²

20. Үш шеңбердің әрқайсысы бір-бірімен жанасады. Олардың центрлерінің арасын қосатын кесінділерден тік бұрышты үшбұрыш жасалады. Егер үлкен екеуінің радиустары 4 см, 6 см болса, онда кіші шеңбердің радиусын табыңыз.

A) 3 B) 4 C) 5 D) 1 E) 2