Противопоставление предикату.

Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится

понятие, противоречащее предикату, а предика­том — субъект исходного суждения,

называется противопостав­лением предикату.

Значение умозаключений посредством противопоставления пре­дикату состоит в

том, что в них выясняется отношение предметов, не входящих в объём предиката,

к предметам, отражённым субъектом исходного суждения. Устанавливая отношения

между этими предметами, мы уточняем наши знания, высказываем нечто новое, что

не было в явной форме выражено в исходном суждении.

В – 23

Умозаключения из суждений с отношениями

Умозаключение, посылки и заключение которого являются суж­дениями с

отношениями, называется умозаключением с отноше­ниями.

Посылки и заключение в приведенном примере — суждения с отношениями, имеющие

логическую структуру xRy.

Логическим основанием умозаключений из суждений с отноше­ниями являются

свойства отношений, важнейшие из которых — 1) симметричность, 2)

рефлексивность и 3) транзитивность.

1.Отношение называется симметричным, если перестанов­ка членов

отношения не ведет к изменению вида отношения. Отношение симметричности

символически записывается: xRy -> yRx.

2.Отношение называется рефлексивным, если каждый член отношения

находится в таком же отношении к самому себе. Отношение рефлексивности

записывается: xRy -> xRx л yRy.

3. Отношение называется транзитивным, тогда и только тогда, когда

из отношения между х и у и между у и z следует такое же отношение между х и z.

Отношение транзитивности записывается: (xRy л yRz) -> xRz.

Для получения достоверных заключений из суждений с отноше­ниями необходимо

опираться на правила, вытекающие из свойств отношений.

Из свойства симметричности (xRy—>yRx) вытекает правило: если суждение xRy

истинно, то суждение yRx тоже истинно. Например:

А подобно В

В подобно А

Из свойства рефлексивности (xRy-»xRx ^ yRy) вытекает прави­ло: если суждение

xRy истинно, то истинными будут суждения xRx и yRy. Например:

а=B

а =а иЬ= b

Из свойства транзитивности (xRy ^ yRz->xRz) вытекает правило:

если суждение xRy истинно и суждение yRz истинно, то суждение xRz также

истинно. Например:

К. был на месте происшествия раньше Л.

Л. был на месте происшествия раньше М.

К. был на месте происшествия раньше М.

Таким образом, истинность заключения из суждений с отноше­ниями зависит от

свойств отношений и регулируется правилами, вытекающими из этих свойств. В

противном случае заключение может оказаться ложным.

В-24

Простой категорический силлогизм Состав простого категорического силлогизма

Широко распространенным видом опосредствованных умозак­лючений является

простой категорический силлогизм, заключение в котором получается из двух

категорических суждений. Простой категорический силлогизм состоит из трех

категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье —

заключением.

В отличие от терминов суждения — субъекта (S) и предиката (P) — понятия,

входящие в состав силлогизма, называют термина­мисиллогизма.

Различают меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в

заключении является субъектом. Большим термином силлогизма

называется понятие, ко­торое в заключении является предикатом. Меньший и больший

термины называются крайними и обозна­чаются соответственно

латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин).

Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из

посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей

посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется

Большей посылкой.

Для удобства анализа силлогизма посьшки принято располагать в определенной

последовательности: большую — на первом месте, меньшую — на втором. Под

чертой записывают заключение:

Обвиняемый имеет право на защиту Гусев — обвиняемый

Гусев имеет право на защиту

Однако в рассуждении такой порядок необязателен. Меньшая посылка может

находиться на первом месте, большая — на втором. Иногда посылки стоят после

заключения.

Посылки различаются не их местом в силлогизме, а входящими в них терминами.

Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина.

Средним термином силлогизма называется по­нятие, входящее в обе посылки

и отсутствующее в заключении. Средний термин обозначается латинской буквой М.

Поставив в нашем примере на место терминов суждения терми­ны силлогизма,

получим:

Обвиняемый (М) имеет право на защиту (Р)

Гусев (S) — обвиняемый (М)

Гусев (S) имеет право на защиту (Р)

Итак, простой категорический силлогизм — это умозаключе­ние об отношении

двух крайних терминов на основании их отноше­ния к среднему термину.

Правомерность вывода, т.е. логического перехода от посылок к заключению, в

категорическом силлогизме основывается на положе­нии (аксиоме

силлогизма): все, что утверждается или отрицает­ся относительно всех предметов

некоторого класса, утверждает­ся или отрицается относительно каждого предмета и