Методом максимума-минимума

Министерство образования и науки Российской Федерации

Пермский национальный исследовательский

Политехнический университет

Кафедра «Металлорежущие станки и инструменты»

Расчет размерных цепей

Методические указания к курсовой (контрольной) работе

По дисциплинам

«Метрология, стандартизация и сертификация» и

«Нормирование точности»

Для студентов дневного и заочного (ускоренного) обучения

Пермь 2011

УДК 389.531.7

389.681.2

Рецензент:

Канд. техн. наук., проф. М.Д. Кацнельсон

Расчет размерных цепей / Сост. А. В. Селезнева, Н.Г. Желобов, М. А. Гликсон. Методическое пособие для заочников. ПНИПУ. – Пермь, 2011.-10 с.

В методическом указании представлены цели, содержание, последовательность и пример проектного и проверочного расчетов размерных цепей методами максимума-минимума и теоретико-вероятностным.

Библиогр.: 8 назв.

© Пермский национальный исследовательский политехнический университет, 2011.

Цели работы

1. Закрепление знаний по разделу «Размерные цепи»

2. Приобретение практических навыков расчетах размерных цепей.

Содержание И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

ВЫПОЛНЕНИЯ работы

Эта часть курсовой (контрольной) работы выполняется в полном объеме в соответствии с последовательностью выполнения работы.

1. В соответствии с вариантом задания выполнить схему размерной цепи для узла механизма в произвольном масштабе (рисунок из задания распечатать и приложить);

2. Определить числовые значения предельных отклонений размеров составляющих звеньев, для которых поля допусков заданы условным обозначением (Из списка литературы п. 2. с. 90-113, 126-145, 154-157; п. 4. с. 79-100, 113-131, 140-142; п. 6. 79-100, 113-131, 140-142).

3. Определить увеличивающие и уменьшающие звенья.

4. Определить звенья-отверстия, - валы, - прочие.

5. Внести необходимые данные в таблицу исходных данных.

6. Выполнить проектный расчет цепи методом максимума-минимума способом одного квалитета (одного уровня точности). Номинальные размеры составляющих звеньев принять те, которые заданы для проверочного расчета (прим.: для проверочного и проектного расчетов предельные отклонения размеров заданы разные, т.е. одна задача не сводится к другой).

7. Выполнить проверочный расчет цепи методом максимума-минимума.

8. Выполнить проверочный расчет цепи теоретико-вероятностным методом для закона нормального распределения.

Пояснения

1. Увеличивающие и уменьшающие составляющие звенья определяются по схеме цепи. Для этого следует представить себе, что произойдет с размером замыкающего звена (увеличится или уменьшится), если размер рассматриваемого звена будет увеличиваться в сторону звена замыкающего. При этом следует считать, что размеры других составляющих звеньев (кроме рассматриваемого) не изменяется. Если с увеличением размера рассматриваемого составляющего звена, размер замыкающего звена будет увеличиваться, то рассматриваемое составляющее звено – увеличивающее. Если размер замыкающего звена будет уменьшаться, то рассматриваемое звено – уменьшающее.

2. В данной работе при решении размерной цепи теоретико-вероятностным методом по закону нормального распределения принять следующие условия:

- изделие будут изготавливать в условиях крупносерийного или массового производств на настроенных технологических комплексах;

- диапазоны рассеяния размеров (погрешностей) совпадут с полями допусков размеров;

- центры группирования размеров (погрешностей) совпадут с серединами полей допусков размеров;

- 0,27% риска возможного равновероятностного выхода размера замыкающего звена за обе границы поля допуска.

Принятые обозначения

А∆ - номинальный размер замыкающего звена;

Ai – номинальный размер i-го составляющего звена;

i – порядковый номер составляющего звена;

ув – увеличивающее звено;

ум – уменьшающее звено;

n – количество уменьшающих звеньев;

m – количество увеличивающих звеньев;

∆S – верхнее предельное отклонение размера звена;

∆I – нижнее предельное отклонение размера звена;

∆С – среднее отклонение размера звена (координата середины поля допуска);

T – допуск размера звена;

i – единица стандартного поля допуска размера звена;

а – количество единица стандартного поля допуска размера звена (коэффициент точности).

Исходные данные (пример)

1. Линейная сборочная конструкторская размерная цепь:

2. Схема размерной цепи:

3. Таблица исходных данных:

Обозначение звена	Номинальный размер звена, мм	Условное обозначение поля допуска размера	ΔS, мм	ΔI, мм	Вид звена
А1		h10		-0,1	Ум., вал
А2		H10	+0,1		Ув., отв.
АΔ	-	-	+0,4		Замык. Отв.

Проектный расчет цепи

1. Определение номинального размера замыкающего звена.

A_∆=

2. Определение допуска размера замыкающего звена:

TA_∆ =∆SA_∆ -∆IA_∆ = +0,4 – 0 = 0,4 мм

3. Определение количества единиц допуска для размеров составляющих звеньев:

Где значения в зависимости от интервала номинальных размеров выбираются по / 3, с. 22, табл. 3.3; 5, с. 20, табл. 3.3; 7. С. 564, табл. 3.3/.

4. Определение номера квалитета для размеров составляющих звеньев в зависимости от количества единиц допуска по /2. С. 53-55, табл. 1.8; 4. С. 43-45, табл. 1.8; 6. С. 43-45, табл. 1.8/.

Для 11-го квалитета a=100, для 12-го квалитета - а=160 ед. допуска. Так как полученные 128 ед. допуска ближе к 11-му квалитету, то принимаем его. Если количество единиц допуска окажется ровно по середине между двумя квалитетами (например, а=130 ед. допуска), то принимаем более грубый квалитет.

5. Предварительное определение предельных размеров составляющих звеньев.

Так как звено А₁ – вал, а звено А₂ – отверстие, то звено А₁ рассматривается как основной вал, а звено А₂ – как основное отверстие. Тогда по /2. c/ 52-55, табл. 1.8; 4. с. 43-45, табл. 1.8; 6. с. 43-45, табл. 1.8/.

ΔSА₁=0, ΔIА₁= - 0,160 мм, ΔSА₂= +0,160 мм, ΔIА2=0.

Если звено не представляет собой отверстие или вал (прочее), ΔS принимается со знаком «+» и равным половине допуска выбранного квалитета, а ΔI – со знаком «-» и равным половине допуска выбранного квалитета.

6. Проверка выбранных предельных отклонений размеров составляющих звеньев:

ΔSА_Δ =

= мм.

Что не удовлетворяет условию задачи.

7. Проверка выбранных допусков размеров составляющих веньев:

TА_Δ =

Что меньше заданного (задано TА_Δ=0,4 мм).

8. Отладка цепи. Так как предварительно полученные ΔSА_Δ и ΔTА_Δ не удовлетворяют условию задачи, то выбираем звено-компенсатор. Так как TА_Δ получилось меньше заданного, то ∑TА_i следует увеличить (должно быть ∑TА_i= TА_Δ). Если ∑TА_i нужно увеличить, то следует увеличить допуск размера прочего звена (если такое есть) или звена-отверстия (если такое есть), т.е. расширять допуски следует у технологически наиболее трудно получаемого звена. Если при отладке цепи возникает необходимость уменьшить допуск размера составляющего звена, то уменьшая допуск звена-вала (если такое есть).

В данном случае следует увеличить допуск размера А₂ (отверстия) Тогла принимаем ΔSА₂ = x:

ΔSА_Δ = ,

Отсюда

X= – ₁=0,400-0,160=+0,240мм.

Если оба предельных отклонения не удовлетворяют условию задачи, то принимаем _jy^x и решаем два уравнения (относительно ч и y).

9. Проверка полученных предельных отклонений размеров составляющих звеньев:

ΔSА_Δ =

= _.

Что удовлетворяет условию задачи.

Ответ: А₁=40_-0,16 мм, А₂=50^+0,24мм.

Проверочный расчет цепи

методом максимума-минимума

1. Определение номинального размера замыкающего звена:

A_∆=

2. Определение верхнего отклонения предельного отклонения размера замыкающего звена:

ΔSА_Δ= ,

3. Определение нижнего отклонения предельного отклонения размера замыкающего звена:

ΔIА_Δ =

4. Определение допуска размера замыкающего звена:

TА_Δ= _∆- _∆=+0,2-0=0,2 мм.

5.Проверка допуска размера замыкающего звена:

TАΔ= j)=TA1+TA2=0,1+0,1=0,2 мм,

Что удовлетворяет закономерности цепи.

6.Определение среднего отклонения размера замыкающего звена:

∆СA_∆= _∆-0,5*TA_∆=+0,2-0,5*0,2=+0,1 мм.

Ответ: A_∆=10^+0,2 мм.

Проверочный расчет цепи