Упражнения и задания для операций с понятиями
1. Исключите одно понятие из ряда так, чтобы оставшиеся можно было включить в один общий род. Укажите этот род:
• медь, серебро, железо, алюминий, золото
• медь, железо, алюминий, бронза, золото
• врач, слесарь, учитель, юрист, ученый
• врач, юрист, слесарь, учитель, бухгалтер
• автобус, трамвай, пригородный электропоезд, метро, троллейбус
• автобус, такси, троллейбус, трамвай, метро
2. Найдите общие понятия для следующих пар понятий:
• праздничный день — воскресенье
• лишение свободы (уголовная санкция) — исправительные работы
• подследственный — подсудимый
• ссылка — высылка
3. Определите, проведена ли операция ограничения понятия:
• печатное издание — книга
• город Европы — город Англии
• автомобиль — автомобильный мотор
• среднее учебное заведение — гимназия
• зима — январь
• милиция — отделение милиции
4. Можно ли рассматривать второе понятие в следующих парах как результат обобщения первого?
• радость — чувство
• гордость — черта характера
• Брюллов К. — выдающийся художник 19 века
• конфискация — изъятие имущества
• цветок — растение
• Омск — город в России
5. Определите, какие из следующих отношений между понятиями являются отношениями рода и вида, а какие выражают отношение целого и части:
• Российская Федерация — Тюменская область
• историческая достопримечательность — старинный замок
• университет — факультет
• дом — крыша
6. Обобщите понятия:
• сооружение, • вода, • художественное произведение, • опера, • средневековое оружие
7. Ограничьте понятия
•растение, • книга, • клевета, • город, • выдающаяся личность, • лето, • словарь
8. Определите, какая операция — обобщение или ограничение — произведена в рядах понятий. Если допущена ошибка, укажите, в чем она?
• сосед по квартире — человек, живущий в соседней квартире - человек, живущий в соседнем доме
• Украина — Киевская область — Киев
• подряд — договор — соглашение — связь
• умысел преступления — преступление — наказание — расплата за преступление деньги — выручка — прибыль
• береза — лиственное дерево — лиственный лес — лес
9. Выберите из предложенных вариантов наиболее точное определяющее:
• Эволюция — это (порядок, время, постоянство, случайность, развитие).
• Государство, не находящееся в зависимости от других государств является ... (суверенным, малоразвитым, миролюбивым, процветающим, единым).
• Интересная или законченная мысль, выраженная кратко и метко, называется ... (афоризм, отрывок, рассказ, эпос, диалог)
• Противоположностью понятия "уникальный" будет... (прозрачный, распространенный, хрупкий, редкий, точный).
• Одинаковыми по смыслу являются понятия "самоуправление" и ...(автономия, закон, право, прогресс, зависимость).
• Предельно краткий и четкий ответ называется ... (красноречивым,лаконичным,детальным, многословным, спонтанным).
• Тотальный — это ... (частичный, редкий, всеохватывающий, победоносный, быстрый).
• Противоположностью понятия "стабильный" будет ... (постоянный, знающий, непрерывный, изменчивый, редкий).
10. Установите, являются ли следующие определения родовидовыми, в родовидовых укажите родовой признак и видовое отличие:
• Вредительство — нанесение увечья кому-нибудь или умышленное нанесение увечья себе.
• Умный человек — это тот, который молчит, когда его не спрашивают.
• Шантаж — угроза разглашения компрометирующих сведений с целью вымогательства.
• Кража — это преступление против собственности, состоящее в тайном хищении чужого имущества.
• Цилиндр — геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из сторон.
• Инструмент для измерения на местности вертикальных и горизонтальных углов называется теодолитом.
• Бунт — стихийное восстание.
• Логик — это человек, который проверяет правильность рассуждения, используя специальные правила.
11. Произведите логическое деление каждого из приводимых ниже понятий сначала по одному основанию, а затем по другому:
• ученик
• геометрическая фигура
• лес
• хлеб
• суд
• театр
• экзамен
• понятие
• строительный материал
12. Дайте свое определение следующим понятиям:
• договор, • аптека, • гражданство, • язык, • государство, • мечта, • эстетика, • телефон
13. Найдите делимое понятие и укажите основание деления:
• инвалиды, престарелые, пассажиры с детьми
• проселок, шоссе, автомагистраль
• республика, монархия, конституционная монархия
• холерик, сангвиник, флегматик, меланхолик
• уменьшаемое, вычитаемое, разность
14. В каких заданиях произведено деление понятия, а в каких - расчленение целого на части?
• дерево состоит из корня, ствола и кроны.
• дом состоит из пяти квартир.
• животные делятся ан позвоночных и беспозвоночных.
• сутки делятся на утро, день, вечер и ночь.
• революция может быть мирной и немирной.
• оценка успеваемости учащихся: 1, 2, 3, 4, 5.
15. Изобразите кругами Эйлера отношения между понятиями:
• добрый человек — недобрый человек
• фрукты, фрукты, содержащие витамин С, апельсины
• лучшая гимнастка — Алина Кабаева
• одна из лучших голливудских кинозвезд — Николь Кидман
• хорошая новость — плохая новость
16. Определите, произведена ли операция деления понятия:
• дерево: корни, ствол, крона
• дом: одноэтажный, многоэтажный
• дерево: лиственное, хвойное
• магазин: универсальный, продовольственный, хозяйственный
• школа: администрация школы, педагогический коллектив школы, учащиеся
• дом: фундамент, стены, крыша
• время года: весна, зима, лето, осень
17. Нарушено ли в следующих делениях правило соразмерности?
• урок: очень интересный, не очень интересный, неинтересный, скучный
• дерево: лиственное, хвойное, широколиственное, без листьев
• женщина: замужняя, незамужняя, мать, бабушка
• хлеб: теплый, мягкий, черствый
18. Нарушено ли правило непрерывности в следующих делениях?
• наука: гуманитарная, социальная, естественная
• документ: паспорт, удостоверение личности, аттестат зрелости
• газеты: ежедневные, еженедельные, выходящие нерегулярно
19. Разделите объемы указанных понятий по избранному вами основанию:
• музей, рынок, доверенность, фракция, климат, труд
20. Определите, нарушено ли в следующих случаях деления правило соразмерности:
• урок: очень интересный, не очень интересный, неинтересный, скучный;
• дерево: лиственное, хвойное, широколиственное, без листьев;
• женщина: замужняя, незамужняя, мать, бабушка;
• хлеб: теплый, мягкий, немягкий, чёрствый;
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ К ТЕМЕ «СУЖДЕНИЕ»
1. Найдите предложения, выражающие суждения. Укажите термины:
• «Прощай свободная стихия!». — А.С. Пушкин
• Юпитер является планетой солнечной системы
• Один в поле не воин
• Ни одна курица не является водоплавающей
• Некоторые сладости не полезны
• Ликург — великий законодатель древности
• Я помню чудное мгновенье!
• Зачем меня надеждой завлекли?
2. Определите, заключены ли суждения в следующих выражениях:
• Морозно
• Храброму смерть не страшна.
• Чему равно расстояние от Земли до Луны?
• Победа в Великой Отечественной войне.
• Граждане! Будьте взаимно вежливы!
• «Убит! К чему теперь рыданья, пустых похвал ненужный хор и жалкий лепет оправданья?» «Судьбы свершился приговор!»
• «Вы, жадною толпой стоящие у трона, Свободы, Гения и Славы палачи!»
• «Таитесь вы под сению закона. Пред вами суд и правда — все молчи!..»
3. Укажите категорические, оценочные и неопределенные высказывания:
• Если металл нагревать, он плавится.
• Неправда, что философские споры неразрешимы.
• Когда-то на этом месте стоял дом.
• Сухая и теплая погода гораздо лучше сырой и холодной.
• Принцип «Не убей» обычно не распространяется на военные действия и на смертную казнь.
• Плохо, когда человек клянется и туг же нарушает свою клятву.
• Я приказываю тебе уйти.
4. Проанализируйте суждения. Определите субъект, предикат и тип суждения. Приведите суждение к стандартной логической форме:
• Народы мира не хотят войны.
• Большинство законов России не имеют обратной силы.
• Абсолютное большинство из нас хорошоучится.
• Слова могут быть разделены на слоги.
• Несколько дней бушевал ураган.
• Не все современники динозавров вымерли.
• Нелюбознательных детей не бывает.
• Некоторые природные явления еще не объяснены.
• Не все работники суда имеют высшее образование.
• Жил - был старик со старухой.
• Вода, нагретая до 80°С не кипит.
• В Татьяну Онегин как дитя влюблен.
• Наскальные рисунки ориньякского времени, обнаруженные в Европе, представляют собой фигуры различных животных
• Ни один из молодогвардейцев не выжил.
5. Выделите в тексте простые суждения:
«Мало-помалу деревья начали редеть, и Владимир выехал из лесу. Жардина было не видать. Должно быть, было около полуночи. Слезы брызнули "из глаз его, он поехал наудачу. Погода утихла, тучи расходились, перед ним лежала равнина, устланная белым волнистым ковром. Ночь была довольно ясна. Он увидел невдалеке деревушку, состоящую из четырех или пяти дворов. Владимир подъехал к ней. У первой избушки он выпрыгнул из саней, подбежал к окну и стал стучаться. Через несколько минут деревянный ставень поднялся, и старик высунул свою белую бороду». А.С. Пушкин.
6. Приведите к стандартной логической форме следующие пословицы:
• Под лежачий камень вода не бежит.
• Хорошее дело двавека живет.
• Не все то золото, что блестит.
• Одна ласточка весны не делает.
• На миру и смерть красна.
7. Составьте суждения на основе указанных логических форм:
• Все S есть Р (А).
• Ни одно S не есть Р (Е).
• Некоторые S есть Р (I).
• Некоторые S не есть Р (О).
8. Выявите структуру сложных высказываний. Из каких простых суждений они образованы, какими связками соединены. Составьте формулы:
• Сейчас одновременно светит солнце и идет дождь
• Если завтра выпадет снег, мы пойдем в лес на лыжах и возьмем с собой собаку.
• Тот, кто ясно мыслит, ясно говорит.
• Геометрия Евклида непротиворечива, но геометрия Лобачевского также непротиворечива
• Если говоришь неправду, то либо ошибаешься, либо обманываешь.
• Если какое-то вещество нагревать, оно расплавится или испарится, но оно может также взорваться.
• Тот, кто изучал геометрию, знает теорему Пифагора или, во всяком случае, слышал о ней, а если эта теорема ему неизвестна, ему не трудно будет понять ее.
• Он не был ни прилежным, ни способным.
• Пойдешь налево - коня потеряешь, а не пойдешь - сам погибнешь.
• На этом факультете учатся только способные или, по крайней мере, очень прилежные студенты.
9. Укажите значения истинности для следующих высказываний:
• Каждое число делится на 2 или делится на 3.
• Произвольно взятое число либо делится на 2, либо делится на 3.
• Две прямые на плоскости параллельны или пересекаются.
• Две прямые на плоскости параллельны и пересекаются.
• Если Солнце всходит на востоке, то оно заходит на западе.
• Если дважды два — пять, то Нью-Йорк маленький город.
10. Сформулируйте в виде импликаций следующие предложения:
• Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
• Всякий человек должен быть откровенен на исповеди.
• Все новое — только хорошо забытое старое.
• Кто из студентов вашей группы на сегодняшний день не имеет задолженности?
• Сколько из взятых вами в библиотеке книг вы должны вернуть в библиотеку?
• Какими иностранными языками вы владеете?
11. Корректно ли составлены следующие задачи?
• Пожарных учат надевать штаны за 3 секунды. Сколько штанов успеет надеть на себя хорошо обученный пожарный за 5 минут?
• В первой банке 6 крупных соленых огурцов, во второй - 9 средних, а в третьей - два маленьких голодных крокодильчика. Сколько раз сунет руку в эти банки Петр Петрович, если, таская из банки по одному огурцу, начнет с первой, потом прикончит вторую, и уж тогда примется за третью?
12. Определите виды следующих суждений, запишите их структуру в виде формул. Суждение с отношениями и суждения существования выразите в форме атрибутивных суждений:
• Бытие определяет сознание.
• Троицкая башня Московского Кремля построена раньше всех остальных башен.
• Киты не дышат жабрами.
• Комната матери и ребенка существует при каждом железнодорожном вокзале.
• В некоторых странах существует расовая дискриминация населения.
• Мышление без языка не существует.
• Насилие постоянный спутник войны.
13. Составьте формулы для сложных суждений, используя логические связки:
• Проступки бывают дисциплинарными, уголовными и административными.
• Человек тогда и только тогда носит нательный крестик, если он крещен.
• «Если хочешь быть здоров – закаляйся, позабудь про докторов, водой холодной обливайся…»
• Многие хотели, да не многие смогли.
• Много хочешь – мало получишь.
• «Только тот достоин чести и свободы, кто каждый день за них идет на бой».
• Здесь холодно, и было бы неплохо, если бы ты закрыл окно.
• Не шведы победили в битве под Полтавой.
• Он – образованный человек и неправда, что у него неважная память.
• Если данное число делится на 8, то оно является четным или делится на 16.
• Если свет имеет волновую природу, то когда он представляется в виде потока частиц, допускается ошибка.
14. Составьте другие виды суждений с тем же субъектом и предикатом (А, I, Е, О). Считая данное суждение ложным, определите по логическому квадрату истинность или ложность других суждений:
а) Все книги пропагандируют научное знание (ложное)
• … – ?
• … – ?
• … – ?
б) Некоторые ученые физики (истинно)
• … – ?
• … – ?
• … – ?
в) Всем людям полезен активный спорт (ложное)
• … – ?
• … – ?
• … – ?
15. Запишите следующие суждения в стандартной логической форме, определите субъект (S), предикат (Р) и тип суждения (А, Е, I, O):
• На миру и смерть красна.
• Далеко не все руководители следуют принципу единства слова и дела.
• Кролики – это не только ценный мех.
• Не всякая птица долетит до середины Днепра.
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ К ТЕМЕ «УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ»
1. Произведите превращение следующих суждений:
• Некоторые юристы — адвокаты.
• Все адвокаты — юристы.
• Ни одно простое решение не подготовлено.
• Некоторые приговоры суда не являются обвинительными.
• Каждый воин должен понимать свой маневр.
• Некоторые жители нашего города — верующие.
• Не все преступления совершаются с прямым умыслом.
2. Проверьте правильность превращения. В неправильном превращении сделайте правильный вывод:
• Некоторые грибы не являются не ядовитыми. — Некоторые грибы ядовиты.
• Шила в мешке не утаишь. — Шило не есть то, что утаишь в мешке.
• Некоторые студенты — отличники. — Некоторые студенты — не отличники.
3. Произведите обращение следующих суждений
• Некоторые ученые работают в ВУЗе.
• Некоторые законы не имеют обратной силы.
• Все материалисты признают первичность материи.
• Глобальные проблемы не решаются силами одного государства.
• Некоторые студенты первого курса не сдали зачет по иностранному языку.
4. Проверьте правильность обращения. Если обращение неправильно, сделайте правильный вывод.
• Ни один студент нашей группы не является неуспевающим.—Ни один неуспевающий не является студентом нашей группы.
• Всякое нарушение — противоправное деяние. — Некоторые противоправные деяния — правонарушения.
• Некоторые военнослужащие связисты. — Некоторые связисты — военнослужащие.
5. Произведите противопоставление предикату следующих суждений:
• Все законы физики основаны на практике.
• Ни один свидетель по данному делу не был допрошен.
• Некоторые европейские страны — члены НАТО.
• Не все достигшие призывного возраста военнообязанные.
• Карфаген должен быть разрушен.
6. Произведите превращение, обращение и противопоставление предикату следующих суждений:
• Все счастливые семьи похожи .
• Некоторые тигры — людоеды.
• Ничто разумное не ставит меня в тупик.
• Кит не рыба.
• Ни один студент не посещает лекции в каникулы.
7. С помощью круговых схем определите правильность непосредственных умозаключений:
• Все птицы не являются рыбами, значит, все рыбы не птицы.
• Некоторые люди - не поэты, следовательно, некоторые поэты не люди.
• Все необходимое не есть невозможное, значит, все необходимое есть возможное.
8. Определите, какая операция преобразования структуры суждения (превращение, обращение или противопоставление предикату) произведена и правильно ли?
• Каждый грамотный человек обнаружит такую ошибку, поэтому, всякий, кто ее
обнаружит, является грамотным. Решение некоторых научных проблем не делает переворота в науке. Значит, совершение переворота в науке иногда не является решением научных проблем.
• Многие американские фильмы сентиментальны, значит, многие сентиментальные фильмы являются американскими.
9. Найдите заключения и посылки во фразах, представляющих простые категорические силлогизмы:
• Все талантливые людиимеют странности. N не талантлив, так как никаких странностей у него нет.
• Некоторые морские животные — млекопитающие, ведь все киты — морские животные и все они — млекопитающие.
• В каждом квадрате диагонали взаимно перпендикулярны, и, поскольку они перпендикулярны в каждом ромбе, все квадраты — ромбы.
10. Сделайте вывод из посылок. Проверьте правильность вывода с помощью круговых схем:
• Обвиняемый имеет право на защиту. N — обвиняемый.
• Все антилопы стройные. Стройные животные радуют глаз.
• Все студенты нашей группы получили зачет по логике. Иванов зачет по логике не получил.
• Ни один француз не любит пудинг. Все англичане любят пудинг.
• Два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными. Эти суждения противоречащие.
• Он заходил вчера. Он не принадлежит к числумоих друзей.
• Все люди грешны, а все короли - люди.
11. Восстановите энтимемы до полного силлогизма по общим правилам:
• У квадрата все стороны равны, поскольку он — ромб.
• Он не болен, так как у него нет повышенной температуры.
• Ртуть несжимаема, как и всякая жидкость.
12. Произведите, если это возможно, операции превращения, обращения и противопоставления предикату следующих суждений:
• Все адвокаты – юристы.
• Некоторые преступления не имеют прямого умысла.
• Некоторые жители нашего города – верующие.
• Некоторые ученые работают в ВУЗе.
• Некоторые законы не имеют обратной силы.
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ К ТЕМЕ
«ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ»
1. Сделайте вывод путем превращения:
• Ни один рассказ этого автора не является интересным.
• Все студенты нашей группы приняли участие в соревнованиях.
• Все благородные мысли находят себе сочувствие.
• Ни одна захватническая война не является справедливой.
• Некоторые спортсмены являются мастерами спорта.
• Некоторые деревья растут в северных широтах.
• Некоторые сделки не являются односторонними.
• Многие художественные фильмы 50-х годов являются классикой.
• Все рыбы дышат жабрами.
2. Проверьте, правильно ли произведено превращение приводимых ниже суждений. Укажите ошибку, если превращение произведено неправильно:
Некоторые армии являются многонациональными.
Некоторые армии не являются многонациональными.
Все змеи — пресмыкающиеся.
Ни одна змея не является пресмыкающейся.
Вселенная бесконечна
Вселенная является конечной
Некоторые многоугольники не являются правильными геометрическими фигурами.
Некоторые многоугольники являются правильными геометрическими фигурами.
Все млекопитающие — позвоночные животные.
Ни одно млекопитающее не является беспозвоночным животным.
Некоторые киты являются дельфинами.
Некоторые киты не являются дельфинами.
Некоторые студенты — отличники.
Некоторые студенты не являются отличниками.
Все социальные нормы в классовом обществе носят классовый характер.
Ни одна социальная норма в классовом обществе не является бесклассовой по своему характеру.
Некоторые науки являются историческими.
Некоторые науки являются неисторическими.
3. Сделайте вывод путем превращения: для проверки правильности вывода сформулируйте исходное суждение в явной логической форме (Все S суть Р; Ни одно S не суть Р; Некоторые S суть Р; Некоторые S не суть Р).
• Бывают люди достойные восхищения.
• Ничто не вечно под луной.
• Счастливые часов не наблюдают.
• Войны не возникают сами по себе.
• Волки похожи на собак.
• Студент обязан посещать лекции.
• Не сойтись пылкому юноше со старцем.
4. Проверьте правильность обращения. Если обращение неправильно, сделайте правильный вывод:
• Теория овладевает массами. Значит, массы овладели теорией.
• Все, кто получил двойки на вступительных экзаменах, не стали студентами. Значит, все, кто не стали студентами, получили двойки на вступительных экзаменах.
• Кто не умеет с толком распоряжаться свободным временем, тот первый жалуется на его нехватку. Значит, кто жалуется на нехватку времени, тот бестолково его тратит.
• Тише едешь — дальше будешь. Значит, кто заехал далеко, ехал тихо.
• Американские солдаты убивали жителей Вьетнама. Значит, жители Вьетнама убивали американских солдат.
• Все экономические законы являются объективными. Значит, все объективные законы являются экономическими.
• Некоторые государства являются федеративными. Значит, некоторые федерации — государства.
• Все великие поэты обладали прекрасным воображением. Значит, все, у кого прекрасное воображение, — великие поэты.
• Может тот, кто думает, что может. Значит, тот, кто не думает, что может, не может.
• Некоторые юристы — преподаватели правовых дисциплин в ВУЗах. Значит, некоторые преподаватели правовых дисциплин в ВУЗах — юристы.
5. Подберите 1—2 суждения типа А, Е, I, О. Сделайте выводы из них путем обращения.
6. Проверьте логическуюсостоятельность некоторых силлогизмов:
• Если бы Цезарь был тиран, то он заслуживал бы смерти. Цезарь был тиран. Значит, он заслуживал смерти.
• Если бы цветы поливали, то они не засохли бы. Но они засохли. Ясно, что их не поливали.
• Взялся за гуж — не говори, что не дюж. Ты взялся за это дело. Значит, ты обязан его довести до конца.
• Если в силлогизме три термина, то он правильный. В данном силлогизме три термина следовательно, данный силлогизм правильный.
• Если студент не прочитает этой книги, то он не приобретет необходимых знаний. Студент прочитал эту книгу. Значит, он приобрел необходимые знания.
• Если Х делится на шесть, то Х де два. Число Х не делится на два. Следовательно, число Х не делится на шесть.
•Если бы Алкивиад глубоко любил свое отечество, то он не стал бы оказывать услуги спартанцам. Однако он оказал им большую услугу в Пелопонесской войне, посоветовав нанести удар афинянам экспедицией в Сицилию. Следовательно, у Алкивиада не было истинной любви к своему отечеству.
•При пожарах всегда бьют в набат. Сейчас бьют в набат. Значит, где-то пожар.
•Кто не изучал высшей математики, тот не поймет этого рассуждения. Но я изучал высшую математику. Значит, я это рассуждение пойму.
•Если бы я не любил Вас самой преданной любовью, то я бы тотчас предложил Вам 6ежать со мной. Но я Вам этого не предлагаю. Значит, я люблю самой преданной любовью.
7. Используя условную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающему модусу, б) по отрицающему модусу; запишите их:
• Если будет засуха, то посевы погибнут.
• Если на улице светит солнце, то предметы отбрасывают тень.
• Не знаешь — молчи.
• Поверь ему — окажешься обманутой.
• Была бы охота, а дело найдется.
• Если хочешь быть хорошим оратором, учись выразительно читать.
• Если условия среды становятся для клетки благоприятными, то ее функции постепенно ослабевают.
• Не могут служить доказательством фактические данные, сообщаемые свидетелем, если он не может указать источник своей осведомленности.
• Если следственным экспериментом устанавливается лишь возможность течения события определенным образом, выводы из этого эксперимента могут быть только вероятными.
8. Определите вид дедуктивного умозаключения и его модус (если это необходимо), приведите его формулу и определите, будет ли заключение вытекать с логической необходимостью или является только вероятностным:
• Если школьник много занимается, он хорошо ответит предмет на экзамене. Школьник много занимается. Следовательно, он получит хорошую оценку на экзамене.
• Если на заводе повысится производительность труда, то возрастёт рентабельность производства. Если возрастёт рентабельность производства, то снизится себестоимость произведенной продукции. Значит, если на заводе повысится производительность труда, то снизится себестоимость произведенной продукции.
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ К ТЕМЕ
«ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ»
1. Можно ли получить данные заключения с помощью полной индукции?
•Всю неделю стояла холодная погода.
•Все спортсмены нашей команды успешно выступили на соревнованиях.
•Всякое механическое движение способно средством трения превращаться в теплоту.
•Все планеты Солнечной системы врата вокруг Солнца.
•В природе ничего не совершается обособленно.
•Все рыбы дышат жабрами.
•Счастливые часов не наблюдают.
•На всякое тело, погруженное в жидкость действует выталкивающая сила, направлении и равная весу вытесненной им жидкости.
•Все цветы имеют запах.
•Все люди являются смертными.
2. Укажите, в каких ниже приведенных случаях умозаключение может быть построено на основе полной индукции, а в каких — неполной:
• Все мамонты имели бивни.
• Все грибы размножаются спорами.
• Все ученики нашего класса увлекаются спортом.
• В интервале между 24 и 28 не имеется простых чисел (т.е. чисел, делящихся на самого себя и на единицу).
• Все балканские народы говорят на славянских языках.
• Все студенты имеют зачетные книжки.
• Каждая наука имеет свой предмет.
• Каждое государство имеет свой национальный флаг.
3. Определите, какой метод исследования причинных связей применяется в следующих рассуждениях. Запишите их в виде схем, определите, достоверно заключение или оно только вероятно:
• Затылочные доли головного мозга являются необходимыми условиями зрительного рефлекса. Это установлено рядом опытов удаления этих долей у животных. При удалении затылочных долей полушарий зрительный рефлекс исчезает.
• Если спаять концами два проводника из различных металлов и один спай поддерживать при более высокой температуре, а другой при более низкой, то по металлам проходит электрический ток. Значит, теплота может переходить в энергию электрического тока.
• Чтобы установить, что кусок железа ржавеет на воздухе, помещаем его в камеру, из которой выкачан воздух. В этом случае железо не ржавеет. Отсюда заключаем, что воздух — необходимое условие образования ржавчины.
• Особенное обилие солнечных пятен отмечалось в 1837, 1848, 1859, 1870 гг. В эти же годы началось чаще всего и в наибольших размерах северное сияние. Следовательно, существует причинная связь между этими явлениями.
• Достаточно к любому звучащему телу, например камертону, приложить подвешенный металлический шарик, как этот шарик начнет отскакивать от камертона, указывая тем самым на колебательное состояние звучащего тела. Следовательно, источником звука является колеблющееся тело.
4. Получите каждый из следующих выводов методом популярной индукции и методом научной индукции по репрезентативной выборке:
• Все дома, построенные этим строительным управлением, высококачественны.
• Все студенты юридических вузов изучают логику.
• N процентов челябинских школьников страдают близорукостью.
5. По какому методу установления причинных связей сделаны следующие индуктивные умозаключения. Приведите их формулы:
• Без примеси углерода железо легко куётся. При добавлении небольшого количества углерода железо (сталь) куётся более трудно. При большом количестве добавленного углерода железо (чугун) иногда вообще не куется. Отсюда вывод, что присутствие углерода является причиной ухудшения ковкости железа.
• При удалении из телевизора одной из ламп изображение на экране исчезло. Отсюда сделали вывод, что эта лампа ответственна за изображение.
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ К ТЕМЕ «ЗАКОНЫ ЛОГИКИ»
1. Являются ли данные формулы законами логики?
• (аΛьΛс)→е
• ((а→ь)Λ┐ь)→┐а
• ((аvь)Λь)→┐а
• ((а→(ьΛс)Λ(┐ьv┐с))→┐а
2. Какие формально-логические законы распространяются на следующие пары суждений?
• Ни один студент не является отличником. Некоторые студенты являются отличниками.
• Ни один фильм не имеет счастливого конца. Некоторые фильмы имеют счастливый конец.
• Все химические элементы имеют валентность. Ни один химический элемент не имеет валентности.
• Занятие спортом полезно. Занятие спортом не полезно.
• Решающей битвой в ВОВ являлась битва под Сталинградом. Решающей битвой в ВОВ не являлась битва под Сталинградом.
• Все космонавты летчики. Ни один космонавт не является летчиком.
3. Определите с помощью таблиц истинности по сложным суждениям, какие из приведенных формул являются законом логики, а какие – нет:
• ((AàB)àB) ↔ ( IAà B)
• ((A v B) Λ B)à IA
• (AàB) ↔ ( IAΛIB)
• Aà ((AΛB) à B)
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Основная
1. Войшвилло Е.К. Дегтярев М.Г. Логика. - М. Владос, 2010. - 464 с.
2. Гетманова А.Д. Логика. - М.: ИКФ Омега-Л; Высшая школа, 2008.
3. Гетманова А.Д. Логика. Словарь и задачник. ‑ М., 2009.
4. Зайцев Д.В. Теория и практика аргументации. - М.: ИД «Форум», 2007.
5. Ивин А.А. Логика, М.: Знание, 2007.
6. Ивлев Ю.В. Логика. - М.: МГУ, 2008.
7. Кирилов В.И., Старченко А.А. Логика. - М.: Юристь, 2007.
8. Шибанова Е.К. Логика. – Челябинск: Центр анализа и прогнозирования, 2008.
Дополнительная
1. Асмус В.Ф. Логика. - М.: Айрис-Пресс, 2007.
2. Берков В.Ф. Логика. - М.: ТерраСистемс, 2006.
3. Бирюкова Н.Б.Логическая мысль во Франции XVII - начала XIX столетий. Французские предвосхищения идей математической логики. - М.: Академия, 2007.
4. Вейнгартнер П. Фундаментальные проблемы теории истины. – М.: РОСПЭН, 2005. – 352 с.
5. Гетманова А.Д. Учебник логики. Со сборником задач. - М.: КноРус, 2006.
6. Кирилов В.И., Старченко А.А. Логика для юристов. - М.: Юристъ, 2006.
7. Мареев С.М. Логика. - М.: Экзамен, 2007.
8. Тер-Акопов А.А. Логика для юристов. - М.: МГУ, 2006.
9. Челпанов Г.И. Учебник логики. - М.: Алфавит, 2007.
10. Шипунова О.Д. Логика и теория аргументации. ‑ М.: Гардарика, 2006.