А что, разве волны умеют складываться?

Да, мои маленькие и крупные друзья, волны умеют складываться! И это очень и очень интересное дело. Интересное как на практике, так и в виде отвлеченных рассуждений.

Вот смотрите… Физика изучает взаимодействие всяких физических тел. К телам мы привычные, мы и сами — тела на ножках. Все физические тела сделаны из вещества. Мы теперь знаем, как оно устроено на разных уровнях: три элементарные частицы — атомы — молекулы. Кроме вещества, в этом мире существует еще некое неосязаемое и невидимое поле, как мы выяснили. Вещество и поле называют громким словом «материя». Физики изучают свойства материи. И вот теперь выясняется, что физики изучают еще и волны.

А что такое волны? Это и не вещество и не загадочное поле. Волна — это чистое движение. Процесс! Процесс колебания частиц среды, в которой распространяются волны. При этом сами свойства среды физиков, изучающих волны, не особо интересуют. Это может их заинтересовать только если указанные свойства среды влияют на распространение волн в ней. А так физиков-волновиков интересуют только свойства самих волн — как таковых. Им интересно, как волны преломляются, как они огибают препятствия, как складываются друг с другом или гасят друг друга.

Выясняется, что вне зависимости от того, какое именно вещество колеблется, то есть по какой именно среде передаются волны, у всех волн, как у физического процесса, наблюдаются одни и те же свойства.

Самыми известными из этих свойств являются дифракция и интерференция.

Эти многомудрые слова не должны вас пугать. Напротив, принятие вами на вооружение новых научных слов делает вас сильнее, круче и богаче на голову.

Что такое дифракция? Это способность волн огибать препятствия или проходить сквозь щели. И не спрашивайте меня, каких волн — водяных или воздушных. Любых! Потому что волновая физика изучает свойства процесса распространения волн, а не свойства среды, по которой они бегут. Общие свойства волн от среды не зависят.

Посмотрите внимательно на два рисунка ниже. Слева на стенку набегает сплошной волновой фронт. В стенке дырка. Как вы думаете, каким образом после дырки будет распространяться волна — как нарисовано на первом рисунке или как на втором?

Слева набегают волны. Какой характер будет носить их распространение после отверстия в стенке — как на первой картинке или как на второй?

Правильный ответ — как на первом. Потому что у волн есть свойство «загибаться», то есть слегка огибать препятствие и проникать в область геометрической тени. То есть, казалось бы, в каком-то месте за препятствием колебаний быть не должно, но волна эдак аккуратно за препятствие заглядывает и бежит там, где должна была быть волновая тень, если бы волны огибать препятствия не умели.

Если вас и вашего приятеля будет разделять небольшая гора, и он, поднатужившись, крикнет из-за горы, вы его услышите, хотя гора вас затеняет от звука. Это произойдет потому, что волны имеют свойство препятствия огибать. (Конечно, гора должна быть при этом не слишком велика, а то звук просто ослабнет из-за расстояния.)

Голос вопящего за горой слышен из-за дифракции

Теперь самым внимательным образом посмотрите на картинку ниже. Здесь волны не проникают через дырку в стенке, а огибают столбик, на который мы смотрим как бы сверху.

А почему после огибания препятствия там получилась какая-то полосатая зебра? Да потому что волны, с двух сторон обогнувшие края столбика, встретились и начали складываться и минусоваться друг с другом. Если горбик одной волны совпал с горбиком другой, получилась волна вдвое выше. А если горбик одной волны совпал с провалом другой, они погасили друг друга — горбик заполнил провал. Вот и получается — где-то двойные волны, а где-то волн вовсе нет.

Сложение волн друг с другом называется интерференцией. И в данном случае эта интерференция у нас получилась из-за дифракции, то есть из-за того, что волны разделились препятствием, обогнули его, чуть изменив направление, и встретились друг с другом, начав складываться друг с другом и вычитаться друг из друга.

Волна огибает столб, давая полосчатый рисунок

Разумеется, складываться и вычитаться могут только волны одной частоты, в науке их называют когерентными. А если частоты разные? Тогда сложения не будет, а будет независимый бег волн — как на море. Представьте себе, как по морю катятся большие валы волн, а по их поверхности распространяется мелкая рябь, которая никак не мешает накату больших волн. Эти разные волны существуют параллельно и сложиться не могут. А вот если частота (длина волн) совпадает — тогда могут.

В физике складывается только то, что может сложиться. Бесполезно складывать пять яблок и три трактора, у вас все равно будет пять яблок и три трактора. А вот пять яблок и три яблока сложить можно — получится 8 яблок. Не так ли? Этим физика отличается от математики. В математике складываются голые цифры, а в физике — вполне конкретные величины. Поэтому мой вам хороший совет: когда вы станете академиком в области физики, всегда обращайте внимание на единицы измерения того, что складываете. А то еще сложите по забывчивости килограммы с метрами или вольты с амперами, греха не оберешься. За такое и Нобелевскую премию могут сразу отнять! Потому как это все равно, что в математике на ноль разделить — за подобное математики сразу убить могут.

А теперь вообразите, что у нас неподалеку от берега есть два источника когерентных волн, то есть тех, которые могут складываться — с одной частотой. Ну, как будто мы одновременно бросили неподалеку друг от друга два совершенно одинаковых камушка, породившие одинаковые волны.

Картинка того, как они будут складываться, нарисована ниже.

Здесь толстыми линиями нарисованы бугры волн, а тонкими линиями — впадинки. Места, где встречаются бугры, обозначены черными кружочками, здесь из-за сложения высота суммированных волн будет вдвое выше. А места, где встречаются бугор одной волны и впадинка другой, обозначены белыми. Здесь волна гасится, бугор поглощается впадинкой, и волнения нет.

Сложение когерентных волн

Но поскольку волны расходятся от упавших камней кругами, на берегу будет наблюдаться удивительная картина — в одних местах, куда подбегают удвоенные волны, будет сильный прибой (лучи распространения показаны желтым). А между ними — тишина и спокойствие, никаких волн! Этакий пунктирный прибой.

Волновые лучи — результат сложения круговых волн из двух источников возбуждения. Прелестно!