Уравнение стоячей волны. Амплитуда стоячей волны. Координаты узлов и пучностей стоячей волны. Профили стоячей волны за первую половину периода колебания.
уравнение стоячей волны:
 |
Амплитуда стоячей волны:
Пучности – точки, в которых амплитуда стоячей волны максимальна
Узлы стоячей волны– точки, в которых амплитуда стоячей волны равна нулю
Колебания струны, закрепленной с обоих концов. Собственные частоты. Нормальные колебания.
В натянутой струне, закрепленной с обоих концов, при возбуждении какого-либо произвольного поперечного возмущения возникнет довольно сложное нестационарное движение. Стационарное же движение в виде стоячей волны возможно лишь при вполне определенных частотах. Это связано с тем, что на закрепленных концах струны должны выполняться определенные граничные условия: в них смещение u все время должно равняться нулю. Значит, если в струне возбуждается стоячая волна, то концы струны должны быть ее узлами. Отсюда следует, что на длине струны l должно укладываться целое число п полуволн: l = n∙λ/2. Из этого условия находим возможные длины волн:
ln = 2l/n, n = 1,2,...
Cобственная частота-Частота свободных колебаний системы.
Нормальные колебания— набор характерных для колебательной системы типов гармонических колебаний
Электромагнитные волны. Шкала электромагнитных волн.
электромагни́тныево́лны - электромагнитное поле, распространяющееся в пространстве с конечной скоростью, зависящей от свойств среды. В вакууме скорость распространения электромагнитной волны с≈300 000 км/с. В однородных изотропных средах направления напряжённостей электрического (Е) и магнитного (Н) полей электромагнитной волны перпендикулярны друг другу и направлению распространения волны, то есть электромагнитная волна является поперечной.
Из теории Максвелла вытекает, что все электромагнитные волны имеют общую природу, но в зависимости от частоты отличаются друг от друга, как механизмом образования, так и по своим свойствам. Это позволяет разделить весь интервал длин волн на отдельные виды:
I. радиоволны λ = 1·103 ÷ 1·10-4 м, ν = 3,0∙105 ÷ 3,0·1012 Гц.
II. оптический диапазон излучения:
а) инфракрасное λ = 8·10-7 ÷ 5·10-4 м, ν = 6,0∙1011 ÷ 3,8·1014 Гц.
б) видимый свет λ = 4·10-7 ÷ 8·10-7 м, ν = 3,8∙1014 ÷7,5·1014 Гц.
в) ультрафиолет λ = 1·10-9 ÷ 4·10-7 м, ν = 7,5∙1014 ÷ 3,0·1017 Гц.
Ш. рентгеновское излучение λ = 6·10-14 ÷ 2·10-9 м, ν = 1,5∙1017 ÷ 5·1019 Гц.
IV. γ - излучение λ ‹ 6·10-12 м, ν › 5·1019 Гц.
Следует иметь в виду, что границы диапазонов довольно условны, т.к. волны одной и той же длины могут возникать в разных процессах.
В медицинской практике принято следующее условное деление электромагнитных колебаний на частотные диапазоны: НЧ – до 20 Гц.; ЗЧ – 20 Гц ÷ 30 кГц; УЗК – 20 кГц ÷ 200 кГц; ВЧ – 200 кГц ÷ 30 МГц; УВЧ – 30 МГц ÷ 300 МГц; СВЧ – свыше 300МГц.
Дифференциальное уравнение для электромагнитных волн и его решение. Мгновенный профиль электромагнитной волны.
Перенос энергии в электромагнитном поле. Вектор Умова-Пойтинга. Интенсивность электромагнитной волны.