Задания для расчетно-графических работ

Общая характеристика топлива, как основного источника тепловой энергии

Химический состав: углерод, кислород, водород, азот, сера, вода, зола. Содержание углерода в топливе достигает 85-90%. Азот, кислород и водород, связанные с углеродом, являются органическим балластом топлива, ухудшающим его состав и энергетическую характеристику. Сера представлена органической фазой (S_ор), сульфидной (колчеданной) (S_к), и сульфатной S_ст.

Органическая и сульфидная сера при горении выделяет тепло.

Влага - нежелательная балластная составляющая, снижающая качество топлива.

Под золой понимают твердый негорючий остаток, получаемый после сжигания навески топлива. Зола имеет минеральный состав, представленный окислами и сульфатами.

Химический состав твердого топлива определяется элементарным анализом. Кислород при этом определяется по разности вычитанием из 100% остальных составляющих: С+Н+О+N+S+W+A=100%

В ряде случаев химический состав топлива дают в пересчете на воздушно-сухое топливо, абсолютно сухое топливо, условную горючую массу и условную органическую массу.

Таблица 1

Схема состава твердого и жидкого топлива

Применя емые индексы	С C	H	О O	N N	SSор	SSк	А A	ωWгигр	ΩWсв
о	Условная органическая масса
г	Условная горючая масса
с	Абсолютно сухое топливо
а	Воздушно-сухое топливо(аналитическое)
р	Рабочее топливо

Для пересчета состава твёрдого или жидкого топлива с одной массы на другую пользуются коэффициентами приложение 3.

Пример 1 Рабочее топливо, по данным анализа, содержит: 4,82%W^Р, 10,01% A^Р, 4,02% S^Р, 5,48% O^Р, 1,42% N^Р, 3,91% H^Р, 70,34% C^Р; всего ∑ P = 100,00%.

Найти состав сухой массы топлива.

Так как сухая масса отличается от рабочего топлива лишь отсутствием влаги, то содержание отдельных компонентов в ней определяется с помощью зависимости следующего вида:

где x^c – содержание какого-либо элемента в сухой массе, %; x^p – содержание того же элемента в рабочем топливе, %; W^p – содержание влаги в рабочем топливе, %.

Таким образом, состав сухой массы выражается следующими величинами:

,

Состав горючей массы можно рассчитать либо по составу рабочего топлива по формуле:

либо по составу сухой массы по формуле:

Состав органической массы можно определить по составу рабочего топлива:

или по составу сухой массы:

или, наконец, по составу горючей массы:

Для данного примера, принимая за основу состав рабочего топлива, получаем следующие зависимости для определения составов:

1. сухой массы:

2. горючей массы:

3. органической массы:

Проведя все подсчеты, получим таблицу анализов топлива для различных состояний (табл. 2).

Таблица 2

Анализы топлива в различных состояниях

Составляющие топлива	Составляющие, %
C	H	O	N	S	A	W	∑
Рабочее топливо	70,34	3,91	5,48	1,42	4,02	10,01	4,82	100,0
Сухая масса	73,91	4,11	5,76	1,47	4,22	10,53	-	100,0
Горючая масса	82,59	4,59	6,43	1,67	4,72	-	-	100,0
Органическая масса	86,68	4,82	6,75	1,75	-	-	-	100,0

Пример 2 Определить состав рабочего топлива по следующим данным: 83,27% C⁰, 5,8% H⁰, 9,27% O⁰, 1,66% N⁰, 10,1% A^с, 1,05% S^с, 1,5%W^Р.

Пользуясь приведенными ниже зависимостями, находим:

Таким образом,

WР= 1,5 =1,50% и ∑=100,00 %

Химический состав газообразного топлива представлен газами: оксидом углерода СО, водородом Н₂, метаном СН₄, этаном С₂Н₆, пропаном С₃Н₈, бутаном С₄Н₁₀, пентаном С₅Н₁₂, этиленом С₂Н₄, ацетиленом С₂Н₂ и прочими углеводородами С_nH_m и сероводородом Н₂S. Кроме этого, есть негорючие газы: СО₂, Н₂О_пар, N₂, SO₂, O₂. Азот вычисляется по разности. Содержание влаги в газообразном топливе определяется отдельно. Состав газообразного топлива дается в виде сухого газа:

СО+H₂+CH₄+C₂H₆+C₄H₁₀+C₅H₁₂+C₂H₄+C₂H₂+C_mH_n+H₂S+CO₂+SO₂+

+N₂+O₂=100%.

Кроме этого, в топливе могут содержаться примеси в виде смолы и пыли.

Анализ сухого газа легко может быть пересчитан на влажный газ, если известно содержание влаги в топливе.

Пример 3 Пусть состав сухого газа равен: содержание влаги – W г/м³ сухого газа. Определить состав влажного газа.

Объём 1 кг водяного пара при 0°С и 760 мм. рт. ст. м³/кг; следовательно, объём W_г составит м³, а объём влаги в 100 м³ сухого газа будет равен

Состав влажного газа в этом случае будет равен (%):

Сумма Σ = 100,0

Отношение топлива к нагреванию

Топливо делится на теплонестойкое и теплостойкое. Теплостойкие виды топлива при нагревании разлагаются с образованием новых соединений. Почти все виды естественного топлива могут быть отнесены к теплонестойким. Теплостойкие виды топлива преимущественно искусственные топлива, которые прошли термообработку.

Теплотворность (теплота горения топлива): - количество тепла, выделяющегося при полном сжигании единицы топлива по реакциям окисления.

За основной показатель тепловой ценности топлива принята низшая теплотворность рабочего топлива ( ), которая определяется на единицу рабочего топлива (кг или м³) при условии, что имеющаяся в топливе и образовавшаяся при горении влага находится в парообразном состоянии. Для твердого и жидкого топлива:

, МДж/кг

(1)

Для газообразного топлива:

, МДж/м3

(2)

Н^р, W^р – содержание водорода и влаги в рабочем топливе, %.

Расчет теплотворности топлива, проводят по формуле Д.И. Менделеева.

(3)

Калориметрическая температура горения топлива t_k, °С, есть та максимальная температура, до которой нагрелись бы продукты горения при условии - сжигание ведётся с теоретическим количеством воздуха, а все полученное тепло полностью идёт только на нагрев продуктов полного сгорания:

(4)

где V_г-объемы продуктов полного горения, м³/кг; с_г - средние теплоемкости продуктов горения в интервале температур от нуля до t_к, кДж/(м³·К).

При расчетах калориметрической температуры горения различных видов топлива по формуле (4) рекомендуется находить значение t_к применением метода последовательного приближения или иначе метода итераций. Такой прием приходится применять из-за довольно сложной степенной зависимости теплоемкостей с_г от температуры t_к.

Температура, рассчитанная с учетом расхода тепла на частичную диссоциацию СО₂ и Н₂О, носит название теоретической температуры горения топлива:

(5)

где Q_физ - физическое тепло, вносимое топливом и воздухом, МДж/кг или МДж/м³:

Qфиз.=cтоплtтопл+Vвоздсвоздtвозд

(6)

Q_дисc - тепло, идущее на диссоциацию СО₂ и Н₂О:

(7)

Величину Q_дисс находят по уравнению:

(8)

Где: а и b - степень диссоциации H₂O и СО₂ в долях от единицы; Vн₂о и Vсо₂ - объемы H₂O и СО₂, образующиеся при горении единицы топлива, м³.

Температура, рассчитанная с учетом теплоотдачи зоны горения, называется практической температурой горения топлива t_пр. Поэтому в расчетах печей и топок часто пользуются пирометрическим коэффициентом:

ηпир= tпр / tтеор

(9)

Его значение для различных типов печей и топок берут из данных заводских измерений. Величина η_пир для большинства печей колеблется от 0,6 до 0,9. Задаваясь значением η_пир и зная t_теор., можно приблизительно определить максимальную практическую температуру горения топлива в данной печи по формуле:

t_пр= η_пир t_теор

Расчет горения топлива

Расчет горения углеродистого топлива — одна из важнейших и обязательных составных частей расчета печей. В задачи расчета горения входит определение следующих показателей: количества воздуха, необходимого для горения, состава и количества газообразных продуктов горения, теплотворности топлива, температуры горения. Наиболее удобно вести расчет на единицу исходного рабочего топлива с последующим пересчетом результатов на любую другую величину[1]. Горение топлива рассчитывают аналитическим или графическим методом, причем наиболее точен аналитический метод. Аналитический расчет горения проводят всегда по рабочему составу топлива.

Для газообразного топлива расчет проводят также по составу влажного рабочего топлива, %_(об.), с включением влаги в 100%.

Количество воздуха для горения может быть теоретическим и практическим. Теоретическим количеством воздуха L_теор называется такое минимальное его количество, которое получается строго по стехиометрическим соотношениям основных реакций полного горения. Практическое количество воздуха L_пр, необходимое для сжигания топлива в печах, как правило больше теоретического, так как часть воздуха вследствие несовершенства его перемешивания с топливом не используется в процессе горения. Коэффициентом избытка воздуха α называется отношение L_теор к L_пр в долях единицы.

Ниже приводятся значение α для различных видов топлива:

Дрова в шахтных топках	1,25—1,35
Каменный и бурый уголь в топках с ручным обслуживанием	1,50—1,70
Каменный и бурый уголь в механических топках	1,20—1,40
Пылевидное топливо	1,10—1,25
Мазут	1,08—1,20
Газовое топливо	1,05—1,10

Так как при сжигании топлива в технических условиях (топки, двигатели) кислород, используемый для окисления горючих составляющих, вносится воздухом, то при определении расхода последнего необходимо учитывать содержание в воздухе не участвующего в горении азота, некоторого количества зависящего от внешних условий водяного пара и т. п.

Состав сухого воздуха, пренебрегая незначительными количествами содержащихся в нем благородных газов (аргон) и углекислоты, может быть принят следующий:

Элемент	Содержание
По объему, %	По весу, %
О2	21,0	23,2
N2	79,0	76,8

Для упрощения расчет обычно ведут в предположении, что используется сухой воздух.

Для твердого и жидкого топлива теоретически необходимое количество воздуха L_теор, м³/кг, рассчитывают по формуле:

(10)

где d_В - влагосодержание сухого воздуха, г/м³ сухого воздуха; U - содержание кислорода в воздухе, %_(об.).

В обычном атмосферном воздухе U = 21%, в воздухе, обогащенном кислородом, U = 23 - 95%.

Практическое (действительное) количество воздуха в зависимости от принятого коэффициента избытка воздуха находят по формуле:

(11)

Пример 4Требуется определить расход воздуха для сжигания топлива, состав которого – 100% С (чистый углерод).

Из уравнения C + O₂ = CO₂ следует, что 1 кг С, сгорая в СО₂, требует кг кислорода.

С этим количеством кислорода войдет азота

, кг

и, следовательно, вес всего воздуха равен:

2,67 + 8,83 = 11,50 кг

Таким образом, наименьшее количество воздуха, необходимое для окисления 1кг горючего (в нашем примере чистого углерода), называемое теоретическим количеством, составляет

Lm = 11,50 кг/кг

Это количество воздуха при температуре 0 и атмосферном давлении 760 мм рт. ст. занимает объем

м3.

Таким образом, расход воздуха может быть выражен в весовых количествах 11,50 кг/кг и в объемных (в нормальном состоянии) 8,89 м³/кг.

То же определение может быть сделано и в молекулярных количествах: 100 кг С составляет

моль.

Так как при горении углерода на 1 моль последнего расходуется 1 моль кислорода, то на 100 кг С потребуется 8, 33 моль кислорода.

С этим количеством кислорода войдет азота:

моль,

а всего воздуха

8,33 + 31,34 = 39,67 моль

или

39,67/22,4 = 888,6 м3

Следовательно,

м3/кг

или

кг/кг

Пример 5Рассмотрим горение этилового спирта.

Химическая формула этого соединения C₂H₅OH и молекулярный вес 46. Уравнение горения его может быть представлено следующим образом:

C₂H₅OH + 3O₂ = 2CO₂ + 3H₂O.

Другими словами, количество потребного кислорода составит

кг/кг

Так как с эти количеством кислорода войдет азот в количестве

кг,

то расход воздуха составит

L_m = 2,09 + 6,91 = 9,0 кг/кг

или

L_m = 9,0 / 1,293 = 6,96 нм³/кг.

Тот же этиловый спирт можно рассматривать как горючее, содержащее 52,17% C; 13,04% H; и 34,79% О.

100 кг такого топлива содержит:

С 52,17:12 = 4,347 моль

H 13,04:2 = 6,520 моль

О 34,79:32 = 1,087 моль

Для сжигания указанного количества горючих элементов потребуется кислорода:

1) для горения С по уравнению С + О₂ = СО₂:

4,347 : 1 = 4,347 моль

2) для горения H по уравнению 2H₂ + O₂ = 2H₂O:

6,520 : 2 = 3,260 моль

______________________

Всего ………………..7,607 моль

Содержится в самом горючем……………..……1,087 моль

_____________________________________

Должно быть введено с воздухом…………..…6,520 моль

С этим количеством кислорода войдет азота:

6,520 ∙ 3,76 = 24,52 моль,

а всего воздуха

6,52 + 24,52 = 31,04 моль.

Следовательно, расход воздуха составит

м³/кг или

L_m = 6,96 / 1,293 = 9,0 кг/кг.

Этот короткий расчет служит подтверждением вышесказанного ранее, основывающегося на законе сохранения вещества и других законах положения, что задача определения расхода воздуха для горения какого-либо горючего может быть решена и тогда когда химические формулы соединений, образующих горючее, неизвестны, а известен лишь элементарный анализ горючего.

Для газообразного топлива теоретическое количество воздуха L_теор, м³/м³ , находят по формуле:

(12)

Практическое количество воздуха для горения газа будет:

(13)

В случае газообразных горючих расчет можно упростить благодаря тому, что у газов объемные доли и проценты выражаются теми же цифрами, что и молярные. При этом газы вступают в соединения в постоянных и кратных объемных соотношениях.

Для иллюстрации рассмотрим следующий пример.

Пример 6 Определить расход воздуха для сжигания 1 м³ газа следующего состава: 75% CH₄; 3,0% C₂H₆; 1,0% C₃H₈; 21% CO₂.

Для горения 100 моль (м³) газа приведенного состава количество потребного кислорода составит:

1) для горения метана по уравнению: CH4 + 2О2 = CO2 + 2H2O	75 × 2 = 150 моль
2) для горения этана: C2H6 + 3,5О2 = 2CO2 + 3H2O	3 × 3,5 = 10,5 моль
3) для горения пропана C3H8 + 5О2 = 3CO2 + 4H2O (CO2 – не горючий газ)	1 × 5 = 10 моль
	Всего 165,5 моль

С этим количеством кислорода поступит азота:

165,5 * 3,762 = 622,6 моль,

а всего воздуха

165,5 +622,6 = 788,1 моль.

Следовательно, L_m = 788,1 / 100 = 7,881 моль/моль

или L_m = 7,881 м³/м³.

Следовательно,

моль/моль,

или

м³/м³.

Количество продуктов горения, м³/кг ,- определяется по формулам для твёрдого и жидкого топлива:

(14)

Общее количество газообразных продуктов горения V_г, м³/кг, равно:

(15)

Состав продуктов горения, %:

и т.д.

(16)

Количество продуктов горения газообразного топлива,м³/м³:

(17)

Общее количество продуктов горения газа V_г, м³/м³

(18)

Состав продуктов горения газа, %:

и т.д.

(19)

Плотность продуктов горения , кг/м³, определяют по формуле:

(20)

где С0₂, Н₂О, N₂, О₂, S0₂ — содержание этих газов в продуктах горения, %_(об.).

Для проверки правильности проделанных расчетов рекомендуется всякий расчет горения топлива заключать составлением материального баланса процесса горения, по сходимости прихода и расхода которого могут быть выявлены возможные ошибки.

Пример 7 Горение газа. Газ возьмем того же состава, что и в разобранном выше примере: 75% СН₄; 3% С₂Н₅; 1% С₃Н₈ и 21% СО₂. Относительно этого газа расчетом установлено, что на 100 молей газа расходуется 165,5 молей кислорода, с которого выходит 622,6 молей азота.

В продукты сгорания этого газа войдут продукты окисления горючих составных частей, СО₂ вносимая газом, и N₂, внесенный воздухом.

Количество каждой составляющей найдем из следующего расчета.

1) СО₂:

газ вносит . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 моль

горение метана: СН₄ + 20₂ = СО₂ + Н₂О . . . . . . . . . . . . 75·1 = 75 моль

горение этана: С₂Н₅ + 3,5О₂ = 2СО₂ + 3Н₂О . . . . . . . . . . 3·2 = 6 моль

горение пропана: С₃Н₈ +5О₂ = 3СО₂ + 4Н₂О . . . . . . . . . 1·3 = 3 моль

Итого . . 105 моль

2) Н₂О:

горение метана: СН₄ + 2О₂ = СО₂ + Н₂О . . . . . . . . . . . 75·2 = 150 моль

горение этана: С₂Н₅ + 3,5О₂ = 2СО₂ + 3Н₂О . . . . . . . . . . .3·3 = 9 моль

горение пропана: С₃Н₈ +5О₂ = 3СО₂ + 4Н₂О . . . . . . . . . ..1·4 = 4 моль

Итого . . 163 моль

3)N₂:

воздух вносит . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .622,5 моль

Всего продуктов сгорания

105 + 163 + 622,6 = 890,6 моль.

Количество образующихся на 1 нм³ горючего газа продуктов сгорания составит:

м³/м³.

Состав продуктов сгорания по объему выразится так:

Составляющие Моль %

СО₂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105,0 11,8

H₂O . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163,0 11,8

N₂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622,6 69,9

Итого . . . 890,6 100,0

Объединяя результаты определения расхода воздуха и количества продуктов сгорания, имеем:

На 1 м³ газа: расход воздуха L_m = 7,881 м³; объем продуктов сгорания V_m­ = 8,906 м³. На 1 м³ продуктов сгорания приходится:

воздуха ,

газа .

Проверкой правильности расчета может служить материальный баланс процесса, порядок составления которого ясен из следующего:

А. Поступило для сгорания:

1) газа 100 моль, в том числе:

СН₄ 75,0 моль или 75 · 16 = 1200 кг

С₂Н₆ 3,0 » » 3 · 30 = 90 кг

С₃Н₈ 1,0 » » 1 · 44 = 44 кг

СО₂ 21,0 » » 21 · 44 = 924 кг

Итого . . . . 258 кг

2) воздуха 788,1 моль, в том числе:

О₂ 165,5 моль или 165,5 · 32 = 5296,0 кг

N₂ 622,6 » » 622,6 · 28 = 17432,8 кг

Итого . . . . 22728,8 кг

Всего . . . . 24986,8 кг

Б. Получено при сгорании:

1) продуктов сгорания 890,6 моль, в том числе:

СО₂ 105 моль или 105 · ·44 = 4620,0 кг

Н₂О 163 » » 163 · 18 = 2934,0 »

N₂ 622,6 » » 622,6 · 28 = 17432,8 »

Всего . . . . 24986,8 кг

Объемный вес продуктов сгорания

кг/м³

Объемы газа, воздуха и продуктов сгорания отнесены к нормальному состоянию (0º и 760 мм рт. ст.).

Пример 8 Определить состав и количество продуктов сгорания, содержащего 52,17 %С, 13,04 %Н и 34,79 %О. Выше для этого топлива (этиловый спирт) был подсчитан состав в молях и расход воздуха.

В 100 кг этого топлива содержится:

С …………… 4,3475 моль

Н …………… 6,5200 моль

О …………… 1,0872 моль

Для сжигания этого количества топлива расходуется кислорода воздуха ….. 6,5203 моль.

С кислородом входит азот в количестве 24,5294 моль.

Образуется продуктов сгорания:

СО₂ по уравнению С + О₂ = СО₂ … 4,3475 · 1 = 4,3475 моль

Н₂О по уравнению 2Н₂ + О₂ = 2Н₂О … 6,5200 · 1 = 6,5200 »

N₂ из воздуха ………………………….. 24,5294 »

Всего ………………….. 35,3969 моль

Следовательно, объем образующихся продуктов сгорания составит:

м³/кг.

Материальный баланс

А. Поступило

1. Топлива ………………. 100,0 кг

2. Воздуха ………………. 31,0497 моль

В том числе:

О₂ 6,5203 моль или 6,5203 · 32 = 208,7 кг

N₂ 24,5294 » » 24,5294 · 28 = 686,8 кг

Итого ………………. 895,5 кг

Всего поступило 995,5 кг

Б. Получено

Продуктов сгорания ……………. 35,3969 моль

СО₂ 4,3475 моль или 4,3475 · 44 = 191,3 кг

Н₂О 6,5200 » » 6,5200 · 18 = 117,4 »

N₂ 24,5294 » » 24,5294 · 28 = 686,8 »

Всего ………… … 995,5 кг

Объемный вес продуктов сгорания

кг/м³.

Состав продуктов сгорания по объему

Составляющие Моль %

СО₂ ………………… 4,3475 12,3

Н₂О ……………….... 6,5200 18,4

N₂ …………………... 24,5294 69,3

Всего ……………… 35,3969 100,0

На 1 кг топлива приходится:

расход воздуха L_т = 6,96 м³/кг;

объем продуктов сгорания V_т = 7,93 м³/кг.

На 1 м³ продуктов сгорания приходится:

воздуха м³/м³,

топлива кг/м³.

Необходимое для горения количество воздуха и образующихся продуктов сгорания при сжигании газообразного топлива, состав которого дан в объемных процентах, можно определить по следующим формулам (в м³ на 1 м³ газа).

Теоретически необходимый объем кислорода равен:

Теоретически необходимый объем воздуха составляет:

.

Объем двуокиси углерода V_CO2:

.

Объем сернистого газа:

,

.

Теоретический объем азота:

.

Теоретический объем водяного пара:

.

Теоретические объемы воздуха и образующихся продуктов сгорания при сжигании твердого и жидкого топлив, состав которого дан в весовых процентах, могут быть подсчитаны (нм³/кг топлива) по следующим формулам:

Теоретически необходимый объем воздуха:

,

где

.

Объем азота:

.

Объем RO₂:

.

Объем водяного пара:

.

Графический расчет горения топлива выполняют при помощи специальных расчетных графиков. Эти графики построены по результатам аналитических расчетов горения различных видов топлива (см. Приложение 5).

В практике эксплуатации металлургических печей очень важный показатель процесса горения топлива — коэффициент избытка воздуха α, фактически имеющийся в данной печи. Для определения фактического значения α проводят анализ продуктов горения и по нему находят величину α. Для случая полного горения твердого и жидкого топлива значение α можно рассчитывать по формуле:

(21)

где О₂ — содержание кислорода в сухих продуктах горения, %;U - содержание кислорода в сухом воздухе, %.

Формулу можно применять и для газообразного топлива при малом содержании в нем азота.