Расчет состава равновесной смеси и степени превращения

Пример 7

Рассчитать состав равновесной смеси и установить связь между XA* и константой равновесия Kp при давлении Р для газофазной реакции 2A Û R+ S. Исходные количества веществ: NA,0; NR,0 = NS,0 = 0; степень превращения вещества А - ХА;

Решение

Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru

Рассчитаем мольные доли компонентов равновесной смеси, используя таблицу 1.3.

Таблица 1.4.

В-во Mi, кг/кмоль ПРИХОД Реакция   РАСХОД Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru i
ni,0, кмоль/ч ni ni,х, кмоль/ч ni, кмоль/ч
А МА NA,0 nA NA,0×ХА nA,0× (1 - ХА) Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru
R МR NR,0 -nr - Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru NA,0×ХА Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru
S МS NS,0 -ns - Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru NA,0×ХА Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru
ВСЕГО S ni,0     S ni = nA,0  

По формуле (1.1) получим значения ni для каждого компонента равновесной смеси (см. табл. 1.4).

Подставляем полученные значения в выражение для Кр:

Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru .

Извлекая из обеих частей уравнения квадратный корень, получим:

Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru . Отсюда Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru ХА , а ХА = Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru

Расчет материального баланса обратимых реакций

Задача 1

На окисление сернистого ангидрида по реакции 2SO2 +O2 Û 2SO3+Q поступает N0 =500 кмоль/ч SO2. Для окисления используют воздух в стехиометрическом количестве. ХSO2 =0,8. рассчитать материальный баланс процесса.

Решение

Рассчитываем количество SO2, вступившего в химическую реакцию:

NSO2,xp = NSO2, 0×X SO2;

По уравнению химической реакции определяем количество кислорода и серного ангидрида:

NO2,xp = Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru NSO2×ХSO2 = Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru ×500×0,8 = 200 кмоль/ч

NSO3,xp = Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru NSO2, 0×X SO2 = Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru 500×0,8 = -400 кмоль/ч

Из воздуха вместе с кислородом поступит азот (см. табл.1.1):

NN2 = Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru NO2 =3,76×200 = 752 кмоль/ч

Найденные значения для кислорода и азота заносим в приходную часть баланса. Кислород, как второй участник химического взаимодействия, попадает также в столбец «Реакция». Азот – инертный компонент, в реакции не участвует, поэтому в расходе его количество остается неизменным. Далее решение выполняем в табличном виде (табл.1.5).

Таблица 1.5.

Сводная таблица материального баланса

В-во Mi, кг/кмоль ПРИХОД Реакция   РАСХОД
ni,0, кмоль/ч mi,0, кг/ч ni ni,х, кмоль/ч ni, кмоль/ч mi, кг/ч
SO2 500×64= 500×0,8=400 500 – 400=100
О2 32×200=6400 Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru 500×0,8=200 200 – 200=0
N2 752×28=21056 752 – 0=752
SO3 -2 Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru 500×0,8=-400 0-(-400)=400
ВСЕГО    

Внимание! Баланс должен сходиться только в массовых единицах. В мольных единицах он может сходиться лишь в том случае, если реакция идет без изменения объема.

Задача 2

На окисление сернистого ангидрида по реакции 2SO2 +O2 Û 2SO3+Q поступает N0 =500 кмоль/ч газовой смеси, состоящей из четырех индивидуальных компонентов (мол. доли): nSO2=0,15; nO2=0,20; nSO3=0; nN2=0,65. Степень превращения ХSO2 =0,8. рассчитать материальный баланс процесса.

Решение

Решение выполняем в табличной форме по следующей схеме:

· Рассчитываем мольное и массовое количество компонентов в приходе:

Ni,0 = N0×ni; mi,0 = Ni,0 × Mi;

· Рассчитываем количество компонентов, участвующих в химической реакции;

· Рассчитываем мольные и массовые количества компонентов в расходе.

Решение задачи приведено в табл. 1.6.

Таблица.1.6.

Таблица материального баланса

В-во Mi, кг/кмоль ПРИХОД реакция РАСХОД
ni,0, кмоль/ч mi,0, кг/ч ni ni,хр, кмоль/ч ni, кмоль/ч mi, кг/ч
SO2 500×0,15=75 75×64=4800 75×0,8=60 75 -60=15 15× 64=960
О2 500×0,2=100 100×32=3200 75×0,8×1/2=30 100-30=70 70×32=2240
SO3 -2 75×0,8×-2/2= = -60 0+60=60 60×80=4800
N2 500×0,65=325 325× 28=9100 325× 28=9100
ВСЕГО    

При компьютерном расчете в среде пакета Excel оперируем адресами клеток:

· для заполнения столбца D: в клетку D3 вносим значение =$B$9*C3, а затем копируем это произведение в клетки D4:D6. В клетке D7 получаем значение суммы, используя значок автосуммы S;

· для заполнения столбца Е в клетку Е3 вносим произведение =D3*C3 и копируем его в клетки Е4:Е6. В клетке Е7 получаем значение суммы, используя значок автосуммы S;

· для заполнения столбца G: в клетку G3 вносим значение =$D$3*$B$10, в клетку G4 - =$D$3*$B$10* F4/F3, в клетку G5 - =$D$3*$B$10* F5/F3. В клетке G6 значение равно 0;

· для заполнения столбца Н в клетку Н3 вносим значение =D3-G3 и копируем его в клетки Н4:Н6. В клетке Н7 получаем значение суммы, используя значок автосуммы S;

· для заполнения столбца I в клетку I3 вносим произведение =H3*B3 и копируем его в клетки I4:I6. В клетке I7 получаем значение суммы, используя значок автосуммы S.

Решение с использованием программы EXCEL приведено в табл.1.7.

Таблица 1.7.

Расчет материального баланса с использованием программы EXCEL

Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru Задача 3

На синтез аммиака по реакции N2+3H2 Û 2NH3 +Q поступает 50000 кг/ч газовой смеси, состоящей из четырех индивидуальных компонентов (мол. доли): nH2,0 =0,75, nN2,0=0,15, nNH3,0 =0,05, nCH4,0=0,05. Степень превращения водорода ХН2 - 0,18. рассчитать материальный баланс процесса.

Решение

Исходный поток задан в массовых единицах, а его состав – в мольных долях. Для приведения размерностей состава и расхода к одним единицам измерения следует предпринять одно из следующих действий:

· рассчитать молярную массу смеси по формуле (1.6), а затем мольный расход смеси по формуле (1.8) либо

· пересчитать мольный состав потока в массовый по формуле (1.4).

В решении, представленном в табл. 1.8, реализован первый путь.

Ход расчета:

· По формуле (1.6) рассчитываем молярную массу смеси и получаем Мсм = 7,35 кг/кмоль. При компьютерном расчете в клетку В12 вводим выражение: =С3*B3+C4*B4+C5*B5+C6*B6;

· По формуле (1.7) находим мольный расход смеси. При компьютерном расчете в клетку В13 вводим выражение =В9/В12. N0,см = 6802,72109 кг/кмоль.

Далее решаем по схеме, приведенной в задаче 1.

Решение (с использованием пакета EXCEL) приведено в табл.1.8.

Таблица 1.8.

Расчет материального баланса с использованием программы Excel

Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru Задача 4

На синтез аммиака по реакции N2+3H2 = 2NH3+Q поступает 50000 кмоль/ч газовой смеси, состоящей из четырех индивидуальных компонентов (масс. доли): gH2,0=0,15, gN2,0 =0,55, gNH3,0 =0,20; gCH4,0=0,10. Степень превращения водорода ХН2 - 0,18. рассчитать материальный баланс процесса.

Решение

Исходный поток задан в мольных единицах, а его состав – в массовых долях. Следует пересчитать состав потока из массовых долей в мольные по формуле (1.5). Далее решать по схеме, приведенной в задаче 1.

Ход расчета:

1. Рассчитываем мольные доли компонентов потока (см. столбец D в таблице).

· в клетку D12 вводим выражение: =С3/B3+C4/B4+C5/B5+C6/B6 и получаем 0,112658;

· в столбец D вводим формулы для расчета ni. В клетку D3: =С3/B3/$D$12; в клетку D4: =С4/B4/$D$12 и т.д.

Решение с использованием пакета EXCEL приведено в табл.1.9.

Таблица 1.9.

Расчет материального баланса с использованием программы Excel

Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru

1.6.4.Расчет материального баланса обратимых реакций, протекающих при смешении газовых потоков

Задача 5

На паровую конверсию метана по реакции CH4 + H2O = 3H2 + CO - Q поступает два потока:

· V0,1=1000 м3/ч, состав (мольн. доли): nCH4=0,5, nCO=0,3, nH2=0,1, nN2=0,1;

· m0,2=2000 кг/ч, состав (мольн. доли): nH2О=0,7, nH2=0,2, nCO=0,1.

ХСН4 = 0,9. Рассчитать материальный баланс процесса.

Решение

Рассчитываем приходные части баланса для первого и второго потоков отдельно:

· 1-й поток: по формуле (1.11) N0,1= 1000/22,4 = 44,643(кмоль/ч), далее - мольные и массовые количества всех компонентов;

· 2-й поток: по формуле (1.6) М0,2 = S(ni×Mi), а затем N0,2 = m0/ М0,2:

М0,2 = 18×0,7+2×0,2+28×0,1= 12,6+0,4+2,8=15,8 (кг/кмоль);

N0,2 = 2000/15,8= 126,58 (кмоль/ч).

· Суммируем данные по обоим потокам в третьей сводной таблице общего вида.

Далее решаем по аналогии с задачей 1.

Решение задачи с использованием программы EXCEL представлено в табл.1.10.

Таблица 1.10.

Расчет материального баланса с использованием программы Excel

Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru Задача 6

На окисление сернистого ангидрида по реакции 2SO2 +O2 Û 2SO3+Q поступает два потока:

· N0,1=2000 кмоль/ч, состав (мольн. доли): nSO2=0,8; nSO3=0,1; nN2 =0,1;

· N0,2 =15000 кмоль/ч, состав - воздух,.

Cтепень превращения ХSO2 = 0,9. Рассчитать материальный баланс процесса.

Решение

Для расчетов используем состав воздуха в мольных долях, приведенный в табл. 1.1. Рассчитываем состав каждого потока отдельно, а затем в сводной таблице используем суммарный поток. Решение с помощью программы EXCEL представлено в табл.1.11.

Таблица 1.11.

Расчет материального баланса с использованием программы Excel

Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru

1.6.5. Расчет материального баланса обратимых реакций при заданной производительности реактора

В химической технологии широко распространены задачи, в которых исходной величиной служит производительность по целевому продукту или по какому-либо компоненту входного потока. При этом обычно задают только состав входного потока, а его величину необходимо рассчитывать. Лишь после этого переходят к составлению материального баланса процесса. Рассмотрим 2 метода решения подобных задач.

1. Расчет массовой величины входного потока m0 комбинированием формул:

Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru (1.30)

Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru (1.31)

Здесь mR и NR - массовая (кг/ч) и мольная (кмоль/ч) производительность реактора по веществу Rсоответственно.

2. Расчет величины входного потока по "условному" потоку.

Решение задач сводят к выполнению следующих этапов:

· Принимают, что на вход реактора поступает поток с некоторым условным расходом, например, No, усл=1000 кмоль/ч;

· По условному расходу и мольному составу потока рассчитывают материальный баланс процесса, как показано выше;

· По пропорции находят реальный расход входного потока No, пользуясь заданной производительностью реактора по компоненту R:

No = No, усл× mR/ mR, усл , (1.32)

где mR - массовая производительность реактора по продукту R, mR,.усл – то же для условного входного потока.

· Повторно решают задачу, но уже для реально полученного расхода No. Состав реального потока в объемных или массовых долях остается неизменным.

Задача 7

Рассчитать материальный баланс процесса 2SO2+O2Û2SO3+Q , если производительность реактора по SO3 (mSO3) = 30000 кг/ч; ХSO2 =0,8; состав потока: nSO2=0,15; nO2=0,2; nSO3=0; nN2=0,65. .

Решение способом 1

По (1.30) находим Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru кг/ч, что соответствует Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru кмоль/ч. Далее решаем как задачу 1.

Решение способом 2

1. Расчет материального баланса для условного потока No,усл = 1000 кмоль/ч представлен в табл. 1.12.

Таблица 1.12.

Материальный баланс для условного входного потока

В-во Mi, кг/кмоль ПРИХОД реакция РАСХОД
ni,0,усл кмоль/ч mi,0, усл, кг/ч ni ni,хр, кмоль/ч ni, усл кмоль/ч mi, усл, кг/ч
SO2 1000×0,15=150 150×64=9600 150×0,8=120 150 -120=30 30× 64=1920
О2 1000×0,2=200 200×32=6400 120×1/2=60 200-60=140 140×32=4480
SO3 -2 120×-2/2= -120 0+120=120 120×80=9600
N2 1000×0,65=650 650× 28=18200 650× 28=18200
ВСЕГО    

2. Составляем пропорцию для определения реального расхода входного потока:

No = 1000×30000/9600 = 3125 (кмоль/ч);

3. Составляем таблицу материального баланса для реального входного потока.

Таблица 1.13.

Расчет материального баланса для реального потока 3125 кмоль/ч

В-во Mi, кг/кмоль ПРИХОД реакция РАСХОД
ni,0,кмоль/ч mi,0, кг/ч ni ni,хр, кмоль/ч ni, кмоль/ч mi, кг/ч
SO2 3125×0,15 = 468,75 468,75×64= = 30000 468,75×0,8= =375 468,75 -375= = 93,75 93,75× 64=6000
О2 3125×0,2= =625,0 625,0×32= =20000 375×1/2= =187,5 625-187,5= =437,50 437,5×32=14000
SO3 -2 375×-2/2= = -375 0+375= =375,0 375,0×80=30000
N2 3125×0,65 =2031,25 2031,25×28= =56875 2031,25
ВСЕГО 3125,0     3037,50

Решение контролировать по заданной производительности в расходной части баланса – mSO3,pacx = 30000 кг/ч

Задача 8

Рассчитать материальный баланс процесса 2SO2+O2 Û 2SO3+Q, если производительность реактора по SO3 (mSO3) = 30000 кг/ч; степень превращения ХSO2 =0,8. Исходный поток образуется смешением двух потоков в объемном соотношении 1:2. Состав 1 потока: nSO2=0,95; nSO3=0,05; состав второго - воздух. Рассчитать материальный баланс процесса.

Решение способом 1

Определяют состав суммарного потока на входе:

Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru

Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru .

По формуле (1.30) получаем:

Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru кг/ч.

Далее решают как задачу 1.1.

Решение способом 2

1. Принимаем N0,1,усл = 1000 кмоль/ч и второго N0,2,усл = 2000 кмоль/ч. Рассчитываем приход для обоих условных потоков, а затем сводную таблицу материального баланса. Далее решаем как задачу 7. В табл.1.14 представлено решение с использованием программы Excel.

Таблица 1.14.

Расчет состава равновесной смеси и степени превращения - student2.ru

Наши рекомендации