Разбавленных растворов неэлектролитов

Пример 1. Вычисление осмотического давления растворов.

Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего в 1,4 л 63 г глюкозы C₆H₁₂O₆ при 0ºС.

Решение:

Осмотическое давление раствора определяют согласно закону Вант-Гоффа:

P_осм = nRT/V,

где n – количество растворённого вещества, моль;

V – объём раствора, м³;

R – молярная газовая постоянная, равная 8,3144 Дж/(моль·K).

В 1,4 л раствора содержится 63 г глюкозы, молярная масса которой равна 180,16 г/моль. Следовательно, в 1,4 л раствора содержится

n = 63/180, 16 = 0,35 моль глюкозы.

Осмотическое давление этого раствора глюкозы:

p_oсм = H/м² = 5,67×10⁵ Па.

Пример 2. Определение молекулярной массы неэлектролита по осмотическому давлению раствора.

Рассчитайте молекулярную массу неэлектролита, если в 5 л раствора содержится 2,5 г неэлектролита. Осмотическое давление этого раствора равно 0,23×10⁵ Па при 20ºС.

Решение:

Заменив n выражением m/M, где m – масса растворённого вещества, а M − его мольная масса, получим

P_осм = mRT/(MV).

Отсюда мольная масса растворённого вещества равна

M = mRT/(p_{о см}V) = = 52,96 г/моль.

Следовательно, молекулярная масса неэлектролита равна 52,96.

Пример 3. Вычисление давления пара растворителя над раствором.

Вычислите давление пара над раствором, содержащим 34,23 г сахара C₁₂H₂₂O₁₁ в 45,05 г воды при 65ºС, если давление паров воды при этой температуре равно 2,5×10⁴ Па.

Решение:

Давление пара над раствором нелетучего вещества в растворителе всегда ниже давления пара над чистым растворителем при той же температуре. Относительное понижение давления пара растворителя над раствором согласно закону Рауля выражается соотношением

= ,

где p_o – давление пара над чистым растворителем; p – давление пара растворителя над раствором; n – количество растворённого вещества, моль;

N – количество растворителя, моль.

M(С₁₂Н₂₂О₁₁) = 342,30 г/моль; M(Н₂О) = 18,02 г/моль.

Количество растворённого вещества и растворителя:

N = 34,23/342,30 = 0,1 моль; N = 45,05/18,02 = 2,5 моль.

p = p_o–p_o = 2,5×10⁴ – 2,5×10⁴ = 2,5×10⁴ – 2,5×10⁴·0,0385 =

= 2,5×10⁴ – 0,096×10⁴ = 2,4×10⁴ Па.

Пример 4. Вычисление молекулярной массы неэлектролита по относительному понижению давления пара растворителя над раствором.

Рассчитайте молекулярную массу неэлектролита, если 28,5 г этого вещества, растворённого в 785 г воды, вызывают понижение давления пара воды над раствором на 52,37 Па при 40ºС. Давление водяного пара при этой температуре равно 7375,9 Па.

Решение:

Относительное понижение давления пара растворителя над раствором равно

= .

Находим: N = m(н₂о)/M(н₂о) = 785/18,02 = 43,56 моль; n = m_x/M_x = 28,5/M_x, здесь m_x – масса неэлектролита, молярная масса которого M_x г/моль.

= ; 0,309M_x + 0,202 = 28,5;

0,309M_x = 28,298; M_x = 91,58 г/моль.

Молекулярная масса неэлектролита равна ~ 92.

Пример 5.Определение температуры кипения и замерзания раствора неэлектролита.

Определите температуру кипения и замерзания раствора, содержащего 1 г нитробензола C₆H₅NO₂ в 10 г бензола. Эбулиоскопическая и криоскопическая константы бензола соответственно равны 2,57 и 5,1ºС. Температура кипения чистого бензола 80,2ºС, температура замерзания – 5,4ºС.

Решение.

По закону Рауля следует, что

Δt_зам = ; Δt_кип = ,

где Δt_зам и Δt_кип – соответственно понижение температуры замерзания и повышение температуры кипения раствора; K_к и K_э – соответственно криоскопическая и эбуллиоскопическая константы растворителя; g – масса растворённого вещества, г; G – масса растворителя, г; M_r – молекулярная масса растворённого вещества; M_r(C₆H₅NO₂) = 123,11.

Повышение температуры кипения раствора нитробензола в бензоле :

Δt_кип = = 2,09 ºС.

Температура кипения раствора: t_кип = 80,2 + 2,09 = 82,29 ºС.

Понижение температуры замерзания раствора нитробензола в бензоле:

Δt_зам = = 4,14 ºС.

Температура замерзания раствора: Δt_зам = 5,4 – 4,14 = 1,26 ºС.

Пример 6. Вычисление молекулярной массы неэлектролита по повышению температуры кипения раствора.

Раствор камфоры массой 0,552 г в 17 г эфира кипит при температуре на 0,461 ºС выше, чем чистый эфир. Эбуллиоскопическая константа эфира 2,16ºС. Определите молекулярную массу камфоры.

Решение.

Молекулярную массу камфоры определяем, пользуясь соотношением

M_r = = = 155,14.

Молекулярная масса камфоры равна 155,14.

Задачи для самостоятельного решения

141 - 150. Осмотическое давление раствора, содержащего в объёме V₁ л массу m г неэлектролита, равно Р Па при температуре t ºС. Вычислите молекулярную массу неэлектролита.

параметры	№ задачи
V1, л
m, г	3,2	5,7	13,5	32,3	27,7	16,1	9,4	15,4	6,2	7,3
Р, Па×105	2,42	2,62	1,98	1,69	2,52	3,01	2,52	2,63	1,96	1,87
t, ºС

151 - 160. Давление водяного пара при температуре t ºС равно Р Па. Определите давление водяного пара над раствором, содержащим массу m₁ г некоторого вещества в массе m₂ г воды при этой температуре.

параметры	№ задачи
t, ºС
Р, Па	7375,9	4245,2					1227,8	2335,42	7375,9	4245,2
m1, г	6,2	9,4	8,7	20,4	3,5	8,3	3,5	7,4	2,5	9,6
m2, г
в-во	сахароза C12H22O11	этиленгликоль C2H4(OH)2	глюкоза C6H12O6	сахароза C12H22O11	глицерин C3H5(OH)3

161 - 170. Определите температуру кипения водного раствора некоторого вещества, если массовая доля его в растворе равна ω % (масс.). К_э(Н₂О) = 0,516

параметры	№ задачи
ω %, (масс.)
в-во	сахароза C12H22O11	этиленгликоль C2H4(OH)2	глюкоза C6H12O6	сахароза C12H22O11	глицерин C3H5(OH)3

171 - 180. Раствор неэлектролита массой m₁ г в воде массой m₂ г замерзает при температуре t ºС. Вычислите молекулярную массу неэлектролита. К_к(Н₂О) = 1,85.

параметры	№ задачи
m1, г	1,05	1,04	1,03	1,08	2,24	2,08	2,52	3,56	3,08	3,43
m2, г
t, ºС	–0,7	–0,6	–0,5	–0,8	–0,9	–0,4	–1,1	–1,2	–1,3	–1,4