Вещества реагируют и образуются в эквивалентных количествах.

Эквивалентное соотношение означает одинаковое число моль эквивалентов. Т.о. закон эквивалентов можно сформулировать иначе:число моль эквивалентов для всех веществ, участвующих в реакции, одинаково.

Эквивалент элемента – это такое его количество, которое соединяется с 1 молем водорода или замещает то же количество атомов водорода в химических реакциях.

Фактор эквивалентности-ƒ_экв.(х) или 1/Z число, показывающее, какая реальная частица вещества Х эквивалентна одному иону водорода в данной обменной реакции или одному электрону в данной окислительно-восстановительной реакции.

ƒ_экв рассчитывают на основании стехиометрических коэффициентов реакции.

Для разных классов химических соединений существуют соответствующие формулы расчета фактора эквивалентности.

Например, для элемента он рассчитывается так: 1/В, где В – валентность элемента в том или ином соединении. Вот, например, основной оксид хрома – Cr₂O₃. В этом соединении хром имеет валентность, равную 3. Следовательно, его ƒ_экв (фактор эквивалентности) равен 1/3. А в бихромате калия, имеющий формулу K₂Cr₂O₇, уже валентность хрома равна 6, следовательно, его ƒ_экв будет составлять 1/6.

Если речь идет о простом веществе, то есть таком, молекулы которого состоят из атомов только одного элемента, то его фактор эквивалентности вычисляется по формуле 1/В*N, где В – валентность элемента, а N – количество его атомов в молекуле. Легко можно увидеть, что, например, кислород и озон, хоть в их состав входит только один элемент, будут иметь разные ƒ_экв. У кислорода, имеющего формулу молекулы О₂, он будет равен 1/4, а у озона с формулой О₃, соответственно, 1/6.

Для оксидов:ƒ_экв равен единице, деленной на произведение числа атомов кислорода на степень окисления кислорода

ƒ_экв ( H₂O) = 1/Z ( H₂O) = 1/2

ƒ_экв (SO₂) = 1/Z (SO₂) = 1/4

ƒ_экв(Mn₂O₇) = ——

7∙ 2

Для кислот:ƒ_эквравен единице, деленной на основность кислоты, которая определяется числом ионов водорода

1/Z = ƒ_экв(HCl) = 1

1/Z = ƒ_экв(H₂ SO₄) = 1/2

1/Z = ƒ_экв(H₃ PO₄) = 1/3

Однако, в уравнениях реакций ƒ_экв будет зависеть также и от условий реакции, т.е. в каких соотношениях были взяты исходные вещества и какие продукты образуются например:

в уравнении реакции гидроксида натрия с ортофосфорной кислотой:
NaOH + H₃PO₄ = NaH₂PO₄ + H₂O

2NaOH + H₃PO₄ = Na₂HPO₄ + 2H₂O

3NaOH + H₃PO₄ = Na₃PO₄ + 3H₂O

В первом случае на каждую молекулу щелочи, вступающую в реакцию, приходится одна молекула кислоты и фактор эквивалентности кислоты также равен 1.

Во втором случае одна молекула кислоты вступает во взаимодействие с двумя молекулами щелочи. То есть на одну молекулу едкого натра приходится 1/2 молекулы кислоты. Таким образом фактор эквивалентности кислоты теперь равен 1/2.

Соответственно, в третьем случае, фактор эквивалентности кислоты равен 1/3, поскольку на одну молекулу щелочи приходится три молекулы кислоты.

Для оснований:ƒ_эквравен единице, деленной на кислотность, равную числу гидроксогрупп, вступающих в реакцию

ƒ_экв( NaOH) =1/Z ( NaOH) = 1

ƒ_экв(Ca(OH)₂) = 1/Z (Ca(OH)₂) = ½

Для солей: ƒ_экв соли равен единице, деленной на произведение числа атомов металла в молекуле соли на степень окисления металла.

ƒ_экв (Na₂SO₄) = 1/Z (Na₂SO₄) =1/2*1

ƒ_эквAl₂(SO₄)₃ = 1/2 * 3

Количество моль - эквивалентов измеряется в молях, как любое количество вещества. Масса 1 моль эквивалента, молярная масса эквивалента, равна произведению фактора эквивалентности на молярную массу вещества:

M(ƒ_экв(х) х) = ƒ_экв(х) ∙ М(х)

Так, молярная масса эквивалента иона алюминия

М(1/3Аl⁺³) =1/3 ∙ 27 = 9 г/моль

Количество моль - эквивалентов можно определить по формуле:

m

n_экв= ——

M_экв

Молярная масса эквивалента и эквивалент элемента не являются постоянной величиной в соединении, а зависят от валентности или степени окисления элемента.

Например:

М_экв(С) в = 12 ∙ 1/2 = 6 г/моль

М_экв(С) в = 12 ∙ 1/4 = 3 г/моль

Постоянными являются эквиваленты М_э(Н) = 1,008 г/моль, М_э(О) = 8 г/моль, М_э (Аl) = 9 г/моль , М_э( Са) = 20 г/моль.

Если не учитывать конкретную химическую реакцию, то фактор эквивалентности и молярная масса эквивалентов сложных веществ рассчитываются по формулам:

;

Мэ = ,

где М – молярная масса вещества

В - валентность функциональной группы

N - число функциональных групп

Для кислот функциональной группой является ион водорода, для оснований – ион гидроксила, для солей – ион металла и т.д. (H⁺, OH^-, Kat⁺ⁿ, An^-n)

Для определения эквивалентной массы сложного вещества в реакции следует разделить его полную массу (М) на сумму замещенных радикалов (H⁺, OH^-, Kat⁺ⁿ, An^n-)

Молярная масса эквивалента оксида равна произведению фактора эквивалентности на молярную массу оксида

М окс

М_эоксида =ƒ_экв∙М_окс = ———

No ∙ n_oО.

где: Nо - число атомов кислорода

n_оО – степень окисления кислорода в оксиде, которая равна всегда - 2.

Например:

Мэ (Mn₂O₇) = —— = 15,9 г/моль

7 ∙ 2

Молярная масса эквивалента кислоты равна произведению фактора эквивалентности на молярную массу кислоты

М_к

М_экислоты =ƒ_экв∙М_к= —

Nн⁺

где: М_к - молекулярная (формульная) масса кислоты

Nн⁺ - число атомов водорода, способных замещаться на металл.

Пример: М_э (H₂SO₄) = 1/2 ∙ 98 = 49 г/моль

Молярная масса эквивалента основания равна произведению фактора эквивалентности на молярную массу основания

М_осн

М_э основания =ƒ_экв∙М_осн = ——

Nон^-

ПримерМ_э[Cr(OH)₃ ] = 1/3 ∙ 103 = 34,3 г/моль

Молярная масса эквивалента соли равна произведению фактора эквивалентности на молярную массу соли

М_э соли =ƒ_экв соли ∙ М_с =

N_ме – число атомов металла

- степень окисления металла

М_эAl₂(SO₄)₃= ——— = 57 г/моль

2* 3

В ОВР для определения ƒ_экв необходимо единицу разделить на число отданных или присоединенных электронов. Например, в реакции:Na₂SO₃+KMnO₄+H₂SO₄→Na₂SO₄+MnSO₄+K₂SO₄+H₂O

ƒ_экв(KMnO_4)=1/5, так как:MnO₄^- + 8H⁺ + 5ē = Mn²⁺ + 4H₂O

В 1792 г. немецким физиком Рихтером был сформулирован закон эквивалентов: массы реагирующих друг с другом веществ (m₁,m₂) пропорциональны молярным массам их эквивалентов (М_Э1,М_Э2)

m₁ Mэ₁

—— = ———

m₂ М_Э2

Из математической записи закона эквивалентов следует, что количество моль - эквивалентов веществ в реакции равны между собой.

n_экв1 = n_экв2

Для реакций с участием газов используют молярный объем эквивалента – это объем, занимаемый 1 моль-эквивалентом газа.

Так, М_Э(Н) = 1г/моль, если моль газа 2г/моль занимают V=22,4л, то 1 эквивалент – в два раза меньший объем, равный 11,2 л.

V_ЭКВ (Н₂) = 22,4 : 2 = 11,2л.

Аналогично М_ЭКВ(О)= ¼ М(О₂) = 32 : 4 = 8г/моль, отсюда

V_э(О₂) = 22,4 : 4 = 5,6л.

Тогда математическая запись закона через эквивалентный объем:

m_в-ва V_газа m_в-ва М_Эв-ва

—— = —— <=> —— = ——

M_Эв Vэ_газа V_газа V_Эг

Пример 1: Молярная масса эквивалента некоторого металла равна 12 г/моль. Какая масса этого металла прореагировала с кислотой, если при этом выделилось 1150 мл водорода (н.у.)?

Решение: По закону эквивалентов число моль эквивалентов прореагировавшего металла и водорода одинаково:

n_экв(1/z Ме) = n_экв(1/z Н₂).

Выразим число моль эквивалентов металла через отношение масс, а для водорода – через отношение объемов :

= .

Ответ: 1.23 г.

Пример 2: При нагревании в кислороде 3.60 г некоторого металла его масса увеличилась до 5.04 г. Рассчитайте молярную массу эквивалента металла и его оксида.

Ответ: 20 г/моль; 28 г/моль.

Пример 3: В оксиде некоторого элемента массовая доля кислорода составляет 20 %. Рассчитайте молярную массу эквивалента элемента и его оксида.

Ответ: 32 г/моль; 40 г/моль.