Руководство по расчету случайной погрешности

Случайная погрешность влияет на окончательный результат измерений, т. е. в равной степени завышает либо занижает его. Поэтому необходимо указать интервал [<x> - Δx, <x> + Δx] на числовой оси, в который попадает измеряемая величина с некоторой указанной вероятностью этого попадания. Этот числовой интервал называется доверительным интервалом , где

(1)

есть среднее значение результатов измерений, а Δx – случайная погрешность:

. (2)

Значение коэффициента Стьюдента t_α,n зависит от числа выполненных измерений n и доверительной вероятности α (обычно берут α = 0,95), и определяется по табл. 1 на стр. 23.

Проще и быстрее можно найти погрешность при помощи многофункционального калькулятора в режиме статистических расчетов. В этом режиме вводятся результаты измерений x₁, x₂,…, x_n. Далее выводится значение среднеквадратичного отклонения

и рассчитывается погрешность по формуле .

В российских калькуляторах среднеквадратичное отклонение s обозначено символом σ_n-1. Затем выводится среднее значение результатов измерений <x> и записывается значение измеренной величины х с указанием доверительного интервала

.

Таблица записи результатов расчетов упрощается и остаются только 2 столбца : номер опыта и результатов измерений..

Работа с калькулятором

Переведем калькулятор в режим статистических расчетов. Введите данные результатов измерений: набрав число x₁, нажмите клавишу , набрав число x₂, нажмите клавишу и т. д. Рассчитайте погрешность нажатием следующих клавиш: , наберите коэффициент Стьюдента t_α,n , . На индикаторе возникает вычисленная погрешность. Для вызова <x> нажмите клавишу .

ОГЛАВЛЕНИЕ

Общие сведения………………………………………………….3

Требования к выполнению лабораторных работ…………….3

Лабораторная работа № 1. Моделирование случайной величины и исследование ее распределения…………………………….16

Лабораторная работа № 2. Проверка второго закона ньютона на машине Атвуда………………………………………………………20

Лабораторная работа № 3. Определение средней силы удара и коэффициента восстановления при соударении шара с плоской стенкой……...28

Лабораторная работа № 4. Исследование столкновения шаров…………………………………………………………………………32

Лабораторная работа № 5. Определение скорости пули с помощью баллистического маятника……………………………………40

Лабораторная работа № 6. Определение момента инерции маховика…………………………………………………………………….45

Лабораторная работа № 7. Определение момента инерции маятника Максвелла……………………………………………………..50

Лабораторная работа № 8. Изучение законов вращательного движения и определение момента силы трения………………………………………..55

Лабораторная работа № 9. Проверка основного закона динамики вращательного движения твердого тела ……………………………………….60

Лабораторная работа № 10. Определение моментов инерции твердых тел методом крутильных колебаний диска…………….65

Лабораторная работа № 11. Определение ускорения свободного падения маятником – стержнем………………………………70

Лабораторная работа № 12. Изучение пружинного маятника…………………………………………………………………………76

Лабораторная работа № 13. Определение ускорения

свободного падения оборотным маятком……………………….81

Лабораторная работа № 14. Изучение колебаний струны……………………………………………………………………..86

Лабораторная работа № 15. Определение скорости

звука в воздухе методом стоячей волны……………………….92

Лабораторная работа № 16. Изучение механических

затухающих колебнаий…………………………………………….96

Лабораторная работа № 17. Определение отношения теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме ……………………………………………………….103

Лабораторная работа №18. Определение воздуха по скорости распространения звука……………………………………………..110

Лабораторная работа № 19. Определение коэффициента внутреннего трения для воздуха и средней длины свободного пробега молекул газа ...............................................................................119

Лабораторная работа № 20. Определение вязкости жидкости методом Стокса…………………………………..125

Лабораторная работа № 21. Измерение коэффициента теплопроводности газа………………………………………134

Лабораторная работа № 22. Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости по методу максимального давления в пузырьке ……………… ………. 142

Приложение…………………………………………158