Способ цепной подстановки

Одним из важнейших вопросов в АХД является определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном факторном анализе для этого используются следующие способы: цепной подстановки, индексный, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный.

Эти способы основываются на методе элиминирования. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результата кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяется два, затем три и т.д. при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Таблица 1 - Данные для факторного анализа объема валовой продукции:

Показатель	План	Факт	Откло- нение +,-	Вып. плана %
Выпуск продукции, тыс.руб. (ВП)
Среднегодовая численность рабочих, чел. (ЧР)
Кол-во отработанных дней одним рабочим за год (Д)
Средняя продолжительность рабочего дня, ч. (П)		7,6
Среднечасовая выработка, руб. (ЧВ)		102,796
Среднегодовая выработка одним рабочим, тыс. руб. (ГВ)

Способ цепной подстановки используется во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных. Порядок применения способа рассмотрим на следующем примере:

где, ВП – объем валовой продукции, руб.

ЧР – численность рабочих, чел.

ГВ – среднегодовая выработка, руб.

Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем 2-х, 3-х и т.д. факторов, допуская , что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов , кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

1-ая подстановка

2-ая подстановка

Как видим, второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята фактическая численность рабочих вместо запланированной. Среднегодовая выработка продукции 1 рабочим в том и др. случае – плановая. Значит, за счет увеличения количества рабочих выпуск продукции увеличился на 32000 млн. руб.

Третий показатель отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по фактическому уровню вместо плановой. Количество же работников в обоих случаях фактическое. Значит, за счет повышения производительности труда объем валовой продукции увеличился на 48000 млн. руб.

Т.о., перевыполнение плана по объему валовой продукции явилось результатом влияния следующих факторов:

а) увеличение численности рабочих +32000

б) повышение уровня производительности труда +48000

итого +80000

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно д.6. равна приросту результативного показателя:

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Если требуется определить влияние трех факторов, то в этом случае рассчитывается не один, а два условных показателя, т.е. количество условных показателей на единицу меньше количества факторов.

Рассмотрим пример на 4-х факторной модели валовой продукции:

План по выпуску продукции в целом перевыполнен на 80000 млн. руб. (240000-160000), в том числе за счет изменения:

а) количества рабочих

б) количества отработанных дней одним рабочим за год

в) средней продолжительности рабочего дня

г) среднечасовой выработки

Всего +80000 млн. руб.

Используя метод цепной подстановки необходимо придерживаться определенной последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. Согласно рис. 1, количество рабочих в данном случае – фактор 1-го уровня подчинения , количество отработанных – 2-го уровня , продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка – факторы 3-его уровня.

В кратных моделях алгоритм расчета факторов на величину исследуемых показателей следующий:

;

ОПФ – стоимость основных производственных фондов

ВП – валовая продукция

в том числе

Индексный метод

Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или в плановом).

С помощью индексов можно выявить влияние различных факторов на измене на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и мультипликативных моделях.

Рассмотрим методику на примере:

Абсолютный прирост за счет каждого фактора определяется: