Эмпирические исследования модели.

Оглавление.

Введение…………………………………………………………………………………….3

1. Cпрос на деньги в модели Джеймса Тобина.

1.1 Модель Джеймса Тобина………………………………………………………….4

1.2 Эмпирические исследования модели……………………………………………..6

2. Модель «деньги вперед» (cash-in-advance model)

2.1 Модель Свенссона………………………………………………………………….7

2.2 Эмпирические исследования модели……………………………………………...9

3. Спрос на деньги по мотиву предосторожности в модели Миллера и Орра………………………………………………………………………………………10

4. Заключение. Преимущества и недостатки рассмотренных моделей…..

5. Список использованной литературы……………………………………………….

Введение.

Цель работы: изучить модель «деньги вперед», модель спроса на деньги по спекулятивному мотиву Тобина, модель спроса на деньги по мотиву предосторожности Миллера и Орра и выяснить, подтверждаются ли основные выводы этих моделей в эмпирических исследованиях.

Поставленные задачи: 1) Изучить различные подходы к анализу спроса на деньги;

2) Изучить модели спроса на деньги: - модель спроса на деньги Джеймса Тобина;

- модель «деньги вперед» (cash-in-advance model);

- модель спроса на деньги по мотиву предосторожности Миллера и Орра.

3) Посмотреть, как основные выводы моделей соотносятся с результатами некоторых эмпирических исследований спроса на деньги;

4) Выявить сравнительные преимущества и недостатки моделей.

Сделать выводы.

Актуальность темы:

1) Стабильный спрос на деньги и его правильная оценка являются залогом успешного проведения монетарной политики, так как позволяют контролировать влияние изменения денежной массы на основные экономические показатели: выпуск, ставку процента, уровень инвестиций.

2) Разбор ряда моделей и анализ предлагаемых функций спроса на деньги позволяет проанализировать, какие из зависимостей, разработанных десятилетия назад, до сих пор устойчивы и фундаментальны, а какие потеряли свое значение со временем.

3) Оценка спроса на деньги необходима для определения возможностей сеньоража (модель Фридмана). Такие исследования проводились в России в 1995-1997 годах и 1999-2000.

4) Как показал экономический кризис, начавшийся в 2008 году в США, а затем охвативший почти весь мир, денежный рынок играет немаловажную роль. Чтобы иметь правильное представление о возможных мерах регулирования ситуации, надо понимать, какие факторы определяют спрос на деньги.

5) Актуальной проблемой для российской экономики является разработка эффективной и устойчивой функции спроса, использование которой позволило бы значительно расширить горизонт планирования и снизило бы неопределенность принятия решений. Разработкой и подбором моделей спроса на деньги для отдельных государств занимается Международный Валютный Фонд. Однако, модели МВФ имеют существенные недостатки, к примеру, в силу своей универсальности. поэтому актуально изучение альтернативных способов моделирования спроса на деньги, выявление их сравнительных преимуществ и недостатков.

Cпрос на деньги в модели Джеймса Тобина.

Модель Джеймса Тобина.

В модели Тобина [13] полезность, которую люди получают от суммы их активов, зависит положительно от ожидаемого дохода портфеля и отрицательно - от риска, который возникает при портфельном инвестировании.

Предпосылки модели:

1. Чем больше репрезентативный агент вкладывает в ценные бумаги, тем больший риск он принимает.

2. Индивид не знает, какую точно прибыль принесет ему портфель, кроме того, он не знает, как будет изменяться ставка процента.

3. Предполагается, что количество наличности (М), а также количество ценных бумаг в портфеле не зависит от размера начального инвестиционного баланса.

4. Только правительство и банки могут выпускать ценные бумаги и наличные деньги

Предполагается, что совокупное богатство W состоит из запаса денег М и запаса ценных бумаг B (ради удобства мы отойдем здесь от предложенных Тобином обозначений А₁ и А₂): W = M + B (1). Здесь B – это рыночная стоимость ценных бумаг.

Обозначиможидаемый доход от портфеля . Он определяется процентной ставкой r и ожидаемой капитальной прибылью g (expected capital gain), то есть:

(2)

В отличие от Кейнса, Тобин предполагает, что капитальная прибыль не известна точно, но имеет нормальное распределение .

Предполагается, что все ценные бумаги в портфеле имеют одинаковый риск , тогда риск всего портфеля будет равен (3).

Выражая из (2) B и подставляя полученное выражение в (3), получаем уравнение трансформационной кривой, которая показывает все возможные комбинации и , соответствующие альтернативным распределениям активов:

(4)

Рассматривается следующая функция полезности: , где (5)

Последнее неравенство означает, что при фиксированном уровне дохода потери, вызванные риском, растут.

Для определения оптимального портфеля, составим функцию Лагранжа и исследуем ее на максимум по и :

(6)

(7)

(8)

Откуда:

или (9)

Равенство показывает: приобретение дополнительной единицы актива увеличивает полезность на (связано с увеличением дохода), но дополнительный риск уменьшает полезность на равную величину .

Из (3) получаем, что , тогда (1) можно записать как (10 )

То есть спрос на деньги это функция от совокупного богатства, зависящая от риска ценной бумаги и риска всего портфеля.

В модели Тобина спроса по спекулятивному мотиву люди способны держать как деньги, так и ценные бумаги (смешанные портфели). Это отличает модель от теории предпочтения ликвидности Кейнса, в которой человек держит все свое богатство либо в форме денег, либо в форме ценных бумаг.

В работе «Liquidity preference as behavior risk» Тобин рассматривает два типа индивидов. Это Индивиды рисковые (risk-lovers, diversifiers), не склонные к риску (risk-averters, plungers). Тобин показывает, как изменения различных факторов (изменения ставки процента, налогов, рисков) влияют на равновесие на денежном рынке (в зависимости от типов индивидов)

Графическая иллюстрация модели Тобина (для случая изменения r и ).

Основные выводы Тобина:

1. В модели инвесторы (репрезентативные агенты) могут держать сразу два вида активов: деньги и ценные бумаги.
2. Связь между ставкой процента и спросом на деньги неоднозначна. Для низких процентных ставок эластичность спроса на наличные деньги по ставке процента отрицательна, при этом чем ближе ставка процента к нулю, тем больше эластичность по модулю. Этот вывод соответствует положениям теории предпочтения ликвидности. В случае же высоких процентных ставок, особенно для индивидов, у которых риск вложения в ценные бумаги низкий, рост ставки процента может вызывать рост спроса на деньги.
3. Чем постояннее (stickier) ожидания индивида, тем чувствительнее его спрос на деньги к изменениям в ставке процента.

Эмпирические исследования модели.

Крауч [4] в своей работе проверял наличие автокорреляции между уровнями ставки процента. Использовалось уравнение авторегрессии:

Согласно взглядам Тобина, коэффициент α = 0, изменения в процентной ставке нормально распределены с математическим ожиданием 0, а каждое изменение не коррелируется с для каждого . То есть изменения в процентной ставке происходят случайным образом.

Согласно же взглядам Кейнса последовательные изменения ставки процента должны отрицательно автокоррелироваться, то есть .

Эти положения были проверены Краучем на статистических данных Великобритании.

Рассматривались консоли. В таблице 1 представлены значения коэффициентов автокорреляции:

При N= 206 и уровне значимости 5% критическими являются значения коэффициента +0,1096 и -0,1193. Все полученные коэффициенты попадают в этот интервал, следовательно, не являются статистически значимыми.

Таким образом, положение Тобина об отсутствии автокорреляции подтвердилось, в отличие от положения Кейнса.

2. Модель «деньги вперед» (cash-in-advance model)

Модель Свенссона

Модель cash-in-advance (CIA) относится к трансакционным моделям спроса на деньги, так как основным предположением модели, почему экономические агенты держат деньги в виде наличности, является их ликвидность (liquidity service). Существует несколько разновидностей модели. Главное различие между ними заключается в том, когда именно экономический агент принимает решение об объеме хранимых на руках деньгах.

Так, Лукас (1982) допускает перераспределение портфеля между наличностью и другими активами как в любой момент с начала периода до совершения покупок (то есть рынок активов открывается раньше рынка товаров и услуг). В этом случае, если альтернативные издержки хранения денег на руках больше нуля, то агенты в каждом периоде будут держать на руках денег ровно столько, чтобы оплатить желаемый уровень потребления в этом периоде. Поэтому скорость обращения денег будет постоянной.

Свенссон [12] делает другое предположение – рынок товаров и услуг открывается первым. Это означает, что для совершения трансакций в текущем периоде агенты используют деньги предыдущего периода. Выбор количества денег на руках при этом осуществляется заранее, до того, как агенты определят уровень потребления. Этот случай представляется нам более интересным и общим, поэтому далее будет рассмотрена модель Свенссона.

Предпосылки модели:

1) Рассматривается закрытая денежная экономика

2) Репрезентативная фирма в момент времени t характеризуется случайным выпуском .

3) Предложение денег в период t случайно и равно , где - случайная величина, обозначающая рост денежной массы.

4) Потребитель входит в период t, имея на руках наличность в размере .

5) В конце периода t (после закрытия рынка товаров и услуг) потребитель получает трансферты в размере .

6) Налог уплачивается одновременно с получением дохода, поэтому потребитель не держит деньги на случай непредвиденных налоговых платежей (исключается мотив предосторожности).

7) Репрезентативный потребитель в экономике имеет предпочтения вида , (1). Здесь - это математическое ожидание при условии доступной в периоде t информации.

8) Цены на потребительские товары и цена доли в прибыли фирмы в период t зависят от состояния экономики и объема денежной массы, то есть и .

9) В периоде t потребитель имеет право долю z_t от прибыли фирмы, то есть в конце периода потребитель получает как дивиденды.

Итак, потребитель вступает в период t c предварительно определенными количеством денег на руках и долей в прибыли фирмы . В период времени t его покупки должны подчиняться ограничению ликвидности:

(2)

В конце периода потребитель определяет, как распределить свои средства на следующий период, сталкиваясь при этом с бюджетным ограничением:

, где (3)

Если обозначить покупательную способность денег как , то ограничения (2) и (3) примут вид:

(4)

(5)

Таким образом, задача потребителя состоит в максимизации (1) при наличии ограничений (4) и (5). В равновесии , , и .

Свенссон заменяет задачу потребителя (1) (max) при условии (2)-(3) на задачу максимизации функции ценности при условии (4) и (5).

В итоге Свенссон делает вывод, что функция спроса на деньги, наряду с текущим доходом и номинальной ставкой процента, должна содержать в качестве переменной текущий рост денежной массы.