Пример оформления контрольной работы

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

ПО КУРСУ «СТАТИСТИКА»

Рецензенты: кандидат экономических наук, старший преподаватель кафедры бухгалтерского учета, аудита и статистики филиала ГОУ ВПО «Всероссийский заочный финансово-экономический институт» в Архангельске Ю.И. Берлин

В данном издании представлены задания для контрольной работы по дисциплине «Статистика» и рекомендации по их выполнению.

Оглавление

Введение. 4

Варианты заданий. 5

Пример оформления контрольной работы.. 12

Список рекомендуемой литературы................................................................ 30

Приложение 1. Расчетные формулы основных демографических

показателей……………………………………………………………………………………………….............32

Введение

Контрольная работа – это самостоятельная работа студентов, основной целью которой является углубление и закрепление студентами знаний, полученных в процессе изучения курса.

Контрольная работа включает пять задач, содержащих фрагменты статистических исследований социально-экономических явлений и процессов с использованием данных статистических сборников. Работа предполагает расчеты и анализ статистических данных, применение методики проведения выборочного наблюдения, анализа абсолютных, относительных и средних величин, рядов динамики, прогнозирования на их основе, индексного метода.

Номер варианта контрольной работы соответствует последней цифре номера зачетной книжки студента (если зачетная книжка заканчивается на 0, то выполняется 10-й вариант).

Оформление контрольной работы должно соответствовать требованиям к работам подобного типа, утвержденным Северодвинским филиалом. Она оформляется на листах формата А4, представляется в печатном варианте. Условия задач переписываются полностью. Обязательно указание источников исходных данных. Не допускается предоставление результатов без расчетов. Необходимо приводить общие и расчетные формулы. Все промежуточные результаты расчетов представляются в сводных таблицах. Графики и таблицы следует изображать с соблюдением общих правил. После расчета каждого показателя и в конце задачи должны быть сделаны выводы.

Варианты заданий

Задача 1

Для изучения дифференциации размера месячной заработной платы рабочих на предприятии «Гранат» было проведено выборочное 10 % механическое обследование. Результаты обследования представлены в виде следующего распределения (табл. 1).

Таблица 1

Результаты выборочного обследования дифференциации размера месячной заработной платы рабочих на предприятии «Гранат»

Группы работников по величине месячной заработной платы, руб.	Число рабочих, чел.
Номер варианта
До 3000,0
3000,0–6000,0
6000,0–9000,0
9000,0–12000,0
12000,0–15000,0
15000,0 и более

По данным бесповторного выборочного обследования с вероятностью 0,954 определите средний размер заработной платы работников; постройте график; сделайте соответствующие выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные о стоимости имущества предприятия (млн руб.) (табл. 2).

Определите абсолютное и относительное изменение среднегодовой стоимости имущества предприятия по сравнению с 2012 и 2013 гг. Охарактеризуйте, на сколько млн руб. и на сколько % в среднем за год в течение 2012-2014 гг. изменялась стоимость имущества. Все расчеты представьте в сводной таблице (табл. 3); изобразите графически динамику среднегодовой стоимости имущества предприятия; сделайте соответствующие выводы.

Таблица 2

Сведения о стоимости имущества предприятия в 2012-2015 гг.

Дата	Стоимость имущества предприятия, млн руб.
Номер варианта
01.01.2012
01.04.2012
01.07.2012
01.10.2012
01.01.2013
01.04.2013
01.07.2013
01.10.2013
01.01.2014
01.04.2014
01.07.2014
01.10.2014
01.01.215

Таблица 3

Расчет показателей динамики среднегодовой стоимости имущества

предприятия в 2012–2014 гг.

Годы	Среднегодовая стоимость имущества предприятия, млн руб.	Абсолютный прирост, млн руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1 % прироста, млн руб.

Задача 3

Имеются следующие данные о реализации продукции в магазине бытовой техники за отчетный и базисный периоды (табл. 4).

Таблица 4

Сведения о реализации продукции в магазине бытовой техники

Исходные данные	Номер варианта
БАЗИСНЫЙ ПЕРИОД Холодильники
средняя цена, тыс.руб. ( )
количество, ед. ( )
Пылесосы
средняя цена, тыс. руб. ( )
количество, ед. ( )
ОТЧЕТНЫЙ ПЕРИОД Холодильники
средняя цена, тыс. руб. ( )
количество, ед. ( )
Пылесосы
средняя цена, тыс. руб. ( )
количество, ед. ( )

По приведенным данным определите индивидуальные индексы цен, объемов продаж и товарооборота, агрегатные индексы товарооборота, физического объема товарооборота и цен, абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объемов продаж, цен и обоих факторов одновременно. Расчетные данные представьте в сводных таблицах (табл. 5, 6).

Таблица 5

Расчет индивидуальных индексов физического объема, цен и товарооборота продукции в магазине бытовой техники за отчетный и базисный периоды

№ п/п	Вид продукции	Базисный период	Отчетный период	Индивидуальные индексы
Количество, ед.	Средняя цена, тыс. руб./ед.	Выручка (стоимость реализованной продукции), тыс.руб.	Количество, ед.	Средняя цена, тыс. руб./ед.	Выручка (стоимость реализованной продукции), тыс.руб.	цен, %	физического объема, %	товарооборота, %
Итого

Таблица 6

Общие индексы и абсолютное изменение товарооборота продукции

в магазине бытовой техники за отчетный и базисный периоды

Общие индексы	Абсолютное изменение товарооборота
товарооборота, %	физического объема продукции, %	цен, %	за счет изменения физического объема продукции и цен, тыс. руб.	за счет изменения физического объема товарооборота, тыс. руб.	за счет изменения цен, тыс. руб.

Задача 4

На основе данных статистических сборников «Российский статистический ежегодник», «Регионы России. Социально-экономические показатели» или Центральной базы статистических данных «Россия в цифрах» (электронный ресурс: www.gks.ru), используя методику прогнозирования направления развития временного ряда в будущем, выявите тенденции динамики численности родившихся в области (табл. 7) в 2008–2014 гг.; рассчитайте уравнение тренда, поясните смысл параметров тренда, сделайте прогноз на 2016 год; постройте график; сформулируйте соответствующие выводы.

Таблица 7

Распределение областей в соответствии с вариантами контрольной работы

Номер варианта	Название области
	Ленинградская область
	Костромская область
	Кировская область
	Ярославская область
	Оренбургская область
	Владимирская область
	Мурманская область
	Московская область
	Нижегородская область
	Вологодская область

Пример оформления контрольной работы

Задача 1

Для изучения структуры среднедушевых денежных доходов населения города N было проведено выборочное 20 % механическое обследование. Результаты обследования представлены в виде следующего распределения (табл. 1.1).

Таблица 1.1

Распределение населения по размеру среднедушевых денежных доходов

в городе N по результатам выборочного обследования в 2008 г.

Величина среднедушевых денежных доходов, руб.	Численность населения, тыс. чел.
до 2000,0	2,1
2000,0–4000,0	11,7
4000,0–6000,0	16,9
6000,0–8000,0	17,1
8000,0–10000,0	15,3
10000,0–12000,0	28,4
12000,0–14000,0	28,1
свыше 14000,0	21,2
Всего	140,8

По данным бесповторного выборочного обследования с вероятностью 0,954 определите средний размер среднедушевых денежных доходов населения; постройте график; сделайте соответствующие выводы.

Решение:

1) Для построения гистограммы распределения рассчитаем доли (%):

		(1.1)
;	;
;	;
;	;
;	.

Результаты расчетов представим в сводной таблице (табл. 1.2).

Таблица 1.2

Распределение населения по размеру среднедушевых денежных доходов

в городе N в 2008 г.

Величина среднедушевых денежных доходов, руб.	Численность населения
тыс. чел.	% к итогу
до 2000,0	2,1	1,5
2000,0–4000,0	11,7	8,3
4000,0–6000,0	16,9	12,0
6000,0–8000,0	17,1	12,1
8000,0–10000,0	15,3	10,9
10000,0–12000,0	28,4	20,2
12000,0–14000,0	28,1	19,9
свыше 14000,0	21,2	15,1
Всего	140,8	100,0

Изобразим графически распределение населения по размеру среднедушевых денежных доходов в городе N в 2008 г. (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Гистограмма распределения населения по размеру

среднедушевых денежных доходов в городе N в 2008 г.

2) Вычислим среднюю величину среднедушевого денежного дохода (генеральную среднюю – ) в городе N с вероятностью 0,954. Она находится в пределах:

(1.2)

Отбор бесповторный, поэтому предельную ошибку выборочной средней ( ) рассчитываем по формуле:

(1.3)

Т.к. объем выборочной совокупности n 30, то коэффициент доверия (t) определяем по таблице функции Лапласа: при вероятности 0,954 .

Данные сгруппированы, поэтому используем формулу взвешенной дисперсии ( ):

(1.4)

Для расчета дисперсии составим таблицу расчетных данных (табл. 1.3).

Серединное интервальное значение среднедушевых денежных доходов ( ) вычисляется по формуле:

(1.5)

(руб.);

(руб.);

(руб.);

(руб.);

(руб.);

(руб.);

(руб.);

(руб.).

Таблица 1.3

Расчетная таблица

№ п/п	Величина среднедушевых денежных доходов, руб. ( )	Численность населения, тыс. чел. ( )	Серединное интервальное значение среднедушевых денежных доходов, руб. ( )
	до 2000,0	2,1	1000,0	2100,0	-8764,2	76811201,6	161303523,4
	2000–4000,0	11,7	3000,0	35100,0	-6764,2	45754401,6	535326498,7
	4000–6000,0	16,9	5000,0	84500,0	-4764,2	22697601,6
	6000–8000,0	17,1	7000,0	119700,0	-2764,2	7640801,6	130657707,4
	8000–10000,0	15,3	9000,0	137700,0	-764,2	584001,6	8935224,5
	10000–12000,0	28,4	11000,0	312400,0	1235,8	1527201,6	43372525,4
	12000–14000,0	28,1	13000,0	365300,0	3235,8	10470401,6
	свыше 14000,0	21,2	15000,0	318000,0	5235,8	27413601,6	581168353,9
Всего	140,8	87500,0	1374800,0	-	-	2138571585,0

Доля выборки из генеральной совокупности: (20 %).

Используя данные расчетной таблицы, определим среднюю величину среднедушевого денежного дохода в выборочной совокупности (выборочную среднюю – ) по формуле средней арифметической взвешенной:

(руб.).

Рассчитаем взвешенную дисперсию:

.

Вычислим предельную ошибку выборочной средней:

(руб.).

Таким образом, среднее значение величины среднедушевого дохода населения находится в пределах:

.

(руб.).

Выводы:

Следовательно, среднее значение величины среднедушевого дохода населения в генеральной совокупности с вероятностью 0,954 находится в пределах:

(руб.).

Задача 2

Имеются следующие данные о стоимости имущества предприятия (млн руб.) (табл. 2.1):

Таблица 2.1

Сведения о стоимости имущества предприятия в 2000-2003 гг.

Год	Отчетные данные
01.01	01.04	01.07	01.10
		–	–	–

Определите абсолютное и относительное изменение среднегодовой стоимости имущества предприятия по сравнению с 2000 и 2001 гг. Охарактеризуйте, на сколько млн руб. и на сколько % в среднем за год в течение 2000-2002 гг. изменялась стоимость имущества. Все расчеты представьте в сводной таблице (табл. 3); изобразите графически динамику среднегодовой стоимости имущества предприятия; сделайте соответствующие выводы.

Решение:

1) Определим среднегодовую стоимость имущества предприятия для 2000, 2001 и 2002 гг., используя формулу средней хронологической для моментного ряда динамики с равноотстоящими интервалами:

(2.1)

[1] (млн руб.).

(млн руб.).

(млн руб.).

Расчетные данные представим в сводной таблице (табл. 2.2).

Таблица 2.2

Сведения о среднегодовой стоимости имущества предприятия в 2000-2002 гг.

Наименование показателя	Годы
Среднегодовая стоимость имущества предприятия, млн руб.	55,9	66,1	69,4

2) Рассчитаем показатели ряда динамики, за базу сравнения примем 2000 г.:

Базисный абсолютный прирост:

(2.2)

(млн руб.).

(млн руб.).

Цепные абсолютные приросты:

(2.3)

(млн руб.).

(млн руб.).

Средний абсолютный прирост:

(2.4)

(млн руб.).

Базисный темп роста:

(2.5)

.

.

Цепные темпы роста:

(2.6)

.

.

Средний темп роста:

(2.7)

.

Базисный темп прироста:

(2.8)

.

.

Цепные темпы прироста:

(2.9)

.

.

Средний темп прироста:

(2.10)

.

Абсолютное значение одного процента прироста:

(2.11)

(млн руб.).

(млн руб.).

3) Расчетные данные сведем в таблицу (табл. 2.3).

Таблица 2.3

Расчет показателей динамики среднегодовой стоимости имущества

предприятия в 2000-2002 гг.

Годы	Среднегодовая стоимость имущества предприятия, млн руб.	Абсолютный прирост, млн руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1 % прироста, млн руб.
	55,9	–	–	–	100,0	–	–	–
	66,1	10,2	10,2	118,2	118,2	18,2	18,2	0,560
	69,4	3,3	13,5	105,0	124,2	5,0	24,2	0,660

Изобразим графически динамику среднегодовой стоимости имущества предприятия в 2000-2002 гг. (рис. 2.1).

Выводы:

Следовательно, в 2000 г. среднегодовая стоимость имущества предприятия составила 55,9 млн руб., в 2001 г. – 66,1 млн руб., в 2002 г. – 69,4 млн руб.

Базисный абсолютный прирост свидетельствует о том, что в 2002 г. по сравнению с 2000 г. среднегодовая стоимость имущества предприятия выросла на 13,5 млн руб. Анализ цепных абсолютных приростов позволяет сделать вывод, что в 2001 г. она увеличилась по сравнению с 2000 г. на 10,2 млн руб., т.е. значительно больше, чем за предыдущий период: 2001-2002 гг. – на 3,3 млн руб. Среднегодовая стоимость имущества предприятия увеличивалась на 6,8 млн руб. в среднем за год в 2000-2001 гг.

Базисный темп роста свидетельствует о том, что в 2002 г. среднегодовая стоимость имущества предприятия составила 124,2 % по сравнению с 2000 г. Анализ цепных темпов роста показывает, что в 2001 г. она составляла 118,2 % от 2000 г., а в 2002 г. – 105,0 % от 2001 г. Средний темп роста равен 111,4 %.

Рис. 2.1. Динамика среднегодовой стоимости имущества предприятия

в 2000-2002 гг.

Прирост среднегодовой стоимости имущества предприятия за 3 года составил 24,2 %. Анализ цепных темпов прироста показывает, что в 2001 г. по сравнению с предыдущим периодом она увеличилась на 18,2 %, а в 2002 г. значительно меньше – на 5,0 %.Таким образом, среднегодовая стоимость имущества предприятия в среднем за год в период с 2000 по 2002 гг. увеличивалась на 11,4 %.

Абсолютное значение 1 % прироста говорит о том, что с ростом среднегодовой стоимости имущества предприятия на 1 % по сравнению с предыдущим годом в абсолютном выражении она увеличилась в 2001 г. на 0,560 млн руб., в 2002 г. – на 0,660 млн руб.

Задача 3

Имеются следующие данные о реализации продукции в магазине за отчетный и базисный периоды (табл. 3.1).

Таблица 3.1

Сведения о реализации продукции в магазине

№ п/п	Вид продукции	Базисный период	Отчетный период
Средняя цена, тыс.руб.	Количество, ед.	Средняя цена, тыс.руб.	Количество, ед.
	Телевизоры (I)
	Видеокамеры (II)

По приведенным данным определите индивидуальные индексы цен, объемов продаж и товарооборота, агрегатные индексы товарооборота, физического объема товарооборота и цен, абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объемов продаж, цен и обоих факторов одновременно. Расчетные данные представьте в сводной таблице.

Решение:

1) Рассчитаем индивидуальные индексы цен, продаж и товарооборота по отдельным видам продукции.

Индивидуальные индексы цен:

(3.1)

а) телевизоров:

(или 110,0 %); ;

б) видеокамер:

(или 84,0 %); .

Индивидуальные индексы физического объема продукции:

(3.2)

а) телевизоров:

(или 85,5 %); ;

б) видеокамер:

(или 165,0 %); .

Индивидуальный индекс стоимости продукции (товарооборота):

(3.3)

а) телевизоров:

(или 94,0 %); .

б) видеокамер:

(или 138,6 %); .

Расчетные данные сведем в таблицу (табл. 3.2).

Таблица 3.2

Расчет индивидуальных индексов физического объема, цен и товарооборота продукции в магазине за отчетный и базисный периоды

№ п/п	Вид продукции	Базисный период	Отчетный период	Индивидуальные индексы
Количество, ед.	Средняя цена, тыс. руб./ед.	Выручка (стоимость реализованной продукции), тыс.руб.	Количество, ед.	Средняя цена, тыс. руб./ед.	Выручка (стоимость реализованной продукции), тыс.руб.	цен, %	физического объема, %	товарооборота, %
	Телевизоры							110,0	85,5	94,0
	Видеокамеры							84,0	165,0	138,6
Итого	-	-		-	-		-	-	-

2) Определим агрегатные индексы физического объема товарооборота и цен по формулам Ласпейреса и Пааше.

Индекс физического объема товарооборота Ласпейреса:

(3.4)

(или 110,3 %); .

Индекс цен Пааше:

(3.5)

(или 97,8 %); .

Индекс товарооборота:

(3.6)

(или 107,9 %) .

3) Вычислим абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объемов продаж, цен и за счет обоих факторов одновременно.

а) абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен и физического объема продукции:

(3.7)

(тыс. руб.);

б) абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен:

(3.8)

(тыс. руб.);

в) абсолютное изменение товарооборота за счет изменения физического объема продукции:

(3.9)

(тыс. руб.).

Проверим верность расчетов:

165 + (-38) = 127 (тыс. руб.).

Расчетные данные сведем в таблицу (табл. 3.3).

Таблица 3.3

Общие индексы и абсолютное изменение товарооборота продукции

в магазине за отчетный и базисный периоды

Общие индексы	Абсолютное изменение товарооборота
товарооборота, %	физического объема продукции, %	цен, %	за счет изменения физического объема продукции и цен, тыс. руб.	за счет изменения физического объема товарооборота, тыс. руб.	за счет изменения цен, тыс. руб.
107,9	110,3	97,8			-38

Выводы:

Анализ индивидуальных индексов цен показывает, что в отчетном периоде цена телевизоров выросла на 10 %, а цена видеокамер снизилась на 16 %.

Индивидуальные индексы физического объема продукции свидетельствуют о том, что физический объем продаж телевизоров в отчетном периоде снизился на 14,5 %, а видеокамер – увеличился на 65 %.

Индивидуальный индекс товарооборота говорит о том, что товарооборот телевизоров в отчетном периоде снизился на 6 %, видеокамер – вырос на 38,6 %.

Общий индекс товарооборота указывает на то, что товарооборот в отчет- ном периоде по сравнению с базисным вырос на 7,9 %.

Анализ индекса физического объема товарооборота Ласпейреса показывает, что физический объем продукции по двум видам продукции в среднем вырос на 10,3 %.

Индекс цен Пааше свидетельствует о том, что цены по двум видам продукции в среднем снизились на 2,2 %.

За счет изменения физического объема по двум видам продукции товарооборот вырос на 165 тыс. руб. (или на 10,3 %), за счет изменения цен – снизился на 38 тыс. руб. (или на 2,2 %), за счет изменения обоих факторов одновременно – вырос на 127 тыс. руб. (или на 7,9 %).

Задача 4[2]

На основе данных статистических сборников «Российский статистический ежегодник», «Регионы России. Социально-экономические показатели-2008» и Центральной базы статистических данных «Россия в цифрах» (электронный ресурс: www.gks.ru), используя методику прогнозирования направления развития временного ряда в будущем, выявите тенденции динамики уровня рождаемости в Архангельской области в 1998-2004 гг.; рассчитайте уравнение линейного тренда, сделайте прогноз на 2005 год; постройте график; сформулируйте соответствующие выводы.

Решение:

Используя методику прогнозирования направления развития временного ряда в будущем, выявим тенденции динамики уровня рождаемости в Архангельской области в 1998-2004 гг.

Уравнение линейного тренда имеет вид:

(4.6)

Для нахождения параметров и решим систему нормальных уравнений:

(4.7)

С целью решения системы составим расчетную таблицу (табл. 4.3).

Таблица 4.3

Расчетная таблица

Годы	t	y		yt
	-3			-38736,0	12049,8
	-2			-23710,0	12441,2
	-1			-12150,0	12832,6
					13224,0
				13934,0	13615,4
				28538,0	14006,8
				43083,0	14398,2
Итого				10959,0	92568,0

В результате система нормальных уравнений примет следующий вид:

.

Решение системы: , .

Уравнение линейного тренда: .

Рассчитаем по уравнению линейного тренда , данные занесем в таблицу 4.3.

Сделаем прогноз на 1 год вперед:

[3] (чел.).

Построим график (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Тенденция динамики уровня рождаемости в Архангельской области

в 1998-2004 гг.

Выводы:

Таким образом, в 2005 г. ожидается сохранение тенденции к повышению уровня рождаемости, прогнозное число родившихся составляет 14790 чел.

Список рекомендуемой литературы

Статистические сборники

1. Российский статистический ежегодник. М.: Росстат// http://www.gks.ru

Основная литература:

1. Теория статистики: учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 656 с.

2. Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А. Практикум по теории статистики: уч.пос. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 416 с.

3. Елисеева И.И. Общая теория статистики: учебник. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 656 с.

4. Сергеева И.И. Статистика: учебник. – М.: Форум-ИНФРА-М, 2009. –272 с.

5. Тарновская Л.И. Статистика: уч. пос. – М.: Академия, 2009. – 320 с.

Дополнительная литература:

1. Лялин В.С. Статистика: теория и практика в Excel. уч.пос. – М.: Финансы и статистика, 2010. – 448 с.

2. Замедлина Е.А. Статистика: уч.пос. – М.:РИОР, 2006. – 160 с.

Основные Интернет-ресурсы:

1. Портал статистических данных [Электронный ресурс] // http://www.statistika.ru

2. Сайт статистики и статистических данных «Мир в цифрах» [Электронный ресурс] // http://e-stat.ru

3. Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс] // http://www.gks.ru