Кратное начисление процентов.

26. На годовом депозите можно получить 12% годовых, а на полугодовом – 11,5% годовых. Что выгоднее- положить средства на головой депозит или на полугодовой депозит с последующей пролонгацией на тех же условиях? Чему будут равны проценты в обоих случаях при сумме депозита 25000 руб.?

27. В банк положена сумма 40000 руб. сроком на 2 года по ставке 10% годовых. Найдите наращенную сумму, величину полученного процента и эффективную процентную ставку при начислении процентов а) ежеквартально, б) ежемесячно?

28. На сумму вклада в течение 3 лет начисляются сложные проценты по ставке 11% годовых. Во сколько раз увеличится наращенная сумма при начислении процентов а) 2 раза в год, б) непрерывно?

29. Компания получила кредит на 4 года в размере 11 млн. руб., с условием возврата 14,5 млн. руб.Рассчитайте сложную процентную ставку.

30. Клиент поместил в банк вклад в сумме 7000 у.е. под 8% годовых с ежеквартальной выплатой процентов. Какую сумму клиент будет получать каждые 3 месяца?

31. Один вклад больше другого на 1700 руб. Больший вклад вложен в банк на 6 месяцев под 7% годовых, а меньший – на 8 месяцев под 5% годовых. Доход от большего вклада в 1,5 раза выше дохода от меньшего вклада. Найдите величину каждого вклада и величину дохода от каждого вклада.

32. Ссуда 2000 у.е. выдана на 8 лет под 6% годовых. В счет погашения долга в конце третьего года внесено 1500 у.е., которые пошли на уплату процентов, накопленных к этому сроку, а остальная сумма – на погашение основного долга. Какую сумму следует уплатить в конце восьмого года, чтобы полностью погасить задолженность?

Дисконтирование и удержание процентов (банковский учет).

33. Вексель куплен за 200 дней до погашения. На момент покупки рыночная учетная ставка составляла 7% годовых. Через 50 дней вексель был продан по учетной ставке 6% годовых. Оцените эффективность данной финансовой операции в случае простой учетной ставки.

34. Клиент имеет вексель на 100000 руб., который он хочет учесть в банке по сложной учетной ставке 10%. Какую сумму он получит, если срок погашения 15.08?

35. Банк учитывает вексель по номинальной учетной ставке 12% с ежемесячным начислением процентов. Найдите сложную учетную ставку, при которой доход банка не изменится.

36. Клиент имеет вексель на 20000 руб., который он хочет учесть 24.04.2011 в банке по сложной учетной ставке 10%. Какую сумму он получит, если срок погашения 12.09.2011?

37. Сертификат номинала 100000 руб. с объявленной доходностью 10 простых процентов годовых и сроком обращения 365 дней куплен за 105000 руб. за 100 дней до его погашения. Рыночная ставка простых процентов на момент покупки составила 9%. Какова доходность инвестирования средств в сертификат до конца срока его обращения? (доходность измеряется в виде годовой ставки простых процентов).

Конверсия платежей.

38. Два платежа, 15000 и 24000 руб., произведенные в начале второго и в конце четвертого периода, заменить одним платежом в начале шестого периода. Годовая ставка сложных процентов равна 12%.

39. Два платежа, 10000 и 16000 руб., произведенные в начале третьего и в начале пятого периода, заменить одним платежом в конце третьего периода. Годовая ставка простых процентов равна 15%.

40. Три платежа: 15000, 26000 и 45000 руб., произведенные в начале третьего, начале четвертого и в конце пятого периодов соответственно заменить платежом 90000 руб. Годовая ставка сложных процентов равна 15%.

41. Три платежа: 13000, 25000 и 35000 руб., произведенные в начале третьего, начале четвертого и в конце пятого периодов соответственно заменить двумя платежами в конце шестого и седьмого периодов. При этом первый платеж в 3 раза больше второго. Годовая ставка сложных процентов равна 11%.

42. Заемщик через 3 года должен заплатить в банк 20000 руб., а через 5 лет – 15000 руб. Вместо этого он заплатил только один раз через 6 лет. Какую сумму заплатил заемщик, если годовая процентная ставка равна 12%?

43. Один платеж в размере 85000 руб. в начале первого периода замените тремя равными платежами, произведенными в начале первого, в конце четвертого и в конце седьмого периодов соответственно. Годовая ставка простых процентов равна 15%.

«Правило 70», «Правило 100», увеличение капитала в произвольное число раз

44. При какой годовой процентной ставке сумма утроится за 6 лет, если проценты начисляются ежеквартально?

45. При какой процентной ставке вложенная сумма удвоится за 7 лет, если проценты начисляются 1 раз в году? Расчет сделайте для простой и сложной ставки.

46. Компания имеет на депозите 100000 руб., на которые начисляются проценты по ставке 18 % годовых. Есть возможность вложить деньги в совместное предприятие, при этом прогнозируется утроение капитала через 8 лет. Оцените эффективность этой операции.

47. Найдите период времени n, за который сумма, положенная на депозит под 13% годовых по схеме сложных процентов, возрастет в 4 раза.