Тема: «Теория процентов». Простые проценты.

Тема: «Теория процентов». Простые проценты.

1. Ссуда 700000 руб. выдана на квартал под простые 15% годовых. Определить наращенную сумму.

2. Какова простая ставка процентов, при которой первоначальный капитал в размере 130000 руб. достигнет 100 дней 155000 руб.?

3. Определите период начисления, за который начальный капитал в размере 46000 руб. вырастете до 75000 руб., если ставка простых процентов равна 15% годовых.

4. Ссуда 150000 руб. выдана на 4 года под 20% годовых (простые проценты). Во сколько раз увеличится наращенная сумма?

5. В банк 7 февраля на депозит положили 20000 руб. под 11% годовых (простые проценты). Какую сумму вкладчик снимет 1 октября? Вычислите обыкновенные проценты с точным числом дней.

6. В банк 16 мая на депозит положили 30000 руб. под 10% годовых (простые проценты). Какую сумму вкладчик снимет 18 ноября? Вычислите обыкновенные проценты с приближенным числом дней.

7. Депозит в размере 15000 руб. открыт на 4 года под 9% годовых (проценты простые). Определите наращенную сумму.

8. Вклад на 50000 руб. открыт на 200 дней. Определите процентный платеж.

9. Ссуда в 300000 руб. с удержанием процентов вперед выдана 20.03 по 15.06 включительно под 6,5 % простых процентов годовых. Какую сумму получит на руки заемщик 20.03?

10. Вклад в размере 20000 руб. открыт в банке на 5 лет. В течение первых двух лет процентная ставка составляет 8% годовых, затем каждый следующий год ставка увеличивается на 0,5 % годовых. Определите размер вклада на конец 4-го года.

11. На сумму 3000 у.е. в течение 8 месяцев начисляются простые проценты. Базовая ставка 7% годовых повышается каждый месяц, начиная с четвертого на 0,3% годовых. Временная база К=360 дней. Чему будут равны наращенная сумма и средняя процентная ставка.

12. Вклад в размере 5000 руб. открыт в банке 12.04 по ставке 8% годовых. 13.06 вклад был пополнен на сумму 30000руб.;23.09 со счета была снята сумма 20000 руб., а 31.12 счет был закрыт. Определите сумму, полученную вкладчиком при закрытии счета.

13. Кредит в сумме 140000 руб. выдан 15.06 по 20.12 включительно под 12,5% годовых (простые обыкновенные проценты). В счет погашения долга 14.07 уплачено 100000 руб. Какую сумму нужно вернуть 20.12? Подсказка: сумму 100000 руб. привести к дате 20.12.

14. Вкладчик открыл в банке вклад на 100000 руб. на срок с 16.02 по 23.09 и получил доход 4800 руб. Под какой простой процент годовых был открыт вклад?

15.Банк выдал заем 15000 руб. 15.06. Заемщик в срок вернул заем с процентами, что составило 16700 руб. Какого числа был возвращен заем, если он был взят под 23% годовых (К=360)?

Сложные проценты.

16. Кредит в размере 20000 руб. выдан на 3 года под 11% годовых. Определите наращенную сумму и величину процентов.

17. Кредит выдан 15.04 по 31.12 включительно под 13% годовых (проценты сложные, К=365).Во сколько раз наращенная сумма больше величины займа?

18. Кредит взят в банке на срок 100 дней под 18% годовых (сложные проценты). Заем с процентами составил 90250 руб. Какой доход (процент) принесет банку вдвое больший капитал за срок 3 года под такие же годовые проценты?

19. При какой ставке сложных процентов сумма долга, взятого 13.04, увеличится на 15% к 17.06 при вычислении точных процентов?

20. Ссуда в размере 160000 руб. выдана на 60 дней под 16% годовых (сложные проценты). Возврат ссуды был просрочен на 15 дней. Какую сумму надо вернуть, если в период просрочки проценты начисляются по ставке 25% годовых?

21. На вклад 8400 руб., открытый в банке на срок 8 месяцев, начислены проценты в сумме 620 руб. Найдите годовую ставку процента для простых и сложных процентов.

22. На вклад, открытый в банке на срок 18 месяцев под 15% годовых, начислены проценты в сумме 10000 руб. Найдите величину вклада.

23. Половина суммы была вложена в банк на срок с 15.02 по 24.06 под 8% годовых, 1/3 этой же суммы была вложена на срок с 12.04 по 15.07 под 7% годовых, а остаток вложен на срок с 4.03 по 8.09 под 10% годовых. Какова величина этой суммы, если она принесла доход 1300 руб. (Проценты простые, К=360).

24. Какую сумму надо положить на депозит под 12% годовых, чтобы через 2 года получить 24600 руб.?

25. За какой период первоначальный капитал в размере 40000 руб. вырастет до 75000 руб. при сложной процентной ставке 15% годовых?

Конверсия платежей.

38. Два платежа, 15000 и 24000 руб., произведенные в начале второго и в конце четвертого периода, заменить одним платежом в начале шестого периода. Годовая ставка сложных процентов равна 12%.

39. Два платежа, 10000 и 16000 руб., произведенные в начале третьего и в начале пятого периода, заменить одним платежом в конце третьего периода. Годовая ставка простых процентов равна 15%.

40. Три платежа: 15000, 26000 и 45000 руб., произведенные в начале третьего, начале четвертого и в конце пятого периодов соответственно заменить платежом 90000 руб. Годовая ставка сложных процентов равна 15%.

41. Три платежа: 13000, 25000 и 35000 руб., произведенные в начале третьего, начале четвертого и в конце пятого периодов соответственно заменить двумя платежами в конце шестого и седьмого периодов. При этом первый платеж в 3 раза больше второго. Годовая ставка сложных процентов равна 11%.

42. Заемщик через 3 года должен заплатить в банк 20000 руб., а через 5 лет – 15000 руб. Вместо этого он заплатил только один раз через 6 лет. Какую сумму заплатил заемщик, если годовая процентная ставка равна 12%?

43. Один платеж в размере 85000 руб. в начале первого периода замените тремя равными платежами, произведенными в начале первого, в конце четвертого и в конце седьмого периодов соответственно. Годовая ставка простых процентов равна 15%.

«Правило 70», «Правило 100», увеличение капитала в произвольное число раз

44. При какой годовой процентной ставке сумма утроится за 6 лет, если проценты начисляются ежеквартально?

45. При какой процентной ставке вложенная сумма удвоится за 7 лет, если проценты начисляются 1 раз в году? Расчет сделайте для простой и сложной ставки.

46. Компания имеет на депозите 100000 руб., на которые начисляются проценты по ставке 18 % годовых. Есть возможность вложить деньги в совместное предприятие, при этом прогнозируется утроение капитала через 8 лет. Оцените эффективность этой операции.

47. Найдите период времени n, за который сумма, положенная на депозит под 13% годовых по схеме сложных процентов, возрастет в 4 раза.

Эффективная ставка процента

62. Номинальная процентная ставка равна 15% годовых. Чему равна эффективная процентная ставка, если проценты начисляются 2 раза в году?

63. Вклад помещен в банк под 17% годовых. Найти эффективную процентную ставку с учетом налогов.

64. Кредит взят под 25% годовых. Найти эффективную процентную ставку, если ставка налога на прибыль составляет 20% годовых, а ставка отсечения .

65. Выведите формулу для эффективной процентной ставки в случае непрерывных процентов и в случае начисления процентов ежемесячно.

66. Номинальная процентная ставка равна 11%. Чему равна эффективная ставка непрерывных процентов?

Операции с валютой

73. 2000 долларов после конвертации поместили на рублевый депозит по ставке 15% годовых сроком на 2 года. Курс продажи доллара на начало срока депозита – 26 руб., курс покупки доллара в конце операции – 34 руб. Ставка долларового депозита 5% годовых. Определите эффективность данной операции и сравните с эффективностью простого долларового депозита.

74. 120000 рублей поместили на валютный вклад после конвертации в евро по курсу 34 руб./евро сроком на 3 года. Курс покупки евро через 3 года составил 44 руб./евро. Сравните эффективность данной операции с эффективностью непосредственного помещения денег на рублевый депозит по ставке 14%.

75. В банке открыт мультивалютный вклад: 250000 руб. под 12,5% годовых, 37000 долларов под 5,5% годовых и 80000 евро под 4,5 % годовых сроком на один год (проценты простые). Курсы обмена доллара на начало и конец операции составляют 30,5 и 31,2 руб./$ соответственно. Курсы обмена евро на начало и конец операции составляют 41,2 и 41,9 руб./евро соответственно. Найдите эффективную процентную ставку мультивалютного вклада.

Тема: «Финансовые потоки»

Внутренняя норма доходности

84. Найдите внутреннюю норму доходности потока CF={(0;-600),(1;250),(2;350)}.

85. Найдите внутреннюю норму доходности потока CF={(0;-2500),(1;2000),(2;2500)}.

86. Найдите внутреннюю норму доходности потока CF={(0;-3000),(1;4000),(2;6500)}.

87. Определите доходность инвестиций, если известно, что на 25000 руб. вложений доход составит по 3000 руб. ежегодно в течение 20 лет.

Непрерывные ренты

109.Найдите коэффициенты приведения и наращения непрерывной ренты шестилетней ренты с процентной ставкой 15%.

110.Вычислить наращенную величину непрерывной пятилетней ренты ренты с четырехкратным начислением процентов, если R=150, i=16%.

111.Во сколько раз уменьшится наращенная сумма 8-летней непрерывной ренты с процентной ставкой 9%, рентным платежом 1100 руб. и ежемесячным начислением процентов при переходе к полугодовому начислению процентов?

112.Вычислите приведенную и наращенную величину непрерывной 7-летней ренты с непрерывным начислением процентов с рентным платежом R=300 при ставке 15% годовых?

118.

119.

Тема: «Теория процентов». Простые проценты.

1. Ссуда 700000 руб. выдана на квартал под простые 15% годовых. Определить наращенную сумму.

2. Какова простая ставка процентов, при которой первоначальный капитал в размере 130000 руб. достигнет 100 дней 155000 руб.?

3. Определите период начисления, за который начальный капитал в размере 46000 руб. вырастете до 75000 руб., если ставка простых процентов равна 15% годовых.

4. Ссуда 150000 руб. выдана на 4 года под 20% годовых (простые проценты). Во сколько раз увеличится наращенная сумма?

5. В банк 7 февраля на депозит положили 20000 руб. под 11% годовых (простые проценты). Какую сумму вкладчик снимет 1 октября? Вычислите обыкновенные проценты с точным числом дней.

6. В банк 16 мая на депозит положили 30000 руб. под 10% годовых (простые проценты). Какую сумму вкладчик снимет 18 ноября? Вычислите обыкновенные проценты с приближенным числом дней.

7. Депозит в размере 15000 руб. открыт на 4 года под 9% годовых (проценты простые). Определите наращенную сумму.

8. Вклад на 50000 руб. открыт на 200 дней. Определите процентный платеж.

9. Ссуда в 300000 руб. с удержанием процентов вперед выдана 20.03 по 15.06 включительно под 6,5 % простых процентов годовых. Какую сумму получит на руки заемщик 20.03?

10. Вклад в размере 20000 руб. открыт в банке на 5 лет. В течение первых двух лет процентная ставка составляет 8% годовых, затем каждый следующий год ставка увеличивается на 0,5 % годовых. Определите размер вклада на конец 4-го года.

11. На сумму 3000 у.е. в течение 8 месяцев начисляются простые проценты. Базовая ставка 7% годовых повышается каждый месяц, начиная с четвертого на 0,3% годовых. Временная база К=360 дней. Чему будут равны наращенная сумма и средняя процентная ставка.

12. Вклад в размере 5000 руб. открыт в банке 12.04 по ставке 8% годовых. 13.06 вклад был пополнен на сумму 30000руб.;23.09 со счета была снята сумма 20000 руб., а 31.12 счет был закрыт. Определите сумму, полученную вкладчиком при закрытии счета.

13. Кредит в сумме 140000 руб. выдан 15.06 по 20.12 включительно под 12,5% годовых (простые обыкновенные проценты). В счет погашения долга 14.07 уплачено 100000 руб. Какую сумму нужно вернуть 20.12? Подсказка: сумму 100000 руб. привести к дате 20.12.

14. Вкладчик открыл в банке вклад на 100000 руб. на срок с 16.02 по 23.09 и получил доход 4800 руб. Под какой простой процент годовых был открыт вклад?

15.Банк выдал заем 15000 руб. 15.06. Заемщик в срок вернул заем с процентами, что составило 16700 руб. Какого числа был возвращен заем, если он был взят под 23% годовых (К=360)?

Сложные проценты.

16. Кредит в размере 20000 руб. выдан на 3 года под 11% годовых. Определите наращенную сумму и величину процентов.

17. Кредит выдан 15.04 по 31.12 включительно под 13% годовых (проценты сложные, К=365).Во сколько раз наращенная сумма больше величины займа?

18. Кредит взят в банке на срок 100 дней под 18% годовых (сложные проценты). Заем с процентами составил 90250 руб. Какой доход (процент) принесет банку вдвое больший капитал за срок 3 года под такие же годовые проценты?

19. При какой ставке сложных процентов сумма долга, взятого 13.04, увеличится на 15% к 17.06 при вычислении точных процентов?

20. Ссуда в размере 160000 руб. выдана на 60 дней под 16% годовых (сложные проценты). Возврат ссуды был просрочен на 15 дней. Какую сумму надо вернуть, если в период просрочки проценты начисляются по ставке 25% годовых?

21. На вклад 8400 руб., открытый в банке на срок 8 месяцев, начислены проценты в сумме 620 руб. Найдите годовую ставку процента для простых и сложных процентов.

22. На вклад, открытый в банке на срок 18 месяцев под 15% годовых, начислены проценты в сумме 10000 руб. Найдите величину вклада.

23. Половина суммы была вложена в банк на срок с 15.02 по 24.06 под 8% годовых, 1/3 этой же суммы была вложена на срок с 12.04 по 15.07 под 7% годовых, а остаток вложен на срок с 4.03 по 8.09 под 10% годовых. Какова величина этой суммы, если она принесла доход 1300 руб. (Проценты простые, К=360).

24. Какую сумму надо положить на депозит под 12% годовых, чтобы через 2 года получить 24600 руб.?

25. За какой период первоначальный капитал в размере 40000 руб. вырастет до 75000 руб. при сложной процентной ставке 15% годовых?