Определение уровня доходности портфеля

Поскольку портфель представляет собой совокупность различных ценных бумаг, его доходность может быть вычислена аналогичным образом:

Здесь W0 обозначает совокупную цену покупки всех ценных бумаг, входящих в порт­фель в момент t = 0; W1 - совокупную рыночную стоимость этих ценных бумаг в мо­мент t = 1 и, кроме того, совокупный денежный доход от обладания данными ценными бумагами с момента t = 0 до момента t = 1. Уравнение с помощью алгебраических преобразований может быть приведено к виду:

Инвестор должен принять решение относительно того, ка­кой портфель покупать в момент t == 0. Делая это, инвестор не знает, каким будет пред­положительное значение величины для большинства различных альтернативных порт­фелей, так как он не знает, каким будет уровень доходности большинства этих портфе­лей. Таким образом, по Марковицу, инвестор должен считать уровень доходности, свя­занный с любым из этих портфелей, случайной переменной. Такие переменные имеют свои характеристики, одна из них — ожидаемое (или среднее) зна­чение, а другая — стандартное отклонение.

Марковиц утверждает, что инвестор должен основывать свое решение по выбо­ру портфеля исключительно на ожидаемой доходности и стандартном отклонении. Это означает, что инвестор должен оценить ожидаемую доходность и стандартное отклонение каждого портфеля, а затем выбрать «лучший» из них, основываясь на соотношении этих двух параметров. Ожидаемая доходность может быть представлена как мера потенциального возна­граждения, связанная с конкретным портфелем, а стандартное отклонение — как мера риска, связанная с данным портфелем. Таким образом, после того, как каж­дый портфель был исследован в смысле потенциального вознаграждения и риска, инвестор должен выбрать портфель, который является для него наиболее под­ходящим.

Кривые безразличия

Метод, который будет применен для выбора наиболее желательного портфеля, исполь­зует так называемые кривые безразличия. Эти кривые отражают от­ношение инвестора к риску и доходности и, таким образом, могут быть представлены как двухмерный график, где по горизонтальной оси откладывается риск, мерой кото­рого является стандартное отклонение, а по вертикальной оси — вознаграждение, мерой которого является ожидаемая доходность.

Рисунок представляет собой график кривых безразличия гипотетического ин­вестора. Каждая кривая линия отображает одну кривую безразличия инвестора и пред­ставляет все комбинации портфелей, которые обеспечивают заданный уровень жела­ний инвестора.

Свойства кривых безразличия:

1. Все портфели, лежащие на одной заданной кривой безразличия, явля­ются равноценными для инвестора. Следствием этого свойства является тот факт, что кривые безразличия не могут пе­ресекаться.

2. Инвестор будет считать любой портфель, лежащий на кривой без­различия, которая находится выше и левее, более привлекательным, чем любой портфель, лежащий на кривой безразличия, которая находится ниже и правее.

В заключение следует заметить, что инвестор имеет бесконечное число кривых безразличия. Это просто означает, что, как бы не были расположены две кривые без­различия на графике, всегда существует возможность построить третью кривую, лежа­щую между ними.