Метода эквивалентов определённости

Показатели	Значение показателя в t-м году
Начальные инвестиционные затраты, тыс. р.	-145000	-	-
Денежный поток, тыс. р.	х	+108500	+126000
Коэффициенты конвертирования, коэф.	0,1	0,9	0,8
Безрисковая дисконтная ставка, %	х

Методические указания к решению задания 4

Метод решения оценки инвестиционного риска с использованием эквивалентов определённости основывается на регулировании проектных потоков в зависимости от связанной с ними степени неопределённости. Эквивалент определённости денежных потоков в условиях риска (CK) выступает в качестве достоверной величины денежных средств (с вероятностью данного события 1,0), которая является более приемлемой для субъекта, принимающего управленческое решение, чем запланированная величина денежных средств, ожидаемых к получению (выплате) в результате осуществления конкретных экономических мероприятий с низкой степенью определённости. Конвертирование ожидаемых денежных потоков в t-м периоде в их эквиваленте определённости осуществляется с использованием коэффициентов (факторов) конвертирования ( ), значения которых располагаются в пределах между 0 и 1,0. Более высокого значения свидетельствует о более высокой степени определённости ожидаемого денежного потока. Коэффициенты конвертирования рекомендуется рассчитывать с использованием формулы:

,

где - определённая величина денежного потока в t-м периоде (с вероятностью события 1,0), тыс. р.;

ECF- ожидаемое значение денежного потока в t-м периоде (запланированная величина или математическая ожидаемая величина, рассчитанная с учётом распределения вероятности генерирования CF), тыс. р.

В практической деятельности (например, в ходе экспертизы бизнес- плана инвестиционного проекта) коэффициенты конвертирования определяются на основе субъективных оценок ( суждений, опыта, интуиции) специалистами в различных областях знаний (финансовыми аналитиками, маркетологами, технологами, инженерами и пр.). В этом случае показатель характеризуют степень достоверности ожидаемой величины денежного потока, выявленной на основе экспертных оценок. Если в процессе анализа эффективности долгосрочных инвестиций одновременно учитываются временная ценность денежных вложений и эквиваленты определённости, то во избежание двойного счёта (по уровню проектного риска) в оценке соответствующих показателей необходимо использовать безрисковую дисконтную ставку ( ).

Показатель чистой текущей стоимости, рассчитанный с использованием эквивалентов определённости денежного потока, определяется по формуле

Задание 5

На основании данных таблиц 1.5.5 требуется:

1. Определить NPV с использованием эквивалентов определённости (вариант 1) и отрегулированных по уровню проектного риска дисконтных ставок (вариант 2).

2. Составить аналитическое заключение, в котором дать сравнительную оценку степени точности данным методам оценки уровня проектного риска.

Таблица 1.5.5

Исходные данные для расчёта отрегулированной по уровню риска чистой текущей стоимости инвестиционного проекта

Показатели	Период времени (t)
t=0	t=1	t=2	t=3
Начальные инвестиционные затраты тыс. р.	-975000	-	-	-
Денежные потоки, тыс. р.	Х	+325000	+487500	+780000
Коэффициенты конвертирования, коэф.	1,0	0,956	0,947	0,933
Отрегулированная по уровню проектного риска дисконтная ставка, коэф.	х	0,1	0,12	0,14
Безрисковая дисконтная ставка, коэф.	Х	0,1	0,1	0,1

Задание 6

На основании данных табл. 1.5.6 требуется:

1. Рассчитать коэффициенты вариации по каждому году реализации инвестиционного проекта.

2. Определить для каждого года коэффициент конвертирования ( ), если известно, что на каждый 10% коэффициента вариации будет снижаться на 0,1.

3. Рассчитать с использованием методов эквивалентов определённости показатель NPV при условии, что безрисковая дисконтная ставка равна 6%.

4. По результатам анализа составить письменное заключение.

Таблица 1.5.6

Денежный поток инвестиционного проекта и его вероятности, тыс.р.

Величина денежного потока	Период времени (t)
t=0	t=1	t=2	t=3
Пессимистическое значение	-90500	+42000 (0,005)	+42000 (0,3)	+48200 (0,04)
Запланированное значение	-90500	+60000 (0,9)	+75000 (0,6)	+124000 (0,5)
Оптимистическое значение	-90500	+75000 (0,005)	+90000 (0,1)	+137500 (0,1)

Задание 7

На основании данных табл. 1.5.7 требуется:

1. Без учёта налогов и воздействия инфляции провести анализ чувствительности проектной NPV к изменению объёма производства, срока эксплуатации нового оборудования и ликвидационных денежных потоков (стоимость лома и деталей старого оборудования за минусом расходов на его демонтаж), если в результате замены изношенного оборудования более прогрессивными его аналогами себестоимость обработки сырья снизится на 9 р. за единицу производимой продукции.

2. Составить аналитическое заключение.

Таблица 1.5.7

Исходные данные для анализа инвестиционной чувствительности

Показатели	Пессимистические оценки	Запланированные результаты	Оптимистические оценки
Годовой объём производства, шт.
Срок эксплуатации нового оборудования, лет
Ликвидационные денежные потоки, тыс.р.
Дисконтная ставка, %

Задание 8

На основании данных табл. 1.5.8 требуется:

1. Определить ожидаемую чистую текущую стоимость проектных потоков, их стандартные отклонения и коэффициент вариации.

2. Оценить вероятность того, что NPV будет положительной.

3. Составить аналитическое заключение.

Таблица 1.5.8

Денежные потоки инвестиционного проекта и их вероятности*

t=0	t=1	t=2	t=3
Инвестиционные затраты ( ), тыс.р.	CF, тыс.р.	Вероятность, коэф.	CF, тыс.р.	Вероятность, коэф.	CF,тыс.р.	Вероятность, коэф.
		0,5		0,4		0,4
		0,5		0,6		0,6

*Дисконтная ставка равна 10%.

Задание 9

На основании данных табл. 1.5.9 требуется:

1. Определить уровень рискованности инвестиционных проектов A, B и C.

2. Составить аналитическое заключение, в котором обосновать выбор наиболее безопасного варианта капитальных вложений.

Таблица 1.5.9

Расчёт ожидаемой величины проектного денежного потока*

№ п/п	1-й год	2-й год	3-й год
CF, тыс.р.	Вер-ть, коэф.	Взвеш. величина	CF, тыс.р	Вер-ть, коэф.	Взвеш. величина	CF, тыс.р	Вер-ть, коэф.	Взвеш. величина
Проект A
1.1		0,5			0,5			0,5
1.2		0,5			0,5			0,5
Ожидаемая величина		X	X		X	X
Проект B
2.1		0,6			0,5			0,7
2.2		0,4			0,5			0,3
Ожидаемая величина		X	X		X	X
Проект C
3.1		0,6			0,6			0,5
3.2		0,4			0,4			0,5
Ожидаемая величина		X	X		X	X

*Единовременные инвестиционные затраты равны для всех проектов и составляют 400 тыс. р.; проектная дисконтная ставка для всех проектов равна 10%.

Методические указания к решению задания 9

Для оценки уровня рискованности представленных вариантов капитальных вложений необходимо определить показатели стандартного отклонения и коэффициента вариации чистой текущей стоимости проектных денежных потоков. Расчёт вариации CF рекомендуется осуществлять по каждому проекту в специальной аналитической табл. 1.5.10.

Таблица 1.5.10