Раздел 1. Задачи по финансовой математике

Раздел 2.1 Инвестирование

Задание 1

Копания «Кредо» планирует установить новую технологическую линию по переработке сельскохозяйственной продукции.

Стоимость оборудования составляет 10 млн. р.; срок эксплуатации - 5 лет. В табл. 1.3.1 представлена обобщающая характеристика денежного потока, ожидаемого к получению в течение всего срока реализации проекта.

На основании данных табл. 1.3.1 требуется:

1. Определить чистую текущую стоимость проекта (NPV), если дисконтная ставка составляет 16%.

2. В аналитическом заключении обосновать целесообразность принятия инвестиционного решения.

Таблица 1.3.1

Оценка инвестиционной привлекательности

Долговременных капитальных вложений.

Период времени (t), лет	Денежный поток, тыс. р.	Фактор текущей стоимости, коэф.	Текущая стоимость, тыс. р.
	-10000	1,0000
NPV	X	X

Методические указания к решению задания 1

В ходе расчёта показателя чистой текущей стоимости необходимо определить разность между величиной инвестиционных затрат и общей суммой дисконтированных чистых денежных потоков за все периоды в течение планируемого срока реализации проекта. Расчёт фактора текущей стоимости денежных потоков ( ) рекомендуется осуществлять с использованием таблицы его стандартных значений. В формализованном виде показатель NPV может быть представлен следующим выражением:

или ,

где PV -текущая стоимость проектных денежных потоков;

-начальные инвестиционные затраты;

-чистый денежный поток в период t;

r -проектная дисконтная ставка;

n -планируемый срок реализации инвестиционного проекта.

Если величина r непостоянна (изменяется от периода к периоду), то NPV рекомендуется определять по формуле:

,

где .

На практике встречаются варианты инвестирования в проекты со сроком реализации более 40 лет и постоянным темпом изменения годовой величины чистых денежных потоков (g). В этой ситуации для расчёта NPV можно использовать следующую формулу:

,

где -величина чистого денежного потока в первом году реализации проекта.

Для того, чтобы оценить инвестиционную привлекательность проекта с постоянным из года в год уровнем цен, объёмом продаж, производственными издержками и точно определённым сроком его эксплуатации, можно в формуле NPV разложит величину CF на факторы меньшего порядка с учётом стандартного значения текущей стоимости аннуитета. Исчисление NPV в этом случае можно осуществить по формуле

,

где D -годовой объём амортизации основных фондов, нематериальных

активов и МБП;

Q -годовой объём продаж в натуральном выражении;

Pr -цена единицы продукции (работ, услуг);

-переменные производственные затраты;

-полные постоянные затраты;

tax -ставка налога на прибыль предприятия;

-фактор текущей стоимости аннуитета.

Задание 2

Планируемая величина срока реализации инвестиционного проекта равна 5 годам. Объём начальных инвестиционных затрат оценивается в 15960 тыс.р. В течение срока реализации ожидается получать постоянные денежные потоки в размере 5820 тыс.р. используя таблицы стандартных значений фактора текущей стоимости аннуитета (PVIFA), определите внутреннюю норму рентабельности (IRR).

Методические указания к решению задания 2

Для определения величины внутренней нормы рентабельности воспользуйтесь величиной срока реализации проекта и таблицей стандартных значений текущей стоимости аннуитета ( ).

Задание 3

На основании данных табл. 1.3.2 требуется:

1. Осуществить расчёт срока окупаемости инвестиционного проекта (PB), допуская, что проектный денежный поток в течение года возникает равномерно.

2. Определить показатель дисконтированного срока окупаемости (DPB).

3. Составить аналитическое заключение.

Таблица 1.3.2

Задание 4

На основании данных табл. 1.3.3 требуется:

1. определит показатель чистой текущей стоимости проекта, если дисконтная ставка составляет 20%.

2. Используя метод интерполяции, рассчитать внутреннюю норму рентабельности (IRR).

3. На графике чистой текущей стоимости инвестиционного проекта определить внутреннюю норму рентабельности (IRR).

4. В аналитическом заключении охарактеризовать степень точности расчётных значений внутренней нормы рентабельности.

Таблица 1.3.3

Задание 5

На основании данных табл. 1.3.4 требуется:

1. Определить показатель чистой текущей стоимости проекта, если дисконтная ставка составляет 14%.

2. Рассчитать дисконтный срок окупаемости инвестиционного проекта.

3. Составить аналитическое заключение о целесообразности принятия данного инвестиционного решения.

Таблица 1.3.4

Задание 6

На основании данных таблицы 1.3.5 требуется:

1. Рассчитать показатели внутренней нормы рентабельности (IRR) и срока окупаемости (PB) инвестиционных проектов A и B.

2. Обосновать выбор наиболее выгодного варианта капитальных вложений (письменно составить аналитическое заключение).

Таблица 1.3.5

Задание 7

На основании данных табл. 1.3.6 требуется:

1. Рассчитать показатели чистой текущей стоимости (NPV) и дисконтированного срока окупаемости (DPB) инвестиционных проектов X и Y.

2. Составить аналитическое заключение относительно инвестиционной привлекательности альтернативных вариантов капитальных вложений.

Таблица 1.3.6

Начальные инвестиционные затраты (-) и денежные потоки (+,-)*, тыс.р.

Период времени (t), лет	Проект X	Проект Y
	-150000	-340000
	+9000	+98800
	+60000	+100000
	+150000	+90000
	-	+120000

*Проектная дисконтная ставка равна 14%.

Задание 8

На основании исходных данных табл. 1.3.7 требуется:

1. Рассчитать показатели чистой текущей стоимости (NPV), срока окупаемости (PB), дисконтного срока окупаемости (DPB) и индекса рентабельности (PI) инвестиционных проектов A,B и C.

2. Составить аналитическое заключение относительно инвестиционной привлекательности альтернативных вариантов капительных вложений.

Таблица 1.3.7

Начальные инвестиционные затраты (-) и денежные потоки (+,-)*, тыс.р.

Период времени (t), лет	Проект A	Проект B	Проект C
	-250000	-250000	-250000
	+50000	+200000	+125000
	+100000	+150000	+125000
	+150000	+100000	+125000
	+200000	+50000	+125000

*Проектная дисконтная ставка равна 12%

Методические указания к решению задания8

При составлении аналитического заключения обоснуйте, каким образом привлекательность инвестиционного проекта зависит от времени генерирования денежных потоков. При определении величины индекса рентабельности необходимо текущую стоимость будущих денежных потоков (PVCF) разделить на текущую стоимость инвестиционных затрат (PVI). Кроме того, оценивая экономическую эффективность капительных вложений, следует помнить о недостатках индекса рентабельности (PI): он не обладает свойством аддитивности и при сравнении альтернативных проектов вступает в противоречие с критерием NPV.

Задание 9

Единовременное капитальные вложения, связанные с приобретением и упаковкой специального оборудования, для каждого варианта инвестирования равны 150 тыс.р. Применяется прямолинейный метод амортизации проектных основных фондов в размере 30 тыс.р. К концу пятого года остаточная стоимость оборудования для всех проектов равна нулю и не предусматривается наличие ликвидационных денежных потоков. Величина денежных потоков по инвестиционным проектам представлена в табл. 1.3.8.

На основании исходных данных табл. 1.3.8 требуется:

1. Определить ежегодную величину прибыли по каждому проекту.

2. Рассчитать средние инвестиционные затраты за пятилетний период.

3. Вычислить среднегодовую прибыль каждого проекта.

4. Оценить привлекательность предложенных инвестиционных проектов, используя показатель учётной нормы рентабельности (ARR).

5. Составить аналитическое заключение.

Таблица 1.3.8

Денежные потоки и прибыль инвестиционных проектов*, тыс. р.

Период времени (t), лет	Проект A	Проект B	Проект C
Денежный поток	Прибыль	Денежный поток	Прибыль	Денежный поток	Прибыль

*Рентабельность финансово-хозяйственной деятельности коммерческой организации равна 22%

Методические указания к решению задания 9

В ходе анализа экономической целесообразности долгосрочных инвестиций с использованием показателя учётной нормы рентабельности (ARR) необходимо найти отношение средней арифметической посленалоговой прибыли к средним учётным инвестициям. Если по окончании инвестиционного проекта имеется возможность получения ликвидационного денежного притока (в результате реализации внеоборотных и текущих активов, погашения долгосрочной и краткосрочной задолженности), то его прогнозируемая величина должна быть исключена из первоначальной суммы капиталовложений. Если ARR для альтернативных вариантов капиталовложений будет одинаковой, то оценку эффективности проектов рекомендуется осуществлять с использованием критерия чистой текущей стоимости проектных денежных потоков. Математически показатель ARR можно выразить следующей формулой:

.

Задание 10

На основании исходных данных табл. 1.3.9 и 1.3.10 требуется:

1. Определит индекс рентабельности инвестиций (PI) и показатель учётной нормы рентабельности (ARR) инвестиционных проектов E и D.

2. Обосновать наилучший вариант капиталовложений (письменно).

Таблица 1.3.9

Планируемые результаты реализации проекта E*, тыс.р.

Период времени (t), лет	Инвестиционные затраты (-) и учётная прибыль (+)	Инвестиционные затраты (-) и денежные потоки
	-150000	-150000
	+30750	+52800
	+40020	+62070
	+50700	+72750
	+62400	+84450

*В ходе реализации проекта применяется прямолинейный метод амортизации проектных основных фондов в объёме 22050 тыс.р. за год, а дисконтная ставка составит 10%.

Таблица 1.3.10

Планируемые результаты реализации проекта D*, тыс.р.

Период времени (t), лет	Инвестиционные затраты (-) и учётная прибыль (+)	Инвестиционные затраты (-) и денежные потоки
	-200000	-200000
	+30000	+52800
	+60020	+82070
	+50000	+72750
	+81990	+105450

*В ходе реализации проекта применяется прямолинейный метод амортизации проектных основных фондов в объёме 18800 тыс.р. за год, а дисконтная ставка составит 12%.

Методические указания к решению задания 10

Для оценки учётной нормы рентабельности используется учётная прибыль и не принимается в расчёт временная ценность денежных вложений. В то же время следует помнить, что более обоснованными являются инвестиционные решения, принятые на основе анализа дисконтированного денежного потока.

Задание 11

На основании исходных данных табл. 1.3.11 требуется:

1. Провести сравнительный анализ эффективности взаимоисключающих проектов, используя для этих целей показатели чистой текущей стоимости (NPV), внутренней нормы рентабельности (PI). Для всех проектов цена инвестированного капитала равна 14%.

2. Для проектов A и B определить предел использования показателя внутренней нормы рентабельности (необходимо найти точку Фишера).

3. Указать, по какому критерию необходимо оценивать инвестиционную привлекательность альтернативных проектов.

4. Составить аналитическое заключение.

Таблица 1.3.11

Задание 12

На основании исходных данных табл. 1.3.12 требуется:

1. Провести сравнительный анализ инвестиционной привлекательности взаимоисключающих проектов, используя следующие показатели: срок окупаемости (PB); дисконтированный срок окупаемости (DPB); чистая текущая стоимость (NPV); внутренняя норма рентабельности (IRR); индекс рентабельности (PI).

2. Указать, по какому критерию необходимо оценивать инвестиционную привлекательность альтернативных проектов.

3. Составить аналитическое заключение. Определить, какие из представленных показателей оценки обладают свойством аддитивности.

Таблица 1.3.12

Инвестиционных проектов

Показатели	r=10%	r=16%
Проект A	Проект B	Проект A	Проект B
Срок окупаемости (PB), лет	2,2	3,5	2,2	3,5
Дисконтированный срок окупаемости (DPB), лет	2,6	4,3	2,8	4,8
Чистая текущая стоимость проекта(NPV), млн.р.	164,4	163,0	104,2	83,3
Внутренняя норма рентабельности (IRR), %
Индекс рентабельности (PI), коэф.	1,70	1,73	1,52	1,39

Методические указания к решению задания12

При проведении сравнительного анализа эффективности проектов необходимо определить влияние цены инвестированного капитала на указанные критерии оценки.

Задание 13

На основании исходных данных табл. 1.3.13 требуется:

1. Провести сравнительный анализ привлекательности взаимоисключающих проектов, используя следующие показатели (для всех проектов цена инвестированного капитала равна 10%): срок окупаемости (PB); дисконтированный срок окупаемости (DPB); чистая текущая стоимость (NPV); индекс рентабельности (PI).

2. Указать критерий оценки, использование которого является предпочтительным при определении инвестиционной привлекательности альтернативных проектов.

3. Построить графики зависимости показателя чистой текущей стоимости от изменения величины дисконтной ставки всех представленных проектов.

4. назвать основные преимущества и недостатки данных показателей оценки эффективности долгосрочных инвестиций.

5. Определить для проектов A и B предел использования показателя IRR.

6. Составить аналитическое заключение (письменно).

Таблица 1.3.13

Инвестиционных проектов

Варианты капитальных вложений	Начальные инвестиционные затраты ( )	Чистый денежный поток в t-м году, млн.р.
t=1	t=2	t=3
Проект A	-350,0	+180,0	+180,0	+240,0
Проект B	-590,0	+340,0	+290,0	+230,0
Проект A-B	-940,0	+520,0	+470,0	+470,0

Методические указания к решению задания 13

При составлении аналитического заключения необходимо объяснить: почему могут быть получены диаметрально противоположные выводы в зависимости от того, какой показатель эффективности выбран инвестором или хозяйствующим субъектом в качестве основного критерия оценки. В ходе оценки эффективности долгосрочных инвестиций: достаточно ли использовать один критерий оценки или необходима комбинация нескольких показателей?

Задание 14

Коммерческая организация «Центр социальных технологий» имеет в своём распоряжении транспортное средство ВАЗ 21053, техническое состояние которого не позволяют его использовать без дополнительного ремонта. Текущая рыночная стоимость ВАЗ составляет 40 тыс.р., а стоимость капитального ремонта оценивается в 20 тыс.р. При этом старое транспортное средство может успешно работать в течение трёх лет. Новый автомобиль ВАЗ 21053 может быть куплен за 72 тыс. р. и будет эксплуатироваться без капительного ремонта в течение четырёх лет.

Используя показатель годовых эквивалентных затрат (AEC) и требуемую рентабельность (r), равную 10%, требуется:

1. Обосновать выбор между заменой старого оборудования и его капитальным ремонтом.

2. Указать основные недостатки и преимущества показателя AEC.

3. Составить аналитическое заключение (письменно).

Методические указания к решению задания 14

Для обоснования выбора между двумя альтернативными проектами необходимо осуществить расчёт показателя годовых эквивалентных затрат (AEC). Он учитывает временную ценность денежных вложений и показывает среднегодовую величину возмещения издержек инвестированного в проект капитала. Расчёт показателя годовых эквивалентных затрат осуществляется по следующей формуле:

.

Для предприятия экономически более выгоден вариант капитальных вложений с наименьшими годовыми эквивалентными затратами.

Задание 15

Коммерческой организации «Центр» представлены два варианта вложения капитала в приобретение нового оборудования. Нормативный показатель эффективности капиталовложений для данного хозяйствующего субъекта установлен в размере 15%.

Требуется: выбрать наиболее экономичный вариант вложения средств; составить аналитическое заключение (письменно).

Расчёты приведённых затрат по двум альтернативным вариантам осуществить в аналитической табл. 1.3.14.

Таблица 1.3.14

Расчёт суммы приведённых затрат по двум вариантам

Приобретения оборудования

Показатели	Капитальные вложения
По варианту 1	По варианту 2
1. Единовременные капитальные вложения, тыс.р.
2. Текущие затраты (расходы на электроэнергию, техническое обслуживание и эксплуатацию оборудования), тыс.р.
3. Приведённые затраты по оборудованию, тыс. р.
4. Производительность оборудования, шт./смен
5. Коэффициент привидения затрат к одинаковому объёму производства продукции, коэф.
6. Произведённые затраты с учётом коэффициента привидения к одинаковому объёму производства продукции, тыс.р. (стр.3*стр.5)

Методические указания к решению задания 15

При расчёте величины приведенных затрат по оборудованию необходимо использовать показатель «минимум приведённых затрат», который представляет собой сумму текущих затрат и капитальных вложений, приведённых к одинаковой размерности в соответствии с нормативными показателями эффективности. Показатель рассчитывается по формуле

,

где K – единовременные капитальные вложения, тыс.р.;

C – годовые текущие затраты тыс.р.;

- нормативный показатель эффективности капитальных вложений.

Под нормативным показателем эффективности рекомендуется понимать значение цены инвестированного в проект капитала или минимально приемлемую ставку рентабельности, установленную в рамках инвестиционной политики коммерческой организации. При определении коэффициента привидения затрат к одинаковому объёму производства продукции используйте следующую формулу:

,

где - коэффициент приведения затрат к одинаковому объёму производства продукции, коэф.;

- максимальная производительность оборудования из представленных вариантов, шт./смен;

- производительность оборудования по каждому варианту, шт./смен.

Наиболее экономичным в эксплуатации следует считать тот вариант приобретения оборудования, в котором расчётная величина приведённых затрат с учётом коэффициента приведения к одинаковому объёму производства продукции окажется меньшей. Кроме того, общая сумма экономии финансовых средств при вложении капитала по данному варианту определяется как разность между величинами приведённых затрат с учётом коэффициента приведении к одинаковому объёму производства продукции при наихудшем и наилучшем вариантах.

Задание 16

На основании данных табл. 1.3.15 требуется:

1. Определить заключительную стоимость проектных денежных потоков для проекта с трёхлетним сроком реализации.

2. Осуществить расчёт фактора будущей стоимости денежных потоков при ставке MIRR за n периодов времени.

3. Найти величину модифицированной внутренней нормы рентабельности для проекта с трёхлетним сроком реализации, используя стандартные значения фактора будущей стоимости .

4. Составить аналитическое заключение (письменно).

Методические указания к решению задания 16

1. Для нахождения фактора будущей стоимости денежных вложений при ставке r необходимо использовать стандартные значения фактора будущей стоимости ( ).

Таблица 1.3.15

Задание 17

На основании данных табл.1.3.16 требуется:

1. Рассчитать NPV к концу каждого года в течение всего срока реализации проекта.

2. Обосновать оптимальный срок реализации проекта.

Таблица 1.3.16

Задание 18

На основании данных табл.1.3.17 требуется:

1. Рассчитать NPV к концу каждого года в течение всего срока реализации проекта.

2. Обосновать оптимальный период завершения проекта.

Таблица 1.3.17

Задание 19

Используя коэффициент сравнительной экономической эффективности ( ), обоснуйте замену изношенного и морально устаревшего оборудования более производительными новыми основными фондами. Объём старых капитальных вложений равен 700 тыс. р., а новых инвестиций – 750 тыс. р. Известно, что при этом себестоимость продукции на старом оборудовании составит 5100 тыс. р., а на новых основных фондах – 5060 тыс.р. Нормативный показатель эффективности капитальных вложений для данной коммерческой организации установлен в размере 15%.

Составьте аналитическое заключение (письменно).

Методические указания к решению задания 19

Для обоснования инвестиционного решения используется коэффициент сравнительной экономической эффективности , который рассчитывается по следующей формуле:

,

где - себестоимость продукции соответственно до и после осуществления капитальных вложений, тыс. р.;

- объём капитальных вложений соответственно по старым по планируемым к вводу активам, тыс. р.

Для принятия оптимальных инвестиционных решений необходимо сравнивать значение с нормативной величиной эффективности, где нормативный коэффициент эффективности долгосрочных инвестиций меньше или равен коэффициенту сравнительной экономической эффективности ( ). При выборе взаимоисключающих проектов принимают вариант с наибольшим , превышающим норматив.

Задание 20

Финансовые аналитики коммерческой организации «Центр» оценивают два альтернативных варианта приобретения оборудования A и B, которые отличаются друг от друга полезным сроком эксплуатации и производительности изготовления требуемого продукта. Оборудование A рассчитано на три года эксплуатации, проект B – на два года. Наименьший общий кратный срок эксплуатации составит шесть лет.

На основании данных табл.1.3.18 требуется:

1. Осуществить сравнительный анализ альтернативных проектов с неравными сроками реализации, используя способ оценки капительных вложений по наименьшему общему кратному сроку эксплуатации.

2. Составить аналитическое заключение (письменно).

Таблица 1.3.18

Оценка эффективности альтернативных вариантов приобретения

Задание 21

На основании данных табл.1.3.18 требуется:

1. Осуществить сравнительный анализ взаимоисключающих проектов с несравненными сроками реализации, используя обобщающий показатель годовых эквивалентных затрат.

2. Составить аналитическое заключение (письменно).

Задание 22

В специальной табл. 1.3.19 определите особенности использования показателей чистой текущей стоимости (NPV), внутренней нормы рентабельности(IRR), модифицированной внутренней нормы рентабельности(MIRR), срока окупаемости(PB), дисконтированного срока окупаемости(DPB), индекса рентабельности инвестиций(PI), годовых эквивалентных затрат(AEC) и учётной нормы рентабельности (ARR) в обоснование специфических управленческих решений и укажите их основные недостатки.

Таблица 1.3.19

Долгосрочных инвестиций

Особенности использования обобщающих показателей	NPV	IRR	MIRR	DPB	PI	AEC	PB	ARR
1.Управленческие решения 1.1 Осуществлять или нет ИП на предложенных инвестором условиях?
1.2 Вкладывать или нет капитал в данный вариант капитальных вложений?
1.3 Заменить или модернизировать основные фонды (оборудование)?
1.4 В какой период завершать проект?
1.5 Какие проекты отобрать в портфель инвестиций?
2.Основные недостатки показателей 2.1 Не учитывает временную ценность денежных вложений
2.2 Основывается на показателе учётной прибыли вместо денежных потоков
2.3 Не учитывает результаты по ту сторону срока окупаемости
2.4 Не обладает свойством аддитивности
2.5 Не отражает уровень проектного риска
2.6 Может иметь множество значений показателя
2.7 Возникает необходимость сравнения с нормативным показателем
2.8 Может привести к принятию ошибочных решений в ходе сравнительной оценки альтернативных проектов
2.9 Необходимо точно рассчитать величину проектной дисконтной ставки
2.10 Менее удобен для восприятия менеджерами уровня эффективности проекта

Методические указания к решению задания 22

Для характеристики обобщающих показателей используйте два символа: «+» - для указания положительных качеств показателя; «-» - для указания его отрицательных сторон. Знак «+» будет говорить о целесообразности использования показателя в обоснование конкретного управленческого решения и свидетельствовать об отсутствии указанных недостатков. Соответственно показатели со знаком «-» будут обладать отдельными недостатками, а также их не рекомендуется применять в рассматриваемой экономической ситуации.

Задание 23

На основании данных таблицы 1.3.5 требуется:

3. Рассчитать показатели внутренней нормы рентабельности (IRR) и срока окупаемости (PB) инвестиционных проектов A и B.

4. Обосновать выбор наиболее выгодного варианта капитальных вложений (письменно составить аналитическое заключение).

Таблица 1.3.5

Задание 24

На основании исходных данных табл. 1.3.7 требуется:

3. Рассчитать показатели чистой текущей стоимости (NPV), срока окупаемости (PB), дисконтного срока окупаемости (DPB) и индекса рентабельности (PI) инвестиционных проектов A,B и C.

4. Составить аналитическое заключение относительно инвестиционной привлекательности альтернативных вариантов капительных вложений.

Таблица 1.3.7

Начальные инвестиционные затраты (-) и денежные потоки (+,-)*, тыс.р.

Период времени (t), лет	Проект A	Проект B	Проект C
	-150000	-150000	-150000
	+20000	+100000	+75000
	+50000	+50000	+75000
	+80000	+30000	+75000
	+100000	+10000	+75000

*Проектная дисконтная ставка равна 10%

Методические указания к решению задания24

При составлении аналитического заключения обоснуйте, каким образом привлекательность инвестиционного проекта зависит от времени генерирования денежных потоков. При определении величины индекса рентабельности необходимо текущую стоимость будущих денежных потоков (PVCF) разделить на текущую стоимость инвестиционных затрат (PVI). Кроме того, оценивая экономическую эффективность капительных вложений, следует помнить о недостатках индекса рентабельности (PI): он не обладает свойством аддитивности и при сравнении альтернативных проектов вступает в противоречие с критерием NPV.

Задание 25

На основании исходных данных табл. 1.3.13 требуется:

7. Провести сравнительный анализ привлекательности взаимоисключающих проектов, используя следующие показатели (для всех проектов цена инвестированного капитала равна 10%): срок окупаемости (PB); дисконтированный срок окупаемости (DPB); чистая текущая стоимость (NPV); индекс рентабельности (PI).

8. Указать критерий оценки, использование которого является предпочтительным при определении инвестиционной привлекательности альтернативных проектов.

9. Построить графики зависимости показателя чистой текущей стоимости от изменения величины дисконтной ставки всех представленных проектов.

10. назвать основные преимущества и недостатки данных показателей оценки эффективности долгосрочных инвестиций.

11. Определить для проектов A и B предел использования показателя IRR.

12. Составить аналитическое заключение (письменно).

Таблица 1.3.13

Инвестиционных проектов

Варианты капитальных вложений	Начальные инвестиционные затраты ( )	Чистый денежный поток в t-м году, млн.р.
t=1	t=2	t=3
Проект A	-450,0	+210,0	+210,0	+290,0
Проект B	-610,0	+420,0	+360,0	+260,0
Проект A-B	-1000,0	+650,0	+580,0	+520,0

Методические указания к решению задания 25

При составлении аналитического заключения необходимо объяснить: почему могут быть получены диаметрально противоположные выводы в зависимости от того, какой показатель эффективности выбран инвестором или хозяйствующим субъектом в качестве основного критерия оценки. В ходе оценки эффективности долгосрочных инвестиций: достаточно ли использовать один критерий оценки или необходима комбинация нескольких показателей?
Раздел 2.2 Анализ и оценка риска в долгосрочном инвестировании

Задание 1

На основании данных табл.1.5.1 требуется:

1. Определить показатель чистой текущей стоимости проектных денежных потоков.

2. Рассчитать NPV, если за счёт приобретения более прогрессивного оборудования (по сравнению с первоначальным вариантом капитальных вложений инвестиционные затраты в части расходов по приобретению основных фондов увеличатся на 390 тыс.р.) удаётся снизить переменные издержки до 0,38 тыс.р. за единицу продукции.

3. графически и расчётным путём найти точку безубыточности по двум альтернативным вариантам инвестирования (на основе NPV-критерия).

4. В аналитическом заключении охарактеризовать уровень проектного риска каждого варианта капиталовложений.

Таблица 1.5.1

Исходные данные для оценки эффективности

Долгосрочной инвестиции

Показатели	Значение показателя
Объём продаж за год, тыс.р.
Цена единицы продукции, тыс.р.	0,55
Переменные издержки на производство единицы продукции, тыс.р.	0,4
Годовые постоянные затраты без учёта амортизации основных фондов, тыс.р.	120,8
Годовая ставка амортизации основных фондов с использованием прямолинейного метода её начисления, %
Начальные инвестиционные затраты, тыс.р., в том числе в основные фонды	1560,0 1120,0
Срок реализации проекта, лет
Проектная дисконтная ставка, %
Ставка налога на прибыль, %
Посленалоговый денежный поток от реализации имущества и погашения обязательств в конце срока реализации проекта, тыс.р.	+205,0

Методические указания к решению задания 1

Для определения величины денежного потока используйте следующую последовательность расчёта искомого показателя: величина чистой прибыли +объём аморти