Отношения между понятиями по содержаниям и объемам. Обобщение и ограничение понятий.

Приобразованиипонятийчастобываетважноне толькоуказыватьихвид, ноивыяснять, вкакомотношении находятсяэтипонятиякдругимпонятиям. Высказывания типа “этопонятиеблизкотакому-топонятию” только запутываютсутьдела. Нужноточноуказатьвидотношения данногопонятиякдругимпонятиям. Сделатьэтопомогает логика.

Междупонятиями, имеющимиобщийрод, можно устанавливатьотношения по содержаниям.Последним соответствуютопределенныеотношения по объемам,кроме случая, когдапонятиянаходятсявотношении независимостипосодержаниям (этоотношение описываетсяниже).Отношенияммеждупонятиямипо объемамневсегдасоответствуютопределенныеотношения посодержаниям.

Посодержанияммеждупонятиямисуществуют отношения, аналогичныеотношенияммежду высказываниями. Сначаларассмотримотношения по логическим содержаниям.Пустьданыдвапонятия: (1) и (2). Понятие (1) ширепонятия (2) посодержанию (содержание понятия (1) большесодержанияпонятия (2)), еслиитолько еслиизпервогосодержанияследуетвторое, аобратноене имеетместа. Еслипонятие (1) ширепонятия (2) по содержанию, товсилузаконаобратногоотношенияобъем понятия (1) меньшеобъемапонятия (2).

Понятия (1) и (2) эквивалентныпосодержаниям, если итолькоеслиизсодержанияпервогопонятияследует содержаниевторого, аизсодержаниявторого — содержаниепервого. Объемытакихпонятийравны. Например, “человектакой, чтоеслионстудент, тоон отличник” и “человектакой, чтооннестудентили отличник”.

Понятия (1) и (2) находятсяв отношении противоречия (контра-дикторности)посодержаниям, еслиитолькоесли ихсодержаниянесовместимыпоистинностии несовместимыположности. Пример: “студент, который сдалвсеэкзамены”, “студент, которыйнесдалнекоторых экзаменов”. Объемыэтихпонятийнеимеютобщих элементовиисчерпываютвесьуниверсум. Графически:

Понятия (1) и (2) находятсявотношении контрарностипосодержаниям, еслиитолькоеслиих содержаниянесовместимыпоистинности, носовместимы положности. Пример: “студент, которыйсдалвсеэкзамены наотлично”, “студент, которыйнесдалниодногоэкзамена наотлично”.

Графическиэтоотношениеможетбытьпредставлено схемой:

Понятия (1) и (2) находятсявотношении субконтрарностипосодержаниям, еслиитолькоеслиих содержаниясовместимыпоистинности, нонесовместимы положности. Пример: “студент, сдавшийнекоторые экзаменынаотлично” и “студент, несдавшийнекоторых экзаменовнаотлично”. Графически:

Понятия (1) и (2) находятсявотношениилогической независимостипосодержаниям, еслиитолькоеслиих содержаниялогическинезависимы, тоестьсовместимыпо истинностииложностиимеждуниминетотношения логическогоследования. Пример: “человек, который побывалвМоскве”, “человек, которыйпобывалв Архангельске”. Отношениепообъемаммеждуэтими понятияминеопределено.

Указанныеотношенияимеютместомежду логическимисодержаниямипонятий. Аналогичные отношенияможноустанавливатьмеждуфактическими содержаниями.

Посколькуопределеннымотношенияммежду понятиямипообъемамневсегдасоответствуют определенныеотношенияпосодержаниям, рассмотрим особоотношения между понятиями по объемам.

Похарактеруотношениймеждуобъемамипонятия делятсянасовместимыеинесовместимые.

Совместимыминазываютсяпонятия, объемыкоторых полностьюиличастичносовпадают. Совместимыми являютсяпонятия “слушатель” и “спортсмен”, “юрист” и “следователь” ит.д. Несовместимыминазываютсяпонятия, неимеющиеобщихэлементовобъемов. Понятия “собственник" и “неимущий” являютсянесовместимыми.

Совместимыепонятиямогутнаходитьсявотношениях:

1) равнозначности; 2) подчиненияи 3) перекрещивания. Охарактеризуемвидыотношениймежду совместимымипонятиями.

Вотношенииравнозначностинаходятсяпонятия, объемыкоторыхполностьюсовпадают. Например, понятия “живоесущество, имеющеемягкиемочкиушей” и “живое существо, обладающеечленораздельнойречью”, находятся вотношенииравнозначности.

Еслиобъемпервогоизнихпредставитьграфическив видекругаА,авторого — ввидекругаВ,тоотношение междуэтимипонятиямипообъемамбудетпредставлено схемой:

А. в.

Вотношенииподчинениянаходятсяпонятия, объем одногоизкоторыхполностьювходитвобъемдругого, но обратноенеимеетместа. Вэтомотношениинаходятся понятия “юрист” (А)и “адвокат” (В).Графическиэто отношениепредставляетсятак:

Понятиебольшогообъема, вданномслучае “юрист”, называетсяподчиняющим, апонятиеменьшегообъема, в данномслучае “адвокат”, называетсяподчиненным.

Вотношенииперекрещиваниянаходятсяпонятия, объемодногоизкоторыхчастичновходитвобъемдругого, аобъемдругогочастичновходитвобъемпервого. В отношенииперекрещиваниянаходятся, например, понятия “слушатель” (А)и “спортсмен” (В). Графическиэто отношениеизображаетсятак:

Особымвидомотношениямеждупонятиямиявляется отношение соподчинения.

Вотношениисоподчинениякнекоторомупонятию находятсядванесовместимыхпонятия, каждоеизкоторых являетсяподчиненнымпоотношениюкэтомутретьему понятию. Инымисловами, двапонятиянаходятсяв отношениисоподчиненияктретьемупонятию, еслионине имеютобщихэлементовобъемовиэтотретьепонятие являетсяподчиняющимдлякаждогоизних. Например, понятия “получениевзятки” (В), “незаконноеизготовление спиртныхнапитков” (С)находятсявотношении соподчинениякпонятию “преступление” (А).Отношение соподчиненияпредставляетсяследующимикруговыми схемами:

Еслиотношениемеждуобъемамипонятийпредставляется первойизэтихсхем, тоэтоещенеозначает, чтопонятия находятсявотношениипротиворечияпологическимили фактическимсодержаниям.

Устанавливаяотношениямеждупонятиями, важноне отождествлятьпонятиясобщимиименамиилипросто словами, невыражающимипонятий. Чтобыизбежатьтакого отождествления, нужновсякийразвыяснять, какиепонятия выражаюттеилииныесловаилисловосочетания. Пусть, например, требуетсяустановить, вкакихотношенияхпо объемамнаходятсяпонятия (1) “стоимость”, (2) “потребительнаястоимость”, (3) “меноваястоимость”. На первыйвзглядкажется, чтообъемпонятия (1) включаетв себяобъемыпонятий (2) и (3), апонятия (2) и (3) являются несовместимымимеждусобой, т.е. чтодвапоследних понятиянаходятсявотношениисоподчинениякпервому.

Таклиэтонасамомделе?

Выявимпонятия, вместокоторыхвведеныслова “стоимость”, “потребительнаястоимость”, “меновая стоимость”. Этипонятияследующие: (1) “Определенное количествообщественнонеобходимоготруда, затраченное напроизводствотовара”; (2) “Полезностьвещи, ее способностьудовлетворятькакую-либочеловеческую потребность”; (3) “Количественноесоотношение, вкотором обмениваютсятоварыкакпотребительныестоимости”.

Этипонятиянесовместимыпообъемам. Первое понятие — одинизвидовстоимостинарядус потребительнойименовой. Слогическойточкизрениядля этого (первого) понятиянужноввестидругоеназвание — какая-тоспецифическаястоимость — иобразоватьновое понятие, вобъемкотороговойдутобъемывсехтрех рассмотренныхпонятий. Сокращениемдлясловесного выраженияпонятия (4) целесообразноиспользоватьслово “стоимость”.

Обобщениеиограничениепонятийявляются операциями, которыеосуществляютсянаосновезакона обратногоотношения.

Обобщение понятия —этопереходотнекоторого понятиякпонятиюсбольшимобъемом, номеньшим содержанием.

Например, результатомобобщенияпонятия “млекопитающееживотное, обитающеенасуше” (А), являетсяпонятие “млекопитающееживотное” (В),а результатомобобщенияпоследнего — понятие “животное” (С).

Естьпределобобщениякаждогопонятияврамкахтой илиинойнаукиибезотносительноктойилиинойнауке. Пределомобобщенияявляетсяуниверсальноепонятиев рамкахнаукиилибезотносительноктойилиинойнауке.

Возможны, конечно, болеесложныеспособы обобщенияпонятий, нодлявсехспособовсправедливо данноевышеопределение.

Ограничение понятия —этопереходотнекоторого понятиякпонятиюсменьшимобъемом, нобольшим содержанием. Такимобразом, ограничение — этооперация, обратнаяоперацииобобщения. Пределомограничения являетсяединичноепонятие.

Знаниеформально-логическихспособовобобщенияи ограниченияполезнодлявыясненияотношениймежду понятиями.

26.Определение. Виды определений и правила. Ошибки в определенияхОпределение - этологическаяоперация,раскрывающая содержаниепонятияпосредствомегоотождествленияс другимпонятием, содержаниеиобъемкоторогоизвестны.

Вопределениивыделяютдваосновныхэлемента:

определяемое (definiendum) иопределяющее (definiens) понятия.

Правилаопределенияитипичныеошибки

Определениедолжнобытьсоразмерным, т. е. пообъему определяемоеиопределяющеепонятиядолжныбытьравны (тождественны).

Типичныеошибки, связанныеснарушениемэтогоправила, следующие:

Слишкомширокоеопределение, когдаопределяющее понятиепообъемуоказываетсяшире, чемопределяемое понятие, например, "Гравитация - этовзаимодействиедвух материальныхтел", "Лампа - источниксвета". Вданных определенияхопределяющиепонятиязначительноширепо объему, чемопределяемые,ибовзаимодействие материальныхтелвключаетвсебянетолькогравитацию, но иэлектромагнитныевзаимодействия, ядерные взаимодействия, соударения; аисточникисвета - помимо лампы - вообщетрудноперечислитьиз-заих многочисленности, этоиэлектрическиефонари, свечии спички, Солнцеизвезды…

Слишкомузкоеопределение, когдаопределяющеепонятие пообъемуменьше, чемопределяемоепонятие, например, "Треугольникестьплоскаягеометрическаяфигурастремя равнымисторонами", этоопределениеисключаетизчисла треугольниковразносторонниетреугольники. Водномотношениислишкомширокое, авдругомслишкомузкоеопределение, например, "Бочкаестьсосуд дляхраненияжидкостей". Соднойстороны, этослишком широкоеопределение, таккаксосудомдляхранения жидкостейможетбытьибанка, иведроит. п.; сдругой стороны, этоопределениеявляетсяслишкомузким, таккак бочкапригоднанетолькодляхраненияжидкостей, нои твердыхтел.

Недопустимость "порочногокруга" вопределении. Понятия, входящиевопределяющуючасть, самидолжны определятьсябезпомощиопределяемогопонятия. Здесьмы впервыевстречаемсяс "порочнымкругом", который проникаетвомногиелогическиеоперации.

Например, вопределении "Вращениеестьдвижение вокругсвоейоси" будетдопущенаошибкакруга, если понятие "ось" самоопределяетсячерезпонятие "вращение": ось - этопрямая, вокругкоторойпроисходитвращение. Частнымслучаемэтойошибкиявляетсятавтологияповторениевопределяющейчастисамогоопределяемого понятия, например: "Сканерестьприбор, осуществляющий сканирование", "Фильтрование - процессразделенияс помощьюфильтра".

Определениедолжнобытьчеткимиясным, т. е. смысл, содержаниевсехпонятий, входящихвопределяющую часть, долженбытьясениихобъемыдолжныбыть достаточночеткоограничены. Требованиекажетсявесьма простым, однакоегоневсегдалегковыполнить, ибослова нашегоестественногоязыкачастоимеютвесьма расплывчатыезначенияимыпоройсклонныприниматьза определенияметафоры, сравненияииныериторические фигуры. Например, неявляютсяопределениямиследующие утверждения: "Быстрота - матьуспеха", "Пехота - царица полей", "Хлеб - всемуголова" ит. п., ибохотяони, может быть, иостроумны, однаконераскрываютсодержания определяемыхпонятий.

Видыопределений

Различаютреальныеиноминальныеопределения.

Реальнымназываетсяопределение, фиксирующее существенныепризнакипредмета, например, "человек - это мыслящеесущество". Номинальнымназывается определение, фиксирующеезначениезнаковоговыражения, например, "термином "абсолютночерноетело" обозначаетсяобъект, поглощающийвсепадающиенанего лучивидимогосвета" или "флоройназываютвидовой составрастений, произрастающихнаданнойтерритории". Соответствующиереальныеиноминальные определенияобычнолегкопреобразуютсядругвдруга, например, реальноеопределение "Бриллиантесть отшлифованныйалмаз" легкосделатьноминальным: "Бриллиантомназываютотшлифованныйалмаз". Номинальныеопределенияпредставляютсобой соглашенияозначенияхтехилииныхслов - соглашения, которыеможноизменять, уточнять, приниматьили отвергать, поэтомуследуетвсеопределениярассматривать какнашипроизвольныеустановления, ккоторымпонятие истинынеприменимо. Поэтомуиговорят, чтооб определенияхнеспорят - ихпринимаютилиотвергают. Разнообразныеэнциклопедиисодержатреальные определения, характеризующиепредметы, атолковые словаридаютноминальныеопределения, говорящиеотом, вкакомсмыслеупотребляютсявсовременномязыкетоили иноеслово.