МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40

Задачи № 21 – 40 посвящены расчету цепей однофазного переменного тока. При изучении материала «Электрические цепи переменного тока» необходимо усвоить основные величины, характеризующие синусоидальные токи и напряжения: амплитуда, частота, начальная фаза, сдвиг фаз между током и напряжением, мгновенное и действующее значение. Надо научиться строить векторные диаграммы токов и напряжений сначала для цепи только с активным сопротивлением, только с индуктивным или только с емкостным сопротивлением, а затем для неразветвленной и разветвленной цепи, содержащей все три вида сопротивлений.

В неразветвленной (последовательной) цепи переменного тока приложенное напряжение определяется как геометрическая сумма активной и реактивной составляющих напряжения.

Для неразветвленной цепи строится векторная диаграмма напряжений, причем за исходный вектор берется вектор тока, так как ток будет одинаковым на всех участках цепи.

Надо усвоить, что напряжение на активном сопротивлении совпадает с током по фазе, напряжение на индуктивности опережает ток на 90 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru , напряжение на емкости отстает от тока на 90 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru .

В разветвленной (параллельной) цепи общий ток, то есть ток в неразветвленном участке цепи определяется как геометрическая сумма активной и реактивной составляющих тока. Сами параллельные ветви рассчитываются как неразветвленные цепи переменного тока. Для разветвленных цепей строится векторная диаграмма токов, причем за исходный вектор берется вектор напряжения, так как на всех параллельных ветвях напряжение одинaковое.

Пример 5

Активное сопротивление катушки RK = 4 Ом, индуктивное XL = 12 Ом. Последовательно с катушкой включен резистор с активным сопротивлением R = 12 Ом и конденсатор с сопротивлением XС = 4 Ом. К цепи приложено напряжение U = 100 В (рис. 6.).

Определить:

1. Полное сопротивление цепи;

2. Силу тока;

3. Коэффициент мощности;

4. Активную, реактивную и полную мощности;

5. Напряжение на каждом сопротивлении.

Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи.

Схема цепи дана на рис. 6.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru

Рис. 6.

Решение

1. Полное сопротивление цепи:

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru

2. Сила тока в цепи:

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru

3. Коэффициент мощности цепи:

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru

По таблице Брадиса находим φ = 53 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru 10'

4. Активная мощность цепи:

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru .

5. Реактивная мощность цепи:

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru

6. Полная мощность цепи:

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru

7. Напряжения на всех сопротивлениях цепи:

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru

Построение векторной диаграммыначинаем с выбора масштаба для тока и напряжений. Задаемся масштабом по току mI = 2.5А/см и масштабом по напряжению mU = 20 В/см. Построение векторной диаграммы (рис.7.) начинаем с вектора тока, который откладываем по горизонтали в масштабе МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru = 4 см. Вдоль вектора тока откладываем векторы напряжений на активных сопротивлениях МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru и МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru , длины которых равны:

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru .

Из конца вектора МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru откладываем в сторону опережения вектора тока на 90 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru вектор напряжения МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru на индуктивном сопротивлении длиной МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru Из конца вектора МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru откладываем в сторону отставания от вектора тока на 90 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru вектор напряжения на конденсаторе МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru длиной МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru см. Геометрическая сумма векторов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru , МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru , МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru , МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru равна напряжению МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru , приложенному к цепи.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 21-40 - student2.ru

Рис. 7.

Наши рекомендации