Средние показатели динамики
1) Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида временного ряда.
Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической:
где n - число уровней ряда.
Для моментного динамического ряда средний уровень определяется следующим образом:
а) средний уровень моментного ряда с равными интервалами рассчитывается по формуле средней хронологической:
где n - число дат;
б) средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве весов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда:
где t - продолжительность периода (дни, месяцы), в течение которого уровень не изменялся.
2) Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени:
где yn - конечный уровень ряда; y1 - начальный уровень ряда.
3) Средний коэффициент роста рассчитывается по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:
где Кр1 , Кр2 , ..., Кр n-1 - коэффициенты роста по сравнению с предыдущим периодом; n - число уровней ряда.
Средний коэффициент роста можно определить так же по формуле:
4) Средний темп роста - это средний коэффициент роста, который выражается в процентах:
5) Средний темп прироста - для расчета данного показателя первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу:
6) Среднее абсолютное значение 1% прироста можно рассчитать по формуле:
Задание 4
Имеются следующие данные о выпуске легковых автомобилей в России (табл. 4.1).
Таблица 4.1 – Исходные данные
| Показатели | 1996 г. | 1997 г. | 1998 г. | 1999 г. |
| Произведено легковых автомобилей, тыс.шт. |
Задание 5
Имеются следующие данные о стоимости имущества предприятия (млн.руб.) (табл. 5.1).
Таблица 5.1 – Исходные данные
| Год | Отчетные данные | |||
| 1.01 | 1.04 | 1.07 | 1.10 | |
Определить абсолютное и относительное изменение среднегодовой стоимости имущества предприятия в 2000 г. по сравнению с 1998 и 1999 гг.
Задание 6
На 1 января 2001 г. остаток составлял: по вкладу №1 500 руб., по вкладу №2 700 руб. В течении I квартала имели место следующие изменения величины остатков вкладов (руб.) (табл. 6.1).
Таблица 6.1 – Исходные данные
| № вклада | Дата изменения размера вклада, руб. | ||||||
| 05.01 | 17.01 | 02.02 | 21.02 | 13.03 | 20.03 | 28.03 | |
| +150 | -200 | ´ | +500 | ´ | ´ | +100 | |
| ´ | ´ | +300 | +150 | -550 | -200 | +400 |
Определить, на сколько рублей и процентов различаются средние остатки по вкладам за I квартал.
Задание 7
Имеются следующие данные об объеме пассажирооборота по автобусным предприятиям города (табл. 7.1).
Таблица 7.1 – Исходные данные
| Год | Пассажиро-оборот, млрд. пасс.-км. | Цепные показатели динамики | |||
| Абсолютный прирост, млрд. пасс. - км | Коэффициент роста | Темпы прироста | Абсолютное значение 1% прироста, млрд. пасс.-км. | ||
| 127,0 | - | - | - | - | |
| 164,6 | |||||
| 9,9 | 1,75 |
Задание 8
Количество дорожно-транспортных происшествий (ДТП), совершенных водителями в регионе, увеличилось в 1995 г. по сравнению с 1990 г. на 2 тыс., или на 4%; в 1997 г. по сравнению с 1995 г. их число возросло на 30%, а в 2000 г. по сравнению с 1997 г. – на 2%.
Определить количество ДТП в 1990, в 1995, в 1997 и в 2000 гг.