Средние показатели динамики. Показатели вариации. Правило сложения дисперсий

Показатели вариации. Правило сложения дисперсий

Вариация – несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов.

Абсолютные показатели вариации:

1. Размах вариации, R=X_max - X_min ,

2. среднее линейное отклонение – это среднее отклонение от средней

(если данные не сгруппированы)

(взвешенное среднее линейное отклонение)

3. дисперсия (средний квадрат отклонений от средней)

(невзвешенная формула) (взвешенная формула)

Среднее квадратическое отклонение

- взвешенная формула

- невзвешенная формула

Правило сложения дисперсий:

, рассчитывается по всей совокупности в целом

- межгрупповая дисперсия, характеризует систематическую вариацию признака, зависит от признака – фактора, положенного в основу группировки

- среднее из групповых дисперсий, характеризует случайную вариацию

Относительные показатели вариации

Базой для сравнения в них служит ср.арифмет. Чаще всего они выражаются в % и характеризуют не только сравнительную оценку вариаций, но и однородность совокупности.

-коэффициент вариаций:

если не превышает 33% совокупность считается однородной

- коэффициент осцилляции: Vr=R/ *100%,

- линейный коэффициент вариации Vл= / *100%

2. Показатели анализа рядов динамики: цепные, базисные, средние

Ряд динамики – последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. Классификация:1. По времени: а) моментные ряды – это последовательность, в которой уровень явления показывает наличие изучаемого явления в конкретный момент времени. Уровни моментного ряда складывать нельзя. б) интервальные ряды – последовательность, в которой уровень ряда показывает результат накопленный или вновь произведенный за определенный промежуток времени. Уровни можно складывать.2. По форме представления уровней: а) ряды абсолютных величин, б) ряды относительных величин, в) ряды средних величин.3.По расстоянию между датами: а) полные ряды – с равными интервалами, б) неполные ряды – с неполными интервалами.

4. По количеству показателей: а) изолированный ( только один показатель), б) комплексный (2 и более)

Показатели анализа рядов динамики:

1. Показатели интенсивности развития явления (табличка идет отдельно)

- абсолютный прирост будет равен сумме абсолютных цепных приростов за рассматриваемый период.

- базовый коэффициент роста равен произведению цепных коэффициентов роста.

Средние показатели динамики

1. Средний абсолютный прирост:

2. Средний темп роста:

3. Средний темп прироста:

4. Средний уровень ряда:

а) для интервальных рядов:

- с равными интервалами

- с неравными интервалами ,

б) для моментных рядов:

- с равными интервалами

- с неравными интервалами: сначала находятся средние за каждый интервал:

…;