Средние показатели динамики

Средние показатели необходимы для получения обобщающих оценок изменения уровней временного ряда. Анализируя временные ряды, можно рассчитать средний уровень ряда, средний абсолютный прирост и средний темп роста (средний темп прироста определяется на основании темпа роста).

Средний уровень интервального ряда вычисляется по формуле средней арифметической простой:

,

где – средний уровень интервального ряда; n – общее число уровней ряда.

Обобщающим показателем скорости изменения явления во времени служит средний абсолютный прирост – среднее значение цепных абсолютных приростов за равные промежутки времени.

Если абсолютные приросты обозначить через D₁, D₂, D₃, ..., то средний абсолютный прирост, обозначаемый через , может быть найден по формуле:

.

При исчислении среднего темпа роста нужно учитывать, что интенсивность развития явлений идет по правилам сложных процентов, где накладывается прирост на прирост. Поэтому средний темп роста принято вычислять по формуле средней геометрической на основании цепных темпов роста.

Если через , , ,... , , обозначить цепные темпы роста за равные промежутки, то средний темп роста выразится формулой:

где – средний темп роста.

Или

,

где п–число уровней ряда; у_п–уровень последнего года (периода); у₁ –уровень первого года (периода).

Для расчета средних темпов прироста пользуются уже известным соотношением .

Рассчитаем вышеописанные показатели в STATISTICA. В нашем примере считаем показатели для всего динамического ряда.

Расчет средних показателей динамики экспорта Канады за период 1977-2008 гг.

Рис. 2.15. Результаты расчета средних показателей динамики экспорта Канады

Рис. 2.16. Результаты расчета средних показателей динамики экспорта Канады ручной обработки.

В среднем ежегодный прирост экспорта Канады увеличивается на 11,43 %(средний темп прироста) или на 9,11 млр.$ (средний абсолютный прирост).

1. Средний уровень интервального ряда

млрд. долл.

2. Средний абсолютный прирост

млрд. долл.

3. Средний темп роста

Расчет средних показателей динамики импорта Канады за период 1977-2008 гг.

Рис. 2.17. Результаты расчета средних показателей динамики импорта Канады.

Рис. 2.18. Результаты расчета средних показателей динамики импорта Канады ручной обработки.

В среднем ежегодный прирост импорта Канады увеличивается на 10,93 %(средний темп прироста) или на 13,74 млр.$ (средний абсолютный прирост).

1. Средний уровень интервального ряда

млрд. долл.

2. Средний абсолютный прирост

млрд. долл.

3. Средний темп роста

3