Постановка экономико-математической модели задачи

Оптимизация суточного рациона кормления скота (птицы)

Постановка экономико-математической задачи

Структурная ЭММ задачи

Исходная информация и разработка числовой ЭММ задачи.

Анализ результатов решения задачи

Постановка экономико-математической модели задачи

Для успешного развития животноводства важное значение имеет организация кормовой базы. В себестои­мости продукции животноводства затраты на корма за­нимают наибольший удельный вес (более 50%)- Поэтому одним из основных путей снижения себестоимости живот­новодческой продукции является удешевление рационов кормления при высокой их питательной ценности.

Животные должны получать полноценные рационы, сбалансированные по содержанию кормовых единиц, пе­реваримого протеина, каротина и других элементов пи­тания, а также аминокислот и микроэлементов. Кормовые рационы должны не только полностью удовлетворять потребности животных в питательных веществах, но и быть наиболее дешевыми, то есть оптимальными.

Рассчитать оптимальный кормовой рацион, учитыва­ющий зоотехнические и экономические требования, при помощи традиционных методов подбора кормов практи­чески невозможно. Поэтому для этих целей все чаще используют экономико-математические методы и ЭВМ.

Цель задачи можно выразить следующим образом: из имеющихся в сельскохозяйственном предприятии кор­мов составить такой рацион кормления, который пол­ностью отвечал бы требованиям животных по содержа­нию в нем питательных веществ, соотношению отдельных видов и групп кормов и одновременно был самым деше­вым для хозяйства. Критерием оптимальностичаще все го служит показатель минимум стоимости (себестоимо­сти) рациона.

Основными переменными в экономико-математичес­кой задаче являются корма, имеющиеся в хозяйстве, а также корма, кормовые и минеральные добавки, которые хозяйство может приобрести. Единицами измерения этих переменных являются весовые единицы — кг, ц в зави­симости от периода, на который составляются рацион,— сутки, год.

В экономико-математической задаче, кроме основных, могут быть также и вспомогательные переменные. Они чаще всего выражают суммарное количество кормовых единиц или переваримого протеина в рационе. С помощью этих переменных записывают условия по структуре ра­циона (удельному весу отдельных групп кормов).

Основные ограничения необходимы для записи усло­вий по балансу питательных веществ. Технико-экономи­ческие коэффициенты в этих ограничениях обозначают содержание соответствующих питательных веществ в единице корма (в 1 кг, 1 ц). Константы (объемы ограни­чений) показывают количество питательных веществ, которое должно содержаться в рационе.

С помощью дополнительных ограничений в задаче за­писывают условия по соотношению отдельных групп кор­мов в рационе и отдельных видов кормов внутри групп. Если эти соотношения выражены в весовых единицах, то технико-экономическими коэффициентами по основным переменным соответствующих групп кормов являются единицы или величины, характеризующие удельный вес данного вида или группы корма в рационе (коэффициен­ты пропорциональности). Константы в этом случае обоз­начают минимальное или максимальное зоотехнически допустимое весовое количество данной группы корма в рационе.

Если же дополнительные ограничения измеряются в кормовых единицах (или других питательных вещест­вах), то технико-экономические коэффициенты по основ­ным переменным обозначают содержание этого питатель­ного вещества в единице корма, а по вспомогательным пе­ременным — удельный вес (в долях от единицы) данной группы или вида корма в рационе. Константами в этих ограничениях служат, как правило, нули.

С помощью вспомогательных ограничений записывают условия по суммарному количеству кормовых единиц и переваримого протеина. Технико-экономические коэффи­циенты по основным переменным (так же, как и в основ­ных ограничениях) отражают содержание питательных веществ в единице корма или кормовых добавок, а по вспомогательным переменным равны минус 1. Константа­ми в этих ограничениях являются нули.