Виды неопределенности в процессе принятия решений

В процессе принятия решений возникают различные виды неопределенности в зависимости от причин ее появления. В частности, выделяется неопределенность:

- количественная, обусловленная значительным числом объектов или элементов в ситуации;

- информационная, вызванная недостатком информации или ее неточностью по техническим, социальным и другим причинам;

- стоимостная, из-за слишком дорогой или недоступной платы за определенность;

- профессиональная как следствие недостаточного профессионализма лица, принимающего решение;

- ограничительная (вызванная ограничениями в ситуации принятия решений, например, ограничения по времени и др.);

- внешней среды, связанная с ее поведением или реакцией конкурента на процесс принятия решения.

Для учета факторов неопределенности и риска при оценке эффективности проекта используется вся имеющаяся информация об условиях его реализации, в том числе и не выражающаяся в форме каких-либо вероятностных законов распределения. При этом могут использоваться следующие три метода (в порядке повышения точ­ности):

• проверка устойчивости;

• корректировка параметров проекта и экономических норма­тивов;

• формализованное описание неопределенности.

Метод проверки устойчивости предусматривает разработку сцена­риев реализации проекта в наиболее вероятных или наиболее "опас­ных" для каких-либо участников условиях.[12]

Проект считается устойчивым и эффективным, если во всех рас­смотренных ситуациях интересы участников соблюдаются, а возмож­ные неблагоприятные последствия устраняются за счет созданных запасов и резервов или возмещаются страховыми выплатами.

Степень устойчивости проекта по отношению к возможным из­менениям условий реализации может быть охарактеризована пока­зателями предельного уровня объемов производства, цен произво­димой продукции и других параметров проекта.

Предельное значение параметра проекта для некоторого t-го года его реализации определяется как такое значение этого параметра в t-м году, при котором чистая прибыль участника в этом году стано­вится нулевой.

Одним из наиболее важных показателей этого типа является точка безубыточности, характеризующая объем продаж, при кото­ром выручка от реализации продукции совпадает с издержками производства.

При определении этого показателя принимается, что издержки на производство продукции могут быть разделены на условно-по­стоянные (не изменяющиеся при изменении объема производства) издержки З_С и условно-переменные, изменяющиеся прямо пропор­ционально объему производства З_V.

Точка безубыточности (Т_б) определяется по формуле

где Ц — цена единицы продукции.

Наиболее точным (но и наиболее сложным с технической точки зрения) является метод формализованного описания неопреде­ленности. Применительно к видам неопределенности, наиболее ча­сто встречающимся при оценке инвестиционных проектов, этот ме­тод включает следующие этапы:

• описание всего множества возможных условий реализации проекта (либо в форме соответствующих сценариев, либо в виде системы ограничений на значения основных технических, экономи­ческих и т.п. параметров проекта) и отвечающих этим условиям затрат (включая возможные санкции и затраты, связанные со стра­хованием и резервированием), результатов и показателей эффек­тивности;

• преобразование исходной информации о факторах неопреде­ленности в информацию о вероятностях отдельных условий реали­зации и соответствующих показателях эффективности или об ин­тервалах их изменения;

• определение показателей эффективности проекта в целом с учетом неопределенности условий его реализации — показателей ожидаемой эффективности.

Основными показателями, используемыми для сравнения раз­личных инвестиционных проектов (вариантов проекта) и выбора лучшего из них, являются показатели ожидаемого интегрального эффекта Э_ОЖ (экономического — на уровне народного хозяйства, коммерческого — на уровне отдельного участника).

Эти же показатели используются для обоснования рациональ­ных размеров и форм резервирования страхования. Если вероятности различных условий реализации проекта извес­тны точно, ожидаемый интегральный эффект рассчитывается по формуле математического ожидания[13]

где Э_ОЖ — ожидаемый интегральный эффект проекта;

Э_i — интегральный эффект при i-ом условии реализации;

Р_i — вероятность реализации этого условия.

В общем случае, не претендуя на полноту, можно указать следующие наиболее часто встречающиеся виды:

1) принципиальная неопределенность, например, в известных ситуациях квантовой механики;

2) неопределенность, генерированная общим числом объектов или элементов, включенных в ситуацию, например, при числе элементов порядка большего, чем 109;

3) неопределенность, вызванная недостатком информации и ее достоверности в силу технических, социальных и иных причин;

4) неопределенность, порожденная слишком высокой или недоступной платой за определенность;

5) неопределенность, порожденная органом принятия решений в силу недостатка его опыта и знаний факторов, влияющих на принятие решений;

6) неопределенность, связанная с ограничениями в ситуации принятия решений (ограничения по времени и элементам пространства параметров, характеризующих факторы принятия решений);

7) неопределенность, вызванная поведением среды или противника, влияющего на процесс принятия решения.

Таким образом, в процессах принятия решений имеется ряд ситуаций, обладающих той или иной степенью неопределенности и требующих для своего описания с целью получения решения такого математического аппарата, который бы априори включал в себя возможность появления неопределенности.

Исторически первым таким аппаратом был аппарат теории вероятностей, в соответствии с которым неопределенность ситуации описывается некоторой нормированной мерой, характеризующей возможность появления наперед заданных случайных исходов (элементов или подмножеств некоторого множества).

К естественному продолжению вероятностных методов описания неопределенных ситуаций можно отнести теорию игр, в которой неопределенность порождалась конфликтом и антагонистическими интересами игроков, связанных между собой определенными правилами ведения игры, и теорию статистических решений, в которой в качестве одного из игроков выбиралась пассивная среда или «природа», поведение которой характеризовалось заданными законами распределения вероятностей. В принципе эти теории можно считать крайними случаями различных степеней градации неопределенности либо информационными ситуациями.

Другой класс неопределенных ситуаций охватывается аппаратом, базирующимся на понятии так называемого расплывчатого (размытого) множества, введенного Заде. [14] Этот аппарат является адекватным для описания таких ситуаций, которые не имеют строго определенных границ.

Несколько иным путем пришел к описанию расплывчатых ситуаций Зиман, который ввел отношение толерантности, выражающее в строгой математической форме интуитивное понятие сходства (неразличимости).[15] Отношение толерантности также описывает классы объектов с размытыми, нечеткими границами.

5. Правила и критерии принятия решений в условиях неопределённости

Приведем несколько общих критериев рационального выбора вариантов решений из множества возможных. Критерии основаны на анализе матрицы возможных состояний окружающей среды и альтернатив решений.

На вышеизложенном базисе стала развиваться отдельная теория – теория ожидаемой полезности (ТОП). Впервые была ТОП сформулирована Д. Бернулли в рамках объяснения Санкт-Петербургского парадокса. [16] Предположение состояло в том, что вместо максимизации ожидаемого денежного выигрыша целью индивидов является максимум ожидаемой полезности. Но это – всего лишь идея. Основу теории заложили Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн, выдвинув пять аксиом, обеспечивающих существование полезностей лотерей как количественных величин.[17] Они

реализовали принцип максимизации ожидаемой полезности в качестве основного критерия рациональности решения: ожидаемая полезность тем больше, чем более предпочитаема данная лотерея. Функция полезности фон Неймана–Моргенштерна представляет собой линейные, аддитивные ожидания. Функция показывает, что выигрыш от альтернативы определяется путем взвешивания монетарных результатов с учетом вероятности их получения. Для определения итогового выбора нужно просуммировать все результаты по альтернативе и выбрать альтернативу с максимальной ожидаемой полезностью. Указанный механизм может использоваться как в выборе, так и в суждениях. Эти два процесса (взвешивания и суммирования) вызывают существенные сомнения:

1. Взвешивание. Прикладные исследования принятия решений показывают, что простые бинарные оценки (веса типа (+1;–1); хорошо, плохо) обладают той же предсказательной силой, что и сложно вычисляемые коэффициенты в уравнениях множественной регрессии. Случается даже, что в регрессиях получаемое направление зависимости (знак при переменной) явно противоречит логике и практике.

2. Суммирование. Изучение эвристик в 1990-х гг. (в частности лексикографического правила принятия решений) показало, что сложные

стратегии взвешивания и суммирования можно заменить простой формой взвешивания в отсутствие суммирования, таким образом, суммирование – совершенно необязательная часть процедуры принятия решения.

Аксиомы и функция фон Неймана–Моргенштерна положили начало бурному развитию математического крыла исследований, где доказывались

свойства и области применения разных функций полезности[18].

Теория ожидаемой полезности Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна представлена в виде матрицы, приведенной в таблице 1. Она содержит: Аj – альтернативы, т.е. варианты действий, один из которых необходимо выбрать; Si – возможные варианты состояний окружающей среды; aij – элемент матрицы, обозначающий значение стоимости капитала, принимаемое альтернативой j при состоянии окружающей среды i.

Таблица 1. Матрица решений[19]

Альтернатива	S (состояние среды)
А	S1	S2	…	Si	…	Sm
А1	a11	a12	…	a1i	…	a1m
	…	…	…	…	…	…
Аj	aj1	aj2	…	aji	…	ajm
Аn	an1	an2	…	ajn	…	anm

Для выбора оптимальной стратегии в ситуации неопределённости используются различные правила и критерии, приведенные ниже.

1. Правило максимакс.

В соответствии с этим правилом выбирается альтернатива с наивысшим достижимым значением оцениваемого показателя. При этом лицо, принимающее решение (ЛПР) не учитывает риска от неблагоприятного изменения окружающей среды.

Используя это правило, определяют максимальное значение для каждой строки и выбирают наибольшее из них.

Большой недостаток правил максимакса и максимина – использование только одного варианта развития ситуации для каждой альтернативы при принятии решения.